SóProvas


ID
1180162
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
MEC
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

        A análise de requerimentos de certificação de entidades educacionais, no âmbito do Ministério da Educação, será realizada por uma equipe formada por, no mínimo, um analista contábil, um analista educacional e um analista processual.

Considerando essa situação hipotética, julgue os itens subsecutivos.


.A partir de cinco analistas contábeis, sete analistas educacionais e seis analistas processuais, a quantidade de maneiras distintas de se formar equipes com exatamente três analistas de cada especialidade em cada equipe é superior a 5.000.

Alternativas
Comentários
  • Para cada equipe temos que escolher 3 analistas de cada especialidade, portanto teremos uma combinação:


    C5,3 x C7,3 x C6,3 = 7000

  • Entendo um pouco diferente do colega Danilo Capistrano.

    Penso que haverá a possibilidade de escolher um analista contabil + um analista educacional+ um analista processual (3 analista de especialidades distintas)

    Logo,

    5! + 7! + 6! = 5880.

    Ou seja, o (+) significa que a equipe tem que ser formada por cada um dos analistas (obrigatório - adição). 

  • 7000.


    c5,3 = 10

    C7,3=35

    C6,3=20


    C5,3 X C7,3 X C6,3 = 7000

  • Pelas aulas que já peguei em cursinho os professores falam quando aparecer: equipe, senhas, códigos, anagramas e numero de telefone usar o ARRANJO!

  • Gente, Não procure chifre na cabeça de cavalo ! 

    3 analistas, 7 analistas educacionais para 3 vagas, tenho o analista 1 2 3 4 5 6 7, se eu escolher o analista 1 2 3 ou escolher o 3 2 1, tem alguam diferença na ordem, ou equipe formada ? NÃO ! então mete combinação ! assim como para os demais. 
    C7,3 = 35 
    C5,3 = 10                                             35X10X20 = 7000
    C6,3 = 20
  • A ordem dos fatores não importa e não pode haver repetição de elementos, então devemos usar combinação simples, através da seguinte fórmula:

    C(m,p) =     m!      

                  m!(m-p)!

    Combinação de 5 analistas contábeis com equipe com 3 componentes: 

    C(5,3) = 10

    Combinação de 7 analistas educacionais com equipe com 3 componentes:

    C(7,3) = 35

    Combinação de 6 analistas processuais com equipe com 3 componentes:

    C(6,3) = 20

    Agora basta multiplicar os resultados:

    10 x 35 x 20 = 7000

    Questão correta!



  • Não estou entendendo mais nada.

    Nesta questão, todo mundo disse que se tratava de arranjo:

     Q392182 Prova: CESPE - 2014 - TC-DF - Técnico de Administração Pública

    Disciplina: Raciocínio Lógico | Assuntos: Análise Combinatória

    Considerando que, em um planejamento de ações de auditoria, a direção de um órgão de controle tenha mapeado a existência de 30 programas de governo passíveis de análise, e sabendo que esse órgão dispõe de 15 servidores para a montagem das equipes de análise e que cada equipe deverá ser composta por um coordenador, um relator e um técnico, julgue os próximos itens.

    A quantidade de maneiras distintas de serem escolhidos 3 dos referidos servidores para a montagem de uma equipe de análise é superior a 2.500.


    E na presente, que é combinação.

    Qual a diferença entre ambas????


  • André, 

    na questão que você postou, a solução é por arranjo pelo seguinte motivo: a questão especifica as funções que cada um dos três servidores escolhidos irão desempenhar. Assim, p.ex., se forem sorteados os servidores: Maria para a função 1, Carla para a função 2 e Pedro para a função. Isso é diferente de os mesmos servidores Maria, Carla e Pedro serem sorteados, porém mudando as funções, p.ex.: Maria para a 2, Carla para a 3 e Pedro para a 1. A ordem nesse caso é importante, pois vai proporcionar opções diferentes de configuração do grupo de sorteados.

    Em contrapartida, na questão do MEC, a resolução é por combinação pelo seguinte motivo: ele diz, p.ex, que tem 5 analistas de contabilidade para ocupar 3 cargos, mas ele não específica os cargos, só diz que são 3 de analista de contabilidade: são iguais. Não temos o cargo dde analista para o setor x, o segundo cargo para o setor y e o terceiro para outro setor, p.ex. Portanto, se sortear os servidores Maria, Carla e Pedro eles ocuparão o cargo de analista, da mesma forma se a ordem do sorteio for diferente. A ordem, portanto, não nos dá opções de montagem da equipe diferentes.

  • Obrigado pela ajuda, Vanessa!

    :)



  • Vamos considerar que cada equipe deve ter exatamente três analistas de cada especialidade, precisamos escolher, separadamente:

    1)  3 analistas contábeis entre 5 existentes;

    2)  3 analistas educacionais entre 7 existentes;

    3)  3 analistas processuais entre 6 existentes.


    Para cada um desses grupos, a ordem de escolha dos analistas não interfere na contagem, logo, utilizaremos Combinação Simples, então:



    Logo, 10 x 35 x 20 = 7000 possibilidades.

    Assim, a quantidade de maneiras distintas de se formar equipes com exatamente três analistas de cada especialidade em cada equipe é superior a 5.000.


    RESPOSTA: CERTO

  • pq multiplicar os 3 valores e nao somar??

  • Princípio Fundamental da Contagem (PFC):

    Princípio multiplicativo: associado ao conectivo "e".

    Todas as vezes que os elementos do calculo forem ligados pelo conectivo "e" faremos uma multiplicação desses elementos.

    Princípio aditivo: associado ao uso do conectivo "ou".

