O valor máximo e mínimo que a expessão F(t) = 0,8 sen(24pt) pode assumir é quando sen for 1 ou -1
Logo, o valor máximo é 0,8 e o mínimo é -0,8 para t0 ≥ 0.
Quando substituir na expressão P(t) = 10 – 5 F(t + 1/48) o valor máximo que poderá assumir é P(t) = 10 -5(-0,8) = 14 e o valor mínimo será P(t) = 10 -5(0,8) = 6
Portanto, a expressão P(t0) ≤ 5 não será possível.
GAB : E
Resolvi um pouco diferente do colega Thiago Tavares, eu desenvolvi um pouco mais a inequação P(to) < 5 e depois raciocinei em cima da outra inequação.
P(to) < 5
10 - 5F(to + 1/48) < 5
-5F(to + 1/48) < -5 x(-1)
5F(to + 1/48) > 5
F(to + 1/48) > 1 paramos por aqui
Agora, com base no raciocínio desenvolvido anteriormente, precisamos atender a inequação F(to + 1/48) > 0,8.sen(24pi.(to + 1/48))
mas sabemos que a função seno varia de -1 a 1. Portanto não há nenhum valor de to > 0 que faça com que sen(24pi.(to + /148)) dê resultado maior que 1, assim, como há um número 0,8 multiplicando essa função senho, concluimos que o resultado da função F(to + 1/48) estará entre -0,8 e 0,8.
Portanto esse resultado não satisfaz a condição F(to + 1/48) > 1
GABARITO: ERRADO