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100-38(que só leem revista)= 62 leem jornal e acessam internet
100-51(que só leem jornal) = 49 (38 leem revista e 11 acessam internet)
100-51(que só acessam a net)= 49 (38 leem revista e 11 leem jornal)
ou seja, considerando qualquer uma das possibilidades, menos de 75 utilizam pelo menos 2 veículos....
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Olá! Bom dia!
Entre jornal, revista e Internet, menos de 75 dos entrevistados utilizam pelo menos dois desses veículos para se manterem informados. Certo.
Resolução: De um total de 100 pessoas => jornal = 51 / revista = 38 / internet = 51. Somando 51+38+51=140. Como o limite é 100, a resposta seria 40 que de fato é menor que 75.
40 é o excedente na soma desses três conjuntos, então 40 utilizam pelo menos dois.
Muito obrigada, Natália.
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Relações entre conjuntos e subconjuntos:
n(A u B u C): n(A) + n(B) + n(C) - n(A ^ B^C)
100: 51 + 38 + 51 - x
x: 40
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Galera não precisa de cálculos... Nessa daqui é só usar noção de conjunto!
A possibilidade mais alta de que pessoas usem 2 meios de informação é 51, Pensando da seguinte forma:
Se TODAS as pessoas que usam jornal também usarem revistas e todas as que usam revistas também usam internet!
Logo um conjunto esta dentro do outro que estará dentro do outro.... sendo o MÁXIMO do ultimo conjunto 51... Menor que 75
CERTA
Firme e Forte
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Se somarmos entre jornal, revista e Internet, teremos:
51 + 38 + 51 = 140
Ou seja, excede em 40 o número máximo de entrevistados, logo 40 utilizam pelo menos dois desses veículos para se manterem informados.
Resposta: Certo.
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40 é obviamente uma resposta errada. Basta colocar conjunto jornal = conjunto internet, daria 51. Creio que o máximo seria 51. Se alguém tiver uma forma elegante de unificar as possibilidades de 40 e de 51, por favor posta aqui.
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Usando um diagrama de Venn. Trace 3 conjuntos interligados entre si. Suponha que nenhum entrevistado utilize os três veículos de comunicação. Na parte comum entre jornal e revista coloque 19 pessoas. Na parte comum entre revista e internet, coloque 19 pessoas. Na parte comum entre jornal e internet, coloque 32 pessoas. Assim, o máximo de pessoas que utilizam dois veículos de comunicação(19+19+32) seria de 70 pessoas. Qualquer outra combinação,dará um número menor do que 70.
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GAB C
Depois de pensar muito e fazer umas contas, cheguei no msm raciocínio de Charles Ivan.
Jornal: 100 - 51 : 49
Revista: 49 -38: 11
Internet: 51- 11 = 40
Somando : 49 + 11 + 40 : 100
A questão fala em pelo menos 2 veículos, ou seja, se eu utilizar o J e R (60) ou R e I (50), logo menos de 75.
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Todas as respostas apresentam inconsistências, exceto a do Hiroshi.
Porém ele não explica como chegou nos valores (19+19+32).
Vamos lá...
O exercício pede, implicitamente, que averiguemos o máximo valor possível a ser comportado nas intersecções duplas.
Sejam X, Y e Z os respectivos valores das intersecções: Jornal/Internet , Jornal/Revista e Internet/Revista no diagrama de venn.
Preenchendo o diagrama apenas nessas intersecções, devemos encontrar o valor máximo para
(X + Y + Z). Em seguida, compará-lo a 75.
A partir dos valores do exercício, temos:
X + Y = 51
X + Z = 51
Y + Z = 38
Resolvendo esse sisteminha de 3 equações e 3 incógnitas, chegamos a:
X = 32
Y = 19
Z = 19
Somando-os:
32 + 19 + 19 = 70
Portanto, como 70 é o máximo valor possível e 70 < 75
Gabarito: Assertiva Correta
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Vamos buscar o que NÃO queremos.
Não tem como ninguém usar nenhum dos meios, porque a soma de todos dá mais que 100. Então, no máximo, temos que achar quantos usam APENAS UMA das opções.
Se 38 usarem revista, sobram 62 pra usar os outros.
Desses 62 que sobraram, 51 usam joral.
Sobraram 11.
Dos 51 restantes, que usam internet, só 11 poderia usar SÓ a internet.
Então, sobram 40, que são os que necessariamente teriam que utilizar pelo menos 2 dos 3 meios.
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100 - 51 = 49 jornal
100 - 51 = 49 internet
100 - 38 = 62 revista
62 + 49 + 49 = 160
160 - 100 = 60
60, no máximo, leem dois desses veículos.
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Tem esse modo de resolução tbm:
https://www.youtube.com/watch?v=bmLAVh1UAY0