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ID
1179421
Banca
VUNESP
Órgão
Fundacentro
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Seja x um número natural maior do que 1 e menor do que 25, e y, um número inteiro, negativo e maior do que –19. O maior valor que a expressão - x/y + y/x pode assumir é:

Alternativas
Comentários
  • Gabarito: Letra D

    Achei a resolução neste site:
    http://mathsconcursos.blogspot.com.br/2014/05/prova-fundacentro-18052014-cargo.html
  • De acordo com o enunciado, tem-se:

    1 < x < 25

    - 19 < y < 0


    Para que a expressão –x/y + y/x assuma o maior valor, deve-se fazer a seguinte análise:


    a) como o termo –x/y será positivo após a substituição dos valores, ele deve ter o maior valor possível. Para isso, é necessário que x tenha o maior valor e y o menor, em módulo. Assim:

      -x/y = - 24 / -1 = 24


    b) como o termo y/x será negativo após a substituição dos valores, ele deve ter o menor valor possível. Para isso, é necessário que y tenha o menor valor possível e x o maior, ambos em módulo. Assim:


      y/x = -1/24


      Finalmente, realizando a soma, tem-se:


    24 + (-1/24) = (576-1)/24 = 575/24


    Resposta D.


  • Se 1<x<25, e X é Natural , então

    X está entre 2 e 24, pois os valores de x que está aberto é =(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,.....,24, 25)

    então o maior valor de X é 24


    Se Y>-19, e Y é um Inteiro negativo, então  Y que também está  aberto é = (-19,-18,-17,-16,-15,-14,-13,-12,-11,......,-1)

    como podemos ver, o maior valor de Y negativo é -1


    como - x/y + y/x = -24/-1  +  -1/24 = 24 + (-1)/24 = (576 - 1)/24 = 575/24



  • Acertei! Maior valor entre 1 e 25 > 24; maior valor entre -19 e 0 > -1, substituindo-se os valores> m.m.c > 545/24. :)

  • Letra d

    1 < x < 25 e -19 < y < 0

    (x é um número positivo 24 e y um número negativo -1)

    Para que a expressão tenha o maior valor, a 1ª parte deve ser o maior possível e a 2ª parte o menor possível.

    Substituindo : - x / y + y / x onde, (x = 24) e (y = -1).


    Teremos: -24 / (-1)  +   (-1) / 24  =     24 - 1 / 24  =  576 - 1 / 24 =   575 / 24


  • 1 < x < 25 e -19 < y < 0

    (x é um número positivo e y um número negativo)

    Para que a expressão tenha o maior valor, a 1ª parcela deve ser o maior possível e a 2ª parcela o menor possível.

    1ª parcela: - x / y

    x deve ser grande (x = 24) e;

    y deve ser pequeno, em módulo, pois é denominador (y = -1).

    2ª parcela: y / x

     y deve ser pequeno, em módulo (y = -1) e;

    x deve ser grande (x = 24).

    -(24/-1) -1/24 = -(-576 -1)/24 = +575/24

    ALTERNATIVA D