Questão 1222843

• Banca: FCC
• Órgão: METRÔ-SP
• Ano: 2014
• Provas: FCC - 2014 - METRÔ-SP - Advogado Júnior; FCC - 2014 - METRÔ-SP - Analista Desenvolvimento Gestão Júnior - Administração de Empresas; FCC - 2014 - METRÔ-SP - Analista Desenvolvimento Gestão Júnior - Ciências Contábeis; FCC - 2014 - METRÔ-SP - Analista Desenvolvimento Gestão Júnior - Economia; FCC - 2014 - METRÔ-SP - Engenheiro Júnior - Mecânica
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

A loja A pretende reduzir em 20% o preço P de determinado produto. A loja B vende o mesmo produto pela metade do preço P e pretende aumentar o seu preço de tal forma que, após o aumento, seu novo preço ainda seja 10% a menos do que o preço já reduzido a ser praticado pela loja A. O aumento que a loja B deve realizar é de :

• A. 50%.
• B. 30%.
• C. 44%.
• D. 56%.
• E. 15%.

Gabarito: C

Comentários

• Gab C

  A = P - 0,2P = 0,8P

   valor atual de B = P/2

  O valor pretendido de B é que o novo preço ainda seja 10% a menos do que o preço já reduzido a ser praticado pela loja A.

  Valor pretendido de B = A - 10%A = P/2 + X%P/2 

  Valor pretendido de B => 0,8P - 10% . 0,8P = P/2 + X%P/2 

  0,72P = P/2 + X%P/2    => X = 44

  
  

• Vamos supor q o preço P=100

  A: 80%de 100=80

  B: 50% de 100= 50

  Novo preço de B=50 (preço antigo) x fator = 72 (preço de A=80 - 8 (10%de 80))

  50 x f = 72

  f= 72/50=144/100=1,44 (aumentou 44%)

• Pa era 100% e passou a ser 80%. Portanto Pa’=80%.
  Pb era de 50% e que aumentar desde que seja menor de 10% de Pa’. Temos que:
  
  Regra de três
  80---100
   x---90
  x = 72
  Assim, o Pb’ = 72
  
  Regra de três
  50---100
  72---x
  Logo: 7200/50 = x
  X = 144%
  Portanto, a loja B deve fazer um aumento de 44% do valor de seu produto.
  
  

• Supondo P = 100

  
  

  A --> P=100 -------------> -20% _____________ P=80

  B) --> P=50 --------------> + X%_____________P=72 (10% a menos do que o preço de A depois da redução dos 20%)

  
  

  Regra de 3

  50 --- 100%

  72 ---- x%

  
  

  x = 144%

  
  

  Então, a loja B precisa aumentar 44%.

• Reduzindo o preço P em 20 por cento, como a loja A pretende fazer, o preço final passa a ser igual a:

  (1 - 20%) x P = 0,80 x P

  A loja B pretende trabalhar com um preço que é 10 por cento a menos do que isso, ou seja,

  (1 - 10%) x (0,80xP) = 0,90 x 0,80P = 0,72 x P

  O preço atual da loja B metade de P, ou seja, 0,50P. Para chegar em 0,72P, o aumento percentual "p" deve ser igual a:

  (1 + p%) x 0,50P = 0,72P

  (1 + p%) x 0,50 = 0,72

  (1 + p%) = 0,72 / 0,50

  (1 + p%) = 1,44

  p = 1,44 - 1

  p = 0,44

  p = 44%

  Resposta: C