SóProvas


ID
1216318
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Os irmãos Ana e Luís ganharam de seus pais quantias iguais. Ana guardou 1/6 do que recebeu e gastou o restante, enquanto seu irmão gastou 1/4 do valor recebido, mais R$ 84,00.

Se Ana e Luís gastaram a mesma quantia, quantos reais Ana guardou?

Alternativas
Comentários
  • Se, 5x/6 = 1x/4 + 84,00

    Tira o mmc de 6 e 4
    Logo, 10x/12= 3x/12+ (12*84,00)
    x=1008/7 = 144 reais
    Como o valor que ana guardou é 1/6 então 144*1/6 = 24,00 reais
  • i)  Ana guardou 1/6 do que recebeu e gastou o restante:


    ii)  Seu irmão gastou 1/4 do valor recebido, mais R$ 84,00:


    Os gastos de ambos foram iguais ,assim:


    Sabendo ovalor de x e sabendo que Ana guardou 1/6 de x:

    1/6 *144 = R$ 24,00.


    A alternativa correta é : B.

  • Interpretei o problema passo a passo;

    1/6x - x (Ana guardou e gastou)

     1/4x +84 ( luis gasto do valor recebido +84)

    1/6x - x + 1/4x +84=0

    mmc 12 =  2x -12x +3x +1008=0

    -7x = -1008   

    1008/7 = 144

    1/6 de 144= 24

     

  • Se o irmão de Ana gastou 1/4 + 84,00, logo os R$ 84,00 é 3/4 = 28,00, então recebeu no total = 28,00 x 4 = 140,00

    Ana recebeu a mesma quantia e guardou 1/6 = 140,00/6 = 23,33, portanto 24,00

  • É só fazer por tentativa, vai mais rápido: pega cada alternativa e multiplica por 6 = o valor que Ana teria supostamente ganhado. Do valor que vc encontrar, divide por 4 e soma com 84: dá o valor que o irmão gastou. Assim:

    letra b (guardou 24 reais) :

     24*6 = 144

    144/4 = 36

    36+84 = 120 logo, se os dois gastaram quantias iguais, bate certinho!

  • A: 5x/6

    J: x/4 + 84


    5x/6 = x/4 + 84 (MMC)


    4 , 6 | 2

    2 , 3 | 2

    1 , 3 | 3

    1 , 1

    2² x 3 = 12


    10x = 3x + 1008

    7x = 1008

    x = 144


    Ana guardou 1/6 de x:

    144/6 = 24

  • Onde acharam esse 10x?

  • Fábio Oliveira

    Em relação a sua dúvida sobre o 10x

    Vc deve pegar o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) --> 12 conforme já explicado abaixo;

    Dividir pelos denominadores e multiplicar pelos numeradores

    Neste caso:

    Ex: 12 / 6 = 2, * 5 = 10 x

          12 / 4 = 3, * 1 = 3 x

          12 / 1 = 12, * 84 = 1008


    Espero ter ajudado.

  • Amigo(a) esse 10 vem do calculo MMC quando se iguala os divisores deve-se dividir pelo divisor que vai ser alterado e multiplicar o numerador onde :  

    5x/6 = x/4 + 84 (MMC)

    4 , 6 | 2

    2 , 3 | 2

    1 , 3 | 3

    1 , 1

    2² x 3 = 12                                    12/6=2 *5 =10x       12/4=3*x=3x       12/1=12*84=1008

    no caso:

    10x = 3x + 1008

    7x = 1008

    x = 144

    Ana guardou 1/6 de x:

    144/6 = 24

  • a sacada da questão é essa pergunta

    " Se Ana e Luís gastaram a mesma quantia, quantos reais Ana guardou?"

    ai so voce voce igualar o que ana gastou + luis

  • Nao entendi essa questao , alguem poderia me explicar ?

  • Fiz de um jeito diferente e não sei se está certo, mas bateu bonitinho com a equação 1008 = 7x:

    Considerei na hora de montar a equação os valores que foram usados (e não guardados) pela Ana e pelo irmão, porque fiquei com medo de me atrapalhar, sendo x a quantidade total:

    5/6x (o que Ana gastou) + 3/4x (o que o irmão gastou) - 84 (o irmão gastou também 84 reais) - x

    MMC de 6 e 4: 12

    10x/12 + 9x/12 - 1008/12 = 12x/12

    19x - 1008 = 12x
    7x = 1008
    x = 144

    Como Ana guardou 1/6 do valor total, então ela guardou 1/6 de 144, que é igual a 24 reais.

  • ANA = 


    Guardou 1/6 * X 


    Gastou 5/6 * X


    IRMÃO = 


    Gastou 1/4 * X + 84


    X = valor que ganharam dos pais



    Ambos gastaram a mesma quantia, logo



    Quantia gasta por Ana = quantia gasta pelo irmão




    5X/6 = X/4 + 84 (MMC = 12)


    10X = 3X + 1008


    7X = 1008


    X = 144 



    Ana guardou 1/6 do valor recebido, logo



    Ana = 1/6 * 144


    Ana = 144/6


    Ana guardou = 24,00 

  • O QUE ANA GUARDOU: X/6

    MAIS O QUE O IRMAO GASTOU X/4+84

    É IGUAL AO TOTAL : X

    X/6+X/4+84=X

    10X+84*24=24X

    14X=84*24

    X=6*24

    X=144

    X/6=24