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ID
1242718
Banca
IADES
Órgão
CONAB
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considere que o número de produtores de grãos que produz mais que n toneladas é dado pela expressão n -3 x 1010 . O número de produtores que produz entre 200 e 500 toneladas é

Alternativas
Comentários
  • Para sabermos o número de produtores que produz entre 200 e 500 toneladas, temos que apurar a quantidade de produtores que produz 200 toneladas e a quantidade de produtores que produz 500 toneladas e subtrair as duas quantidades.

    Para tanto, temos que utilizar números no formato de potência, o que este site não permite. Assim, quando aparecer o ^ é porque o próximo número é potência.

    Qual a quantidade que produz 200 toneladas?

    Utilizando a fórmula dada pela questão:

    Q = n^-3 x 10^10

    Q = quantidade de produtores

    n = quantidade produzida

    Então, para 200 toneladas, temos:

    Q = 200^-3 x 10^10

    Q = 10^10/(2 x 10^2)^3

    Q = 10^10/2^3 x 10^6

    Q = 10^4/8

    Portanto, para 200 toneladas, a quantidade de produtores é de 10^4/8 unidades.

    Agora, para 500 toneladas, temos:

    Q = 500^-3 x 10^10

    Q = 10^10/(5 x 10^2)^3

    Q = 10^10/5^3 x 10^6

    Q = 10^4/125

    Portanto, para 500 toneladas, a quantidade de produtores é de 10^4/125 unidades.

    Percebemos que o numerador é o mesmo, para as duas quantidades de produtores.

    Percebemos também que o denominador é menor para a quantidade de produtores que produzem 500 toneladas.

    Dessa maneira, a quantidade de produtores que produzem 500 toneladas é menor que a quantidade de produtores que produzem 200 toneladas.

    Assim, para encontrar o número de produtores que produz entre 200 e 500 toneladas, temos de subtrair a quantidade de produtores que produz 200 toneladas (10^4/8) da quantidade que produz 500 toneladas (10^4/125).

    Então,

    N = 10^4/8 - 10^4/125

    Encontrando o MMC de 8 e 125, encontramos 1000.

    N = (125 x 10^4 - 8 x 10^4)/1000

    N =( 117 x 10^4)/1000

    N = 1170

    GABARITO: B

  • Arrrrrrrrrrmaria. Você explicou muito bem, eu que mando mal na matemática.

  • 200 toneladas

    200^-3 * 10^10 =
    (2*10^2)-3 * 10^10 =
    2^-3 * 10^-6 * 10^10 =
    2^-3 * 10^4 =
    2^-3 * (2*5)^4 =
    2^-3 * 2^4 * 5^4 =
    2 * 5^4 =
    1.250

    500 toneladas

    500^-3 * 10^10 =
    (5*10^2)-3 * 10^10 =
    5^-3 * 10^-6 * 10^10 =
    5^-3 * 10^4 =
    5^-3 * (2*5)^4 =
    5^-3 * 2^4 * 5^4 =
    5 * 2^4 =
    80

    1250 - 80 = 1.170

  • Outra maneira de resolver:

     

    200^-3 * 10^10

    Potência negativa (no caso, -3) equivale à fração: um sobre a potência positiva:

    (1 / 200^3) * 10^10

    (1/8*10^6) * 10^10

    Aqui usamos notação cientifica: 8.000.000 = 8*10^6.

    Simplificando as frações:

    (10^10)/(8*10^6) = 10^4/8 = 10.000/8 = 1.250

     

    500^-3 * 10^10

    (1 / 500^3) * 10^10

    (1/125*10^6) * 10^10

    Simplificando as frações:

    (10^10)/(125*10^6) = 10^4/125 = 10.000/125 = 80

     

    O número de produtores entre esses dois limites será a diferença entre ambos:

    1.250 – 80 = 1.170

     

    Fonte:

    http://ousepensares.blogspot.com.br/2014/07/resolucao-questoes-iades-2014.html