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Duas urnas contêm cinco
bolas cada uma.
Uma delas contém duas bolas brancas e três
pretas
e a outra contém três
bolas brancas e duas pretas.
Retiram-se,
aleatoriamente, uma bola de cada urna.
A probabilidade de
uma das duas bolas retiradas ser branca e a outra ser preta é de
2/5*2/5= 4/25
3/5* 3/5=9/25
=13/25
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Como há duas urnas, então há duas situações distintas a ser analisado
SITUAÇÃO UM: A retirada das bolas vai iniciar-se pela primeira Urna(2 brancas e 3 pretas) , então temos:
Primeira bola (de cor branca) retirado da primeira urna E segunda bola ( de cor preta) retirado da segunda urna
2 bolas brancas/ 5 bolas x 2 bolas pretas/ 5 bolas
= 4/25
SITUAÇÃO DOIS: A retirada das bolas vai iniciar-se pela segunda Urna(3 brancas e 2 pretas) , então temos:
Primeira bola (de cor branca) retirado da segunda urna E segunda bola ( de cor preta) retirado da primeira urna
3 bolas brancas/ 5 bolas x 3 bolas pretas/ 5 bolas
= 9/25
Resultado final: Situação um OU situação dois = 4/ 25 + 9/25 = 13/25 (letra E)
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Urna 1) 2 bolas brancas e 3 pretas
Urna 2) 3 bolas pretas e 2 brancas
A probabilidade de sair uma bola branca e uma preta seria:
Bola branca (urna 1) e bola preta (urna 2)
...........2/5.............*........2/5..............=4/25
ou
Bola preta (urna 1) e bola branca (urna 2)
.......3/5...............*...........3/5.............=9/25
Portanto, a probabilidade será:
4/25 + 9/25 = 13/25
Fonte: http://www.forumconcurseiros.com/forum/showthread.php?t=351526
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ev. ind. princ. aditivo e multiplicativo
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GABARITO (E), faz-se calculando a probabilidade de sair 2 bolas da mesma cor
urna 1 pra branca= 2/5; urna 2 pra branca=3/5, logo 6/25
urna 1 pra preta=2/5, urna 2 preta 3/5, logo 6/25,
soma-se 6/25 + 6/25= 12/25 isso pras bolas serem da mesma cor, pra ser de cor diferente então é 13/25
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Espaço amostral é de 5 bolas em cada urna.
URNA 1: 2 bolas brancas e 3 bolas pretas
URNA 2: 3 bolas brancas e 2 bolas pretas
A probabilidade de uma das duas bolas retiradas ser branca e a outra ser preta é de
P1 = Tirar uma bola BRANCA da urna 1 e uma bola PRETA da urna 2
2/5 * 2/5 = 4/25
ou
P2 = Tirar uma bola PRETA da urna 1 e uma BRANCA da urna 2
3/5 * 3/5 = 9/25
P = P1 + P2
P = 4/25 + 9/25
P = 13/25
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Não entendo a logica dessas retiradas. Alguém explica?
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Emerson, espero que isso possa te ajudar a compreender.
urna X: 2B e 3P
urna Y: 3B e 2P
O enunciado pede a probabilidade de, depois de retirar uma bola de cada urna, uma bola ser branca e a outra preta.
Para uma bola ser branca e a outra preta, veja se você concorda comigo:
1º caso: pode-se retirar uma branca da urna X e uma preta da urna Y
OU
2º caso: pode-se retirar uma preta da urna X e uma branca da urna Y
Nesses dois casos, uma bola é branca e a outra é preta.
Portanto, devemos somar as probabilidade de cada caso:
1º caso: 2/5 (bolas brancas da X/total de bolas da X) * 2/5 (bolas pretas da Y/total de bolas da Y) = 4/25
1º caso: 3/5 (bolas pretas da X/total de bolas da X) * 3/5 (bolas brancas da Y/total de bolas da Y) = 9/25
4/25 + 9/25 = 13/25
Às vezes, escrevendo na linha por aqui fica meio esquisito, mas espero que você consiga entender.
Vamos na fé.
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2 BOLAS BRANCAS
3 BOLAS PRETAS
3 BOLAS BRANCAS
2 BOLAS PRETAS
P E B
3/5 X 3/5 9/25
OU
B E P
2/5 X 2/5= 4/25
(9/25)+(4/25)= 13
13/25