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Gabarito C
Se formar pares de pato e galinha, em todos os itens vão sobrar 15 galinhas.
Então para descobrir a questão é necessario calcular o resultado de se juntar 2 patos com 3 galinhas, e que precise sobrar 10 patos.
No item C, temos 75 galinhas, 2/3 disso é 50, logo se juntar 2 patos com 3 galinhas, vão ser 50 patos, e como lá fala em 60, vão sobrar 10 patos.
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pares: sobrarão 15 galinhas
dois patos e tres galinha: 10 patos
g - p = 15
g/3 = (p-10)/2
(15+p)/3 = (p-10)/2
30+2p = 3p-30
60 = p
g = 75
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matematica sou pessimo huhuhauhauhauhau
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Pelo enunciado, vemos que existem mais galinhas do
que patos, assim:
G = P + 15, onde G = Total de galinhas e P = Total
de patos.
“...se ele juntar grupos de dois patos com três
galinhas, sobrarão 10 patos...” Assim, o total de grupos feitos de galinhas,
seria o total das mesmas dividido por três, e o total de grupos feito de patos
seria o total de patos subtraído dos 10 que sobram e tudo dividido por dois,
logo:
G/3 = (P – 10) /2
2G = 3(P – 10)
2G = 3P – 30
Substituindo a 1° equação:
2(P + 15) = 3P – 30
2P + 30 = 3P – 30
P = 60
Então temos G = 75
Assim temos um total de 60 patos e 75 galinhas.
RESPOSTA: (C)
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Dado: se formar pares de pato e galinha restam 15 galinhas
Significa que nº de galinhas = nº de patos + 15
2 patos c/ 3 galinhas
2 = P - 10
3 P +15
O que isso quer dizer? O grupo de 2 patos é proporcional ao nº total de patos. 10 patos sobraram, por isso -10.
O grupo de 3 galinhas é proporcional ao nº de galinhas, que é igual ao nº de patos + 15
2P + 30 = 3P - 30
P = 60
60 patos e 75 galinhas (letra c)
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2P=3G, 2/3=P/G, seja P e G são diretamente proporcionais a 2/3.
Sendo G=P+15, fica
2/3=P/P+15 --> 3*P=2*(P+15) --> 3P=2P+60 --> P=60
Substituindo o valor de P na Equação G=P+15 temos,
G=60+15=75, LOGO P=60 e G=75, Letra C
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Eu também Alex, e olha como eu consegui acertar a questão. Por favor, não sorriam.kkkkk
Olhei todas as acertivas e cheguei a mesma conclusão do Alan, pela primeira dica "Se ele formar pares de pato e galinha, sobrarão 15 galinhas" não adianta porque todos sobravam 15 galinhas. Então fui pro segundo "se ele juntar grupos de dois patos com três galinhas, sobrarão 10 patos". Daí fui calculando todas as acertivas até achar a certa. Tinha que dar o mesmo número de grupos dividindo as galinhas por 3 e os patos 2, tirando 10.
a) 30 patos e 45 galinhas. (não dava, por que 45/3 daria 15 grupos mas 30-10=20. 20/2 daria 10 grupos de patos).
b) 50 patos e 65 galinhas. (esse foi fácil, por que 65 não é divisível por 3, não daria um número inteiro, então já descartei)
c) 60 patos e 75 galinhas. (75/3= 25 grupos de galinhas. 60-10= 50, 50/2= 25. Bingo!) mas mesmo assim fiz os outros pra ter certeza.
d) 80 patos e 95 galinhas.(95 não é divisível por 3, igual a letra B)
e) 90 patos e 105 galinhas. (105/3= 35 grupos de galinhas. 90-10=80, 80/2= 40 grupos de patos).
Deu trabalho, mas o importante é acertar. Ficou fácil?
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https://www.youtube.com/watch?v=WSxSt9xTeRw
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Para mim foi simples, se há 15 galinhas de sobra, significa que há o dobro de pares, ou seja 60 galinhas. As 15 galinhas restantes vão formar o grupo com os patos. Então farão parte da soma as 60+15=75 galinhas e há somente um alternativa com este número. Não é necessário calcular os patos para resolver a questão.
Alternativa C