    Todas as vezes que os elementos do calculo forem ligados pelo conectivo "ou" faremos uma adição desses elementos.


    pq multiplicar os 3 valores e não somar??

      A análise de requerimentos de certificação de entidades educacionais, no âmbito do Ministério da Educação, será realizada por uma equipe formada por, no mínimo, um analista contábil, um analista educacional e um analista processual. 

    A equipe será formada por, no mínimo, 1 analista contábil E 1 analista educacional E 1 analista processual.

    Analista contábil x analista educacional x analista processual

    A equipe não será formada por, no mínimo, ou 1 analista contábil ou 1 analista educacional ou 1 analista processual.


    Questão: A partir de cinco analistas contábeis, sete analistas educacionais e seis analistas processuais, a quantidade de maneiras distintas de se formar equipes com exatamente três analistas de cada especialidade em cada equipe é superior a 5.000.

    Ele quer formar equipes com 3 analistas de cada especialidade.

    Analista Contábil:

    n= 5 (número total de analistas contábeis)

    p= 3 (número de analistas contábeis que formarão a equipe)

    A ordem não importa, como já foi explicado pela Vanessa. Logo, usa-se a combinação.

    C5,3=  10

    Analista Educacional:
    C7,3= 35

    Analista Processual:

    C6,3 = 20

    Analista contábil (10 maneiras diferentes) x Analista Educacional (35 maneiras diferentes) x Analista Processual (20 maneiras diferentes)= 7000 maneiras diferentes de se formar a equipe.


  • Exemplo usando o princípio aditivo:

    Eu tenho 3 carros, 2 motos e 3 bicicletas.

    Quantas maneiras distintas eu posso sair de casa utilizando um desses meios de locomoção?

    3+2+3= 8 maneiras distintas.

    Eu posso sair de casa utilizando OU um dos 3 carros OU uma das 2 motos OU uma das 3 bicicletas.

    Eu não posso sair de casa ao mesmo tempo utilizando Um dos 3 carros E uma das 2 motos E uma das 3 bicicletas.

    Logo, a multiplicação, nesse caso não rola.



  • nossa, cuidado com as opiniões, tem cada um tentando "ensinar", filtro para não se prejudicar, fica a dica. Não é arranjo, é combinação!

  • IC BERSERKER está errado. tem que multiplicar, sim. veja que a questão fala que é para montar equipes com analistas contábeis E analistas educacionais E analistas processuais. ou seja, na mesma equipe tem 3 contábeis, de forma independente, 3 educacionais e de forma independente, 3 processuais. Logo,

    C(5,3) * C(7,3) * C(6,3) = 7000

  • É necessário se fazer 3 combinações. (C5,3) = 10 , (C7,3)= 35 , (C6,3) =20 

    10 x 35 x 20 = 7000

    Gabarito : Certo

  • A fórmula de Carlos há um equívoco, devemos usar combinação simples, através da seguinte fórmula:

    C(m,p) =     m!      

                  p!(m-p)!

    Exemplificando na primeira combinação.

    C(5,3) = 5! / 3!x2!

    C(5,3) = 5x4x3! / 3! x 2x1

    C(5,3) = 20 / 2

    C(5,3) = 10

  • Serão feitas 3 combinações:

    C(5,3) = analistas contábeis = 10

    C(7,3) = analistas educacionais = 35

    C(6,3) = analistas processuais = 20

    O resultado disso é 7000.

  • Como o 7,3 dar 35 alguem pode explicar ^?

  • Leonardo, alguns comentários abaixo mostram a resolução do problema, mas nesse caso específico:

    C7,3 = 7! / (7! - 3!) x 3! = 7.6.5.4.3.2.1 / (4.3.2.1) x (3.2.1)

    Não precisa nem fazer as contas. Vai cortando os números iguais na divisão e sobram os números 07 e 05. Multiplicando os dois, chega-se a 35.

  • O que não entendi nesta questão é quantas equipes serão formadas. No enunciado diz que será uma equipe e depois na afirmativa diz " a quantidade de maneiras distintas de se formar EQUIPES". 

  • Ândrea Guerreiro, é justamente isso o que a questão quer saber. Quantas equipes diferentes poderão ser formadas no total, dado o número de analistas e a regra de que cada equipe terá três analistas de cada área. Pra isso você deve usar análise combinatória, mais especificamente a combinação.

  • Para cada equipe temos que escolher 3 analistas de cada especialidade, portanto teremos uma combinação:

     

    C5,3 x C7,3 x C6,3 = 7000

    o segredo da questão está no "E", pois indica que devemos MULTIPLICAR o resultado de cada uma das equações que foram feito em separado, cuidado pois quando é "OU" apenas se SOMA.

  • Falou em montar equipes, duplas, trios, etc, já pode saber que é COMBINAÇÃO

  • 7.000, amém?

  • Paula Arnaud, é o tal do princípio da contagem.
  • Serão feitas 3 combinações:

    C(5,3) = analistas contábeis = 10

    C(7,3) = analistas educacionais = 35

    C(6,3) = analistas processuais = 20

    Ao final você as MULTePLICA

    10.35.20= 7000.

  • no final das combinaçoes vai dá 20.10.35

    c5.3 c7.3 c6.3

  • Primeira pergunta:

    a ordem importa? se sim, arranjo, senão combinação!

    neste caso é combinação.

    Combinação de 5 analistas contábeis com equipe com 3 componentes: 

    C(5,3) = 10

    Combinação de 7 analistas educacionais com equipe com 3 componentes:

    C(7,3) = 35

    Combinação de 6 analistas processuais com equipe com 3 componentes:

    C(6,3) = 20

    10 x 35 x 20 = 7000

    7000>5000