Questão 1090921

• Banca: FGV
• Órgão: CONDER
• Ano: 2013
• Provas: FGV - 2013 - CONDER - Administrador; FGV - 2013 - CONDER - Assistente Social; FGV - 2013 - CONDER - Contador; FGV - 2013 - CONDER - Economista; FGV - 2013 - CONDER - Jornalista; FGV - 2013 - CONDER - Pedagogo; FGV - 2013 - CONDER - Tecnologia da Informação
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras

Considere a sequência infinita de pontos no plano cartesiano
(0,0), (0,1), (2,1), (2,-2), (-2,-2), (-2,3), (4,3), (4,-4),(-4,-4),(-4,5), ...
obtida a partir da origem e obedecendo sempre o seguinte padrão de movimentos: uma unidade no sentido norte, duas unidades no sentido leste, três unidades no sentido sul, quatro unidades no sentido oeste, cinco unidades no sentido norte, e assim sucessivamente aumentando uma unidade em cada deslocamento e girando no sentido horário (norte, leste, sul, oeste, norte, ...).

O 2013° ponto dessa sequência é

• A. (1005, -1006).
  
• B. (-1006, -1006).
  
• C. (-1006, 1007).
  
• D. (1008, 1007).
  
• E. (1008, -1008).
  

Gabarito: B

Comentários

• (0,0) --> 4 movimentos --> (-2,-2) --> 4 movimentos --> (-4,-4) --> 4 movimentos --> (-6,-6) --> 4 movimentos --> (-8,-8) --> ...
  
  Ou seja, em termos de posição dos pares, temos a correspondência:
  
  (0,0) --- primeiro par [1]
  (-2-2) --- quinto par [5]
  (-4,-4) --- nono par [9]
  (-6,-6) --- decimo terceiro par [13]
  .
  .
  .
  
  Precisamos verificar se o numero 2013 faz parte da sequencia 1, 5, 9, 13, ...:
  
  2013 = 1 + 4*(n - 1)
  n = 504
  
  Como n é inteiro, conclui-se que faz parte.
  
  Portanto, o 2013º ponto da sequência é da forma (m,m), sendo m o 504º termos da sequência 0, -2, -4, -6, -8..., que é:
  
  m = 0 + (-2)*(504 -1)
  m = -1006
  
  Portanto, o o 2013º ponto é (-1006, -1006).
  

• é uma sequência de 4 números: (0,0), (0,1), (2,1), (2,-2) > a partir daqui a sequência se repete. Desta forma temos 4 PAs dentros desta sequência. Assim:
  2013/4= 503 (resto 1). Temos o ciclo repetido 503 vezes, como o reto é 1, queremos saber o valor da PA de oeste, já sabemos que os números são iguais, então dá para descartar as opções a ,c, d .
  
  
  A razão (r) é igual a -2 em ambos os lados. Pois a sequência oeste é: (0,0), (-2,-2), (-4,-4),...-2-0=0
  Para sabermos qual o 504º da sequência do oeste. Temos:an=a1+ (n-1)*ra504=0+(504-1)*-2a504=503* -2a504= - 1006

• Apenas precisa descobrir onde estará o ponto 2013 no plano cartesiano sabendo que há 4 posições. Descobre-se que ambos valores serão negativos e teremos nossa resposta.

• O jeito mais rápido e fácil é o modo como o Felipe Franca fez.

• Cada sequência tem 2 algarismos.: (0,0), (0,1)....

  Sendo assim, basta dividir 2013/2 = 1006

• questão importante, é uma questão de sequência lógica, fácil com aparência de difícil

• Gente da para "fazer" facilmente só olhando os sinais

  Se você montar essa tabela aqui:

  Norte: 1

  Leste: 2

  Sul: 3

  Oeste:4

  Você percebe que sempre o sul/oeste vão ser maiores que o norte/leste. E eles andam no sentido negativo do plano cartesiano.

  Só com isso, vc mata que os valores de x e y são negativos.

  Único item com tudo negativo é a B.