SóProvas


ID
1242727
Banca
IADES
Órgão
CONAB
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Um hortifrutigranjeiro quer comprar sementes de frutas e de hortaliças. Ele dispõe da opção de compra de 5 tipos de frutas e 4 tipos de hortaliças. Se ele quiser escolher 3 tipos de frutas e 2 tipos de hortaliças, o número de possibilidades que ele terá é igual a

Alternativas
Comentários
  • Resposta a)

    C 5,3 x C 4,2 = 60

    Combinação simples. Porém a banca considerou combinação com repetição, neste caso:

    Cr 5,3 x Cr 4,2 = 350

  • Qual é a fórmula das duas combinações ( com e sem repetição ) ?


  • Edmir, as fórmulas são:

    C n,p = n! / p!(n-p)!

    Cr n,p = (n-1 + p)! / (n-1)!.p!

    Bons estudos


  • ou seja..... a questão seria anulada pq a banca nao deixou escrito o que queria

  • Como pode dar uma resposta E? Se a banca considerou repetição não deveria ao menos ter mencionado isso?



  •     Não precisa estar no comando da questão pelos cálculos já dar pra perceber a repetição. Por exemplo são 5 frutas: uva-pera-limão-caju-açaí. se tiver que escolher 3 dessas frutas você pode escolher uva-uva-uva- ou pera-pera-pera.....O comando da questão não restringiu por isso que as repetições entram nos cálculos.

  • Analisando a questão,

    Utilizando combinação simples:



    RESPOSTA: (A)



  • O gabarito certo é a letra A e não a letra E. Logo, a fórmula usada para se chegar a resposta foi a de combinaçao simples

  • Pois é Patrícia...o gabarito é letra A, não entendi porque vocês resolveram a questão por combinação com repetição (Cn+n-p, p) já que temos mais opções de escolha de frutas e hortaliças (n) do que a quantidades que queremos levar (p). Assim, afirmo que a questão deve ser revolvida por Combinação Simples. 

  • 1º Passo: é perceber que a questão é de combinação simples ( não há o que se falar em combinação com repetição)

    2º Passo: temos 5 opções de frutas para escolher dentre essas 3 tipos.  ex: poderia escolher: maçã,goiaba,banana a ordem não importa.

    3° Passo: Temos 4 opções de Hortaliças para escolher dentre essas 2 tipos.

    4° Passo: Montar o esquema,  C5,3 x C4,2 ( 5,3 = 5 tipos de frutas para escolher 3) (4,2 = 4 tipos de Hortaliças para escolher 2)

    5° Passo: Vamos a resolução.... 

         C5,3=         5!               5!          5.4.3!                                     5.4      20

                     --------------  = -------------= --------- =   (elimina-se os 3!) = --------=  ------ = 10

                     3! ( 5-3) !       3! 2!            3!  2!                                     2          2

     

         C4,2=        4!           4!        4.3.2!                                 4.3        12

                    -------------- = --------=  -------- = (elimina-se os 2!)= ---------= ------ =  6

                    2! (4-2)!       2! 2!       2! 2!                                    2          2


     Agora vem aquela dúvida hein? temos o 10 e o 6 somar ou multiplicar?  como o resultado é apenas parte do todo temos que multiplica-los

      ou seja, 10x6 = 60. Gabarito letra A. Galera, os cálculos poderiam ser simplificados mas acredito que fazendo o passo a passo fica mais fácil para assimilar. Boa sorte povo!!


  • Comentário do professor para quem não tem acesso:

     

     

    Analisando a questão,

    Utilizando combinação simples:

    C 5,3 x C 4,2  =      5! x 4!                = 10x6 = 60

                             3! (5-3)! 4! (4-2)!



    RESPOSTA: (A)

    Faltou dizer porque a combinação é simples e não com repetição que parece ser a dúvida da maioria.

  • Dica: caso o conectivo usado seja E: " 3 tipos de frutas e 2 tipos de hortaliças " multiplicamos as possibilidades
    já nas situações em que o conectivo for OU: " 3 tipos de frutas ou 2 tipos de hortaliças " devemos somar as possibilidades. 

  • Ruim a explicação do professor, não explicou porque é combinação e não arranjo.

  • Pelo princípio da contagem (sem porcaria de fórmulas):

    O que tenho:

    5 tipo de frutas e 4 tipos de hortaliças

    O que eu quero: (se a questão pede para que o cara escolha X os tipos, se pressupõe que não se pode repetir)

    3 tipos de frutas e 2 tipos de hortaliças

    Então:

    Frutas: Escolho 3 dentre os 5 tipos = 5.4.3 e divido por 3.2.1 = 10

    Hortaliças: escolho 2 dentre 4 tipos = 4.3 dividido por 2.1 = 6

    OBS: A divisão é para eliminar as  repetições com ordens diferentes. Exemplo: maça, banana e limão é igual a limão banana e maça! A ordem deles não importa.

    A questão diz que ele pode escolher 3 tipos de frutas E hortaliças (multiplicação)

    6.10=60 Gab: A

  • Não é arranjo pois a ordem não faz diferença.

  • Lazer Hawk, meu nobre eu não compreendi a lógica na sua maneira de resolver essa questão eu poderei dividir sempre pelo fatorial do meu subconjunto????? pois a meu ver não cabe aqui um P.F.C e sim combinação, eu gostaria de entender um pouco mais sobre essa maneira que vc usou ???

  • Eu já faria sem fórmula

    5 tipos de frutas

    2 tipos de hortaliças

    3 tipo de frutas

    2 tipos hortaliças

    Pensando apenas na questão

    5 tipos frutas vezes 3 tipos de fruta da segunda parte da questão é igual à 15

    2 tipos de hortaliças mais 2 tipos da segunda parte da questão é igual à 4

    4 vezes 15 = 60 FIM e Simples.

  • 5 frutas e ele quer comprar 3 4 hortaliças e ele quer comprar 2 - Os números em negrito a quantidade

    5/1*4/2*3/3=10 4/3*3/2=6 - Os que não estão e a probabilidade

    10*6=60