SóProvas


ID
1222840
Banca
FCC
Órgão
METRÔ-SP
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Um rico empresário resolveu presentear seus bisnetos com uma grande fortuna. A fortuna deve ser repartida a cada bisneto em partes inversamente proporcionais à idade de cada um. Sabe-se que as idades dos bisnetos correspondem exatamente aos divisores de 18, exceto o menor dos divisores, e que não há bisnetos que sejam gêmeos, trigêmeos etc. Dividindo a fortuna dessa maneira, coube ao último bisneto, o mais novo,

Alternativas
Comentários
  • Os divisores de 18 são: 18, 9, 6, 3, 2 e 1.

    O enunciado pediu para excluir o menor dos divisores, que é 1.

    Então, a herança será dividida da seguinte forma:

    Herança = 1/18 + 1/9 + 1/6 + 1/3 + 1/2

    Colocando todos os valores na mesma base, para facilitar a comparação, temos:

    Herança = 1/18 + 2/18 + 3/18 + 6/18 + 9/18

    Tendo estes valores é só analisar as alternativas, o que nos leva à alternativa D:

    o mesmo do que coube ao penúltimo e antepenúltimo bisnetos somados.

    3/18 + 6/18 = 9/18

  • Eu entendi a resolução feita pelo Renato, mas não entendi uma coisa:

    Se o mais novo vai ganhar a metade da herança, os outros todos SOMADOS não ganhariam a outra metade? Logo, a alternativa A não estaria correta? 
  • Não, Felipe.


    ele não vai ganhar a metade. O total da herança é 21/18. 1/2 ou 9/18 não representa a metade da herança.




  • Não entendi, alguem poderia me ajudar com o calculo completo, passo  a passo ??? Desde já, agradeço quem puder... Muito obrigada !!!

  • Resolvi assim:

    Primeiro: encontrar os divisores do número 18; que são 1, 2, 3, 6, 9 e 18. Exclui o 1, como indicou a questão.

    Supus que a herança fosse de R$ 1.800 (coloquei esse valor para facilitar as contas).

    Sabendo-se que a herança será inversamente proporcional às idades, vamos às contas:

    O último, mais novo, de 2 anos, ficará com 900 reais de herança (1.800 do total dividido por 2 - que é a idade);

    Continuando com o mesmo raciocínio:

    O penúltimo, de 3 anos, ficou com 600 de herança (1.800 dividido por 3);

    O antepenúltimo, de 6 anos, ficou com 300 (1.800 dividido por 6);

    O segundo mais velho, de 9 anos, ficou com 200 (1.800 reais dividido por 9);

    E, por fim, o mais velho, de 18 anos, ficou com 100 (1.800 dividido por 18).

    Assim, verifica-se que a resposta correta é a letra D, pois 600 + 300, do penúltimo e antepenúltimo, respectivamente, equivalem à herança do mais novo = 900 reais.

  • RESOLVI DESTA FORMA:

    Os divisores de 18 são: 18, 9, 6, 3, 2 e 1.

    O enunciado pediu para excluir o menor dos divisores, que no caso é 1.

    Então, a herança será dividida da seguinte forma:

    Herança => 1/18 + 1/9 + 1/6 + 1/3 + 1/2

    Tira o MMC dos denominadores acima e coloque todos os valores na mesma base:

    Herança = 1/18 + 2/18 + 3/18 + 6/18 + 9/18

    Atribuí um valor à herança que é divisível pela soma dos numeradores, que no caso, é 21. Depois disso, multipliquei por cada um dos numeradores e analisei as alternativas, chegando à letra D. 

  • Os divisores de 18 são: 18, 9, 6, 3, 2 e 1.

    O enunciado pediu para excluir o menor dos divisores, que é 1.

    Então, a herança será dividida da seguinte forma:

    Herança = 1/18 + 1/9 + 1/6 + 1/3 + 1/2

     

    Agora vamos fazer o mmc e igualar a 21

     

    ficou 1x+2x+3x+6x+9x=21

    21x=21

    x=1

     

    Agora só voltar

    A=1.1= 1

    B=2.1=2

    C=3.1=3

    D=6.1=6

    E=9.1=9

    3+6=9

     

    LOGO D

  • Questão resolvida em vídeo:

    youtube.com/watch?v=kqje0p2UHvc

  • Gabarito : "D"

    Eu resolvi assim (ignora a idade referente e multiplica o resto):

    A 18 ANOS= 9.6.3.2.k= 324k

    B 9 ANOS=18.6.3.2.k= 648k

    C 6 ANOS=18.9.3.2.k= 972k

    D 3 ANOS= 18.9.6.2.k= 1.944k

    E 2 ANOS= 18.9.6.3.k=2.916k

    Agora vamos encontrar a constante, veja:

    Soma-se os valores encontrados e os iguala ao valor que você atribuiu:

    324k+648k+972k+1.944k+2.916k = 50.000 (valor que eu atribuí)

    6.804k= 50.000

    k= 7,34... (eu utilizei o número inteiro, ou seja, o "7")

    Agora é só multiplicar os valores pela constante "7"

    A 18 ANOS = 324.7= 2.268

    B 9 ANOS= 648.7= 4.536

    C 6 ANOS= 972.7= 6.804

    D 3 ANOS= 1.944.7= 13.608

    E 2 ANOS= 2.916.7= 20.412

    Por fim, soma-se o penúltimo com o antepenúltimo e chega-se ao valor do mais jovem, portanto a resposta correta é a letra D.

    13.608 + 6.804= 20.412.

    Espero ter ajudado. Qualquer erro, avise-me que retifico.