Questão 1096258

• Banca: CAIP-IMES
• Órgão: Câmara Municipal de São Caetano do Sul - SP
• Ano: 2012
• Provas: CAIP-IMES - 2012 - Câmara Municipal de São Caetano do Sul - SP - Contador
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Fluxo de Caixa; Juros compostos; Montante

Duas ou mais taxas são equivalentes a juros compostos quando, aplicadas sobre um mesmo capital, em períodos de tempo iguais, porém, com períodos para capitalização diferentes, produzem o mesmo montante. O valor da taxa anual equivalente a juros compostos de 5% ao mês é de:

• A. 60,00% ao ano.
• B. 34,01% ao ano.
• C. 68,02% ao ano.
• D. 79,59% ao ano.

Gabarito: D

Comentários

• A questão trata de equivalência de taxas. 
  Primeiramente é possível já excluir os itens A e B do possível gabarito, haja vista que, por tratar-se de juros compostos, automaticamente a taxa anual equivalente será maior que 60% (taxa anual se utilizássemos a capitalização de juros simples).
  Assim, sobram os itens C e D.
  Vamos aos cálculos:
  
  

  (1+tx mensal)^12 = (1+ tx anual)

  
  

  (1,05)^12 = (1+tx anual)

  
  

  tx anual = (1,05)^12 - 1

  
  

  tx anual = 79,59% 

  
  

  Alternativa D

• A questão é facil. Mas me diga uma coisa... Como elevar 1,05 doze vezes sem precisar de tabela? Eu fiz o down da prova e não tem tabela... Teria que deduzir a resposta na logica? Ou tem algum segredo para elevar 12 vezes sem calculos gigantescos?

• Em virtude do tempo que se perderia para fazer o cálculo sem calculadora não compensaria tentar resolver essa questão.