Questão Q36682

Seja X um número inteiro compreendido entre 1 e 60, que satisfaz as seguintes condições:

- é ímpar;

- é divisível por 3;

- a soma e o produto de seus dígitos são números compreendidos entre 8 e 15.

É correto afirmar que X é um número

Alternativas

maior que 40.

cubo perfeito.

múltiplo de 7.

quadrado perfeito.

menor que 25.

Comentários

Pessoal, o nº é 27, que é 3^3 (um cubo perfeito)Eu não sei se tem fórmula para resolver essa questão, mas eu resolvi na tentando os números mesmo...Usando-se as 3 informações não sobram tantos números:1º O segundo dígito vai ser 1, 3, 5, 7 ou 9 - "X é ímpar"2º A soma dos 2 algarismos deve dar um resultado divisível por 3 - "X é divisível por 3"Não sei se ajudei muito, mas fiz o que estava ao meu alcance...:|
É um raciocínio muito simples:Comece pelo menor múltiplo de 3 (condição mais restritiva), que seja ímpar (segunda condição mais restritiva) e que a soma e o produto dos seus algarismos (é uma dica de que o número possui dois algarismos) estajam nos intervalos entre 8 e 15.21 (não atende a dica apenas), 27 (atende todas as condições) e trata-se de um cubo perfeito (3^3). Vai por tenativa e erro mesmo. Não há fórmula para isso, apenas racicínio matemático. RESPOSTA: LETRA (B)
Questão para ser resolvida por tentativa e erro Começando pela alternativa mais fácil Letra c )Múltiplos possíveis = 7 e 49 = Não são divisíveis por 3 = alternativa eliminadaLetra b )Cubo perfeito = Número elevado a 3° potência Possíveis números ( cubo perfeito ) entre 1 e 602 ^ 3 = 83 ^ 3 = 27o números 8 não satifaz ,de imediato ,as condições acima por ser par Testando o número 27>> é impar>> é divisível por 3>> a soma e o produto de seus dígitos são números compreendidos entre 8 e 15.soma = 9 produto = 14logo a letra b está correta
Comecei pegando que era ímpar e divisível por 3

então:

3x1=3   -> soma 3
3x5=15 > soma 1+5 = 4
3x7=21 > soma 2+1 = 3

3x9=27 >

soma    2+7     = 9 (ok)    maior que 8
produto 2 * 7    = 14 (ok) menor que 15
cubo perfeito   = 3*3*3
27 é impar
27 é divisível por 3
27 maior que 1 menor que 60

Correta letra: B
Na hora da prova o raciocínio trava e a gente fica olhando a questão meio embassada, mas não dá pra perder uma questão desse tipo.
Então a gente usa o lápis e copía tudo, claro a questão permite, se nos dessem um número maior não dária. Mas vamos lá:

nº de 1 ao 60 divisível por 3:...3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,51,54,57 e 60.( não é trabalhoso, não posso errar essa questão)

é impar: dái é so cortar os pares...: 3,9,15,21,27,33,39,45,51 e 57.( com uma questão a mais a gente passa vários concorrentes, hehehe)

Agora vejam só, diz que a soma e o produto de seus dígitos são números compreendidos entre 8 e 15. Pessoa soma todo mundo sabe, e produto é multiplicação, o único nº que somado e multiplicado que se encaixa entre 8 e 15 é o "27".

Pronto, mais uma correta!
Seja X um número inteiro compreendido entre 1 e 60, que satisfaz as seguintes condições:

? é divisível por 3;

? é ímpar;

? a soma e o produto de seus dígitos são números compreendidos entre 8 e 15.

1º passo:

números compreendidos entre 1 e 60 e divisíveis por 3:
3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,51,54,57 e 60

2º passo:

esses números devem ser ímpares; logo teremos:
3,9,15,21,27,33,39,45,51 e 57

3º passo:

A soma e o produto dos dígitos devem ser números compreendidos entre 8 e 15; logo restam apenas para a:

soma: 27,39,45 e 57
produto: 27

Logo, X=27

4º passo:

Analisando as alternativas:

a) maior que 40. (FALSO)
b) cubo perfeito. (VERDADEIRO, pois 3³=3x3x3=27)
c) múltiplo de 7. (FALSO)
d) quadrado perfeito. (FALSO)
e) menor que 25.(FALSO) (FALSO)FA(FA
3
9
15
21
27 (2 + 7 = 9) e (2 x 7 = 14)
33
39
45
51
57

27 = 3 x 3 x 3
X é um nº inteiro entre 1 e 60, onde de o mesmo é ímpar, é divisível por 3, ou seja, a soma dos valores absolutos dos seus algarismos é divisível por 3. E a soma e o produto de seus dígitos são números compreendidos entre 8 e 15.

Com esses dados, vamos separar os números compreendidos entre 1 a 60 que respeitem as condições impostas pelo enunciado: X = (3, 9, 27).

Logo, vemos que X é um cubo perfeito.

Letra B.
AS CONDIÇÕES SE RELACIONAM ENTRE SI
# ÍMPAR = FINAL 1, 3, 5, 7, 9
# SOMA + DIVISÍVEL POR 3 = FINAL 9, 12, 15
# PRODUTO + DIVISÍVEL POR 3 = 8, 9, 10 ,11 , 12, 13, 14, 15
# MAIS DE UM DÍGITO
_________________________________
TESTE DA SOMA
FINAL 1 = 8 + 1 = 9
FINAL 3 = 6 + 3 = 9
FINAL 5 = 4 + 5 = 9
FINAL 7 = 2 + 7 = 9
FINAL 9 = 0 + 9 = 9

_________________________________
TESTE DO PRODUTO
FINAL 1 = 8 × 1 = 8 =======> DESCARTO, PORQUE O NÚMERO É MAIOR QUE 60.
FINAL 3 = 6 × 3 = 24 ======> DESCARTO, PORQUE O NÚMERO É MAIOR QUE 60.
FINAL 5 = 4 × 5 = 20 ======> DESCARTO, PORQUE O PRODUTO É MAIOR QUE 15
FINAL 7 = 2 × 7 = 14
FINAL 9 = 0 × 9 = 0 =======> DESCARTO, PORQUE O PRODUTO É MENOR QUE 8

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