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Gabarito A.. Trata-se de uma disjunção exclusiva. VF ou FV para ser de fato VERDADEIRA.
Fiz a resolução: http://goo.gl/0bI8Sb
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Primeiro dividimos a afirmação em partes ,atribuindo valores a ela e representando-a:
ou Gil é o mais alto ou Caetano é o mais baixo = G v Cb
ou Caetano é o mais alto ou Chico é o mais alto = Ca v Xa
Sabe-se que ou Gil é o mais alto ou Caetano é o mais baixo E que ou Caetano é o mais alto ou Chico é o mais alto( note que agora é só fazer a conjunção ( ^ ) entre as proposições. A única forma cabível é :
(G v Cb) ^ (Ca v Xa) =F v V ^ F v V : Verdadeiro
Conclusões : Chico é o mais alto (Xa), Caetano é o mais baixo (Cb) e Gil(G) é o mediano,visto que já é verdade que Chico é o mais alto e Caetano é o mais baixo .
Espero ter ajudado.
Obs: Disjunção exclusiva será verdadeira apenas quando uma das proposições for verdadeira !
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Tabela verdade
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Destrinchando a questão de trás para frente:
"ou Caetano é o mais alto ou Chico é o mais alto". Caetano | Chico | Q V P, onde: Q=Caetano é o mais alto; P=Chico é o mais alto
Então, chegamos a seguinte conclusão: para que a sentença seja verdadeira, um dos dois necessariamente deverá ser o mais alto, então ou caetano NÃO é o mais alto (negação=falso) ou Chico é o mais alto (verdadeiro), ou vice-versa. Vejamos a outra sentença:
"ou Gil é o mais alto ou Caetano é o mais baixo".
Como vimos acima, ou Chico ou Caetano são os mais altos. Porém, ao ler a segunda parte da sentença, vemos que ela diz: ou Gil é o mais alto (o que é mentira, comprovado na primeira sentença mostrada |ou Chico ou Caetano serão os mais altos|) ou Caetano é o mais baixo (o que é verdade), pois fazendo a correspondência, ou uma ou outra proposição deve ser verdadeira para que a sentença seja verdadeira, no caso:
Ou Gil é o mais alto (F) ou Caetano é o mais baixo (V) - Q V P = F | V | V
Então, dessa forma, já sabemos que: Gil NÃO é o mais alto (negação=falso) e que Caetano é o mais baixo (Verdadeiro), e que Caetano NÃO é o mais alto (negação=falso) e que Chico é o mais alto (verdadeiro). A forma mais precisa e que não necessita de tanto raciocínio, é decorar a tabela verdade. Fica fácil, economizando tempo na prova. Colocando em ordem:
Chico, Gil, Caetano. Alternativa (A)
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Sim, a disjução eu compreendi. Pois para que P ^ Q sejam Verdadeiros, as duas proposições tem que ser verdadeiras. Mas não entendi a lógica de deixar na ordem correta. Porque não pode ser FV VF?
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O povo complica demais
achei assim:
1. passo: Separei as frases e considerei a ultima como verdadeira
- Gil é o mais alto ou Caetano é o mais baixo
- Caetano é o mais alto
- Chico é o mais alto. (V)
2. passo: fui subindo e tomando como base a verdade da ultima premissa fui concluindo as demais:
- Gil é o mais alto (F) ou Caetano é o mais baixo (V)
- Caetano é o mais alto (F)
- Chico é o mais alto. (V)
Logo:
Chico é o mais alto. (V) / Caetano é o mais baixo (V) - ENCONTREI A RESPOSTA!
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Resolvendo:
1) ou Gil é o mais alto ou Caetano é o mais baixo (Disjunção exclusiva)
Pela tabela-verdade, para esta proposição ser verdade, temos duas opções:
i) V ∨ F = V
ii) F v V = V
2) ou Caetano é o mais alto ou Chico é o mais alto (Disjunção exclusiva)
O mesmo que em (1)
iii) V ∨ F = V
iv) F v V = V
Nas proposições (1) e (2), a ligação é Caetano, considerando "Gil é o mais alto" como falso e "Caetano mais baixo" como verdadeiro a fim de procurar alguma inconsistência:
ii) F v V = V
Assim em (2), "Caetano é o mais alto" passa automaticamente a ser falso.
iv) F v V = V
Podemos concluir que Caetano é o mais baixo, Chico o mais alto e Gil não é o mais alto. Colocando em ordem decrescente:
Chico, Gil e Caetano
Logo não houve nenhuma inconsistência.
Resposta: Alternativa A.
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quala tabela verdade