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Gabarito: Letra D
Achei a resolução neste site:
http://mathsconcursos.blogspot.com.br/2014/05/prova-fundacentro-18052014-cargo.html
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De acordo
com o enunciado, tem-se:
1 < x
< 25
- 19 < y
< 0
Para que a
expressão –x/y + y/x assuma o maior valor, deve-se fazer a seguinte análise:
a) como o
termo –x/y será positivo após a substituição dos valores, ele deve ter o maior
valor possível. Para isso, é necessário que x tenha o maior valor e y o menor,
em módulo. Assim:
-x/y = - 24 / -1 = 24
b) como o
termo y/x será negativo após a substituição dos valores, ele deve ter o menor
valor possível. Para isso, é necessário que y tenha o menor valor possível e x
o maior, ambos em módulo. Assim:
y/x = -1/24
Finalmente, realizando a soma,
tem-se:
24 +
(-1/24) = (576-1)/24 = 575/24
Resposta D.
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Se 1<x<25, e X é Natural , então
X está entre 2 e 24, pois os valores de x que está aberto é =(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,.....,24, 25)
então o maior valor de X é 24
Se Y>-19, e Y é um Inteiro negativo, então Y que também está aberto é = (-19,-18,-17,-16,-15,-14,-13,-12,-11,......,-1)
como podemos ver, o maior valor de Y negativo é -1
como - x/y + y/x = -24/-1 + -1/24 = 24 + (-1)/24 = (576 - 1)/24 = 575/24
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Acertei! Maior valor entre 1 e 25 > 24; maior valor entre -19 e 0 > -1, substituindo-se os valores> m.m.c > 545/24. :)
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Letra d
1 < x < 25 e -19 < y < 0
(x é um número positivo 24 e y um número negativo -1)
Para que a expressão tenha o maior valor, a 1ª parte deve ser o maior possível e a 2ª parte o menor possível.
Substituindo : - x / y + y / x onde, (x = 24) e (y = -1).
Teremos: -24 / (-1) + (-1) / 24 = 24 - 1 / 24 = 576 - 1 / 24 = 575 / 24
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1 < x < 25 e -19 < y < 0
(x é um número positivo e y um número negativo)
Para que a expressão tenha o maior valor, a 1ª parcela deve ser o maior possível e a 2ª parcela o menor possível.
1ª parcela: - x / y
x deve ser grande (x = 24) e;
y deve ser pequeno, em módulo, pois é denominador (y = -1).
2ª parcela: y / x
y deve ser pequeno, em módulo (y = -1) e;
x deve ser grande (x = 24).
-(24/-1) -1/24 = -(-576 -1)/24 = +575/24
ALTERNATIVA D