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X – 2 é divisível por 3 e por 5, ou seja, X – 2 é divisível por 15.
X – 1 é divisível por 7.
Vamos às alternativas…
a) 36 – 2 = 34. Não é divisível por 3.
b) 57 – 2 = 55. Não é divisível por 3
c) 78 – 2 = 76. Não é divisível por 3
d) 92 – 2 = 90. É divisível por 3 e por 5
92 – 1 = 91. É divisível por 7
Alternativa D
http://www.aprovaconcursos.com.br/noticias/2014/05/21/gabarito-comentado-tj-pr-matematica/
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Acredito que não seja a forma mais correta, mas deu certo.
Dividi cada valor por 3: 36/3=12, 57/3=19, 78/3=26, porem, 92/3=30,6, ou seja, a divisão não foi exata. Sendo assim, sobraria bolas ao retirar de 3 em 3.
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Se retirar as lâmpadas de 7 em 7 vai sobrar apenas uma no final. É só somar 7 que seria a ultima retirada da caixa as resposta que o exercício nos dá e ver qual vai dar resto 1.
92+7=99.
100-99=1.
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X – 2 é divisível por 3 e por 5, ou seja, X – 2 é divisível por 15.
X – 1 é divisível por 7.
Vamos às alternativas…
a) 36 – 2 = 34. Não é divisível por 3.
b) 57 – 2 = 55. Não é divisível por 3
c) 78 – 2 = 76. Não é divisível por 3
d) 92 – 2 = 90. É divisível por 3 e por 5
92 – 1 = 91. É divisível por 7
Alternativa D
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Outro modo de fazer.
Consegui jogando com as alternativas e com as equações que criei segundo o comando da questão. X representa o número de retiradas de lâmpadas.
92 - x.3 = 2
x = 30 retiradas de lâmpadas
92 - x.5 = 2
x = 18 retiradas de lâmpadas
92 - x.7 = 1
x = 13 remoções(ou retiradas, tanto faz) de lâmpadas
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Sem noção de como começar e sem pensar no número 100 comecei a avaliar os números compatíveis com o 3 e o 5, de modo que sobrassem 2. Primeiramente avaliei o 12, que seria compatível de sobrar 2 no caso de tirar 5 em 5, mas não daria certo com o 3, pois não restaria nenhuma outra lâmpada na caixa. Aí tentei o número 15 + 2 que sobrariam na caixa, daí deu certo, tanto ao retirar 3 em 3 como 5 em 5. Considerando então o número 17 como referência, fui multiplicando, de modo que alguma das respostas fossem compatíveis com as respostas, aí cheguei ao 17x6= 92. Dividindo: 92/7 restaria uma lâmpada. Bingo! Achei a resposta.
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X-7=1
X=7+1
X=8
100-8=92
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7 * 13 : 91 bolas retiradas + 1 : 92 bolas
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Fiz Assim, acredito que não seja a maneira correta, mas deu certo,
Ao retirá-las de 3 em 3 ou de 5 em 5,
3+3 = 9
5+5 = 10
MMC (9,10) = 90
90 + 2 = 92
obs: a informação: " se as lâmpadas forem removidas de 7 em 7 ", indica mais uma das maneira de retirar as lampadas, mas pode ser usada para fazer os calculos, no caso, usei o 3 e o 5.
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O enunciado afirma que necessariamente sobrarão lâmpadas na caixa após retirá-las de 3 em 3, 5 em 5 ou 7 em 7. Então, é só olhar para as alternativas e perceber o seguinte:
A) 36/3 = 12, resto =0.
B) 57/3 = 19, resto = 0.
C) 78/3 = 26, resto =0.
D) 92 não é divisível nem por 3, 5 ou 7, logo, necessariamente, haverá um resto. Gabarito!
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Olá, venho compartilhar com todos vocês esté método, que me fez obter um rendimento insano em pouco tempo.
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Questão chatinha, né. Lendo o enunciado tu pensa "com certeza" se trata de uma equação do primeiro ou do segundo grau. Mas não da pra resolver como equação do primeiro e nem segundo grau, e tu só vai descobrir isso depois que tentou das duas formas e viu que não da para resolver de tais formas. Então, tu parte para as alternativas e vai testando as divisões até encontrar a resposta. Porém, até essa altura, já perdeu 10 minutos.
Levando em conta que é preciso testar as três opções (3 / 5 / 7 lâmpadas) em cada alternativa A-B-C-D para ter certeza, pois há uma "pegadinha" na alternativa "B", (porque dividindo 57 / 7, o resultado será 56 com resto 1 e dividindo 57 / 5 o resultado é 11 com resto 2 (perceba que até aqui ta dando certinho conforme pede o enunciado), mas não vai dar certo por 3, pois 57/3 não fica resto, e tu só vai descobrir isso se testar as 3 opções) OU SEJA, quem estava com pressa e testou só duas já pensou "é esta, nem precisa testar as demais" e com certeza marcou a alternativa B.
Galerinha, fica a dica, é sério, quem tem mais experiência com concursos vai concordar com o que eu vou falar agora:
Não adianta, mesmo com pressa, em questão desse tipo (que tenha mais de um número a ser testado pelas alternativas de resposta), tem que testar todos os números em todas as alternativas, pois sempre há um número nas alternativas de resposta que também dará certo em pelo menos uma das opções a serem testadas, sempre há uma "pegadinha" e normalmente vem antes (na sequência) da alternativa correta, é clássico os examinadores fazerem isso em questão desse tipo, na qual eles sabem que o candidato vai acabar testando as alternativas das respostas.
Por conta disso, eles colocam uma resposta "meia" correta antes da CORRETA.
Resumindo, Amiguinhos: ou chuta (se tiver fé), ou testa TUDO!!!
Ou, também, só quebrar todas as lâmpadas dentro da caixa, assim não dá pra tirar nenhuma e o resultado será zero!
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Fui pelas alternativas.
A "A" não poderia ser, pois 36-2=34, não é múltiplo nem de 3 nem de 5.
A "B" também não poderia ser, pois 57-2=55, que é múltiplo de 5, mas não de 3.
A "C", 78-2=76, não é múltiplo nem de 3 nem de 5.
A "D", 92-2= 90, que é múltiplo tanto de 3 como de 5.
92/7 = 13 e resta 1 lâmpada