-
P= (n -1)!
P= (8 -1)!
P=(7)!
P=5.040 X2
P:GABARITO A
-
Fazendo pelo PFC também podemos chegar no resultado
AB C D E F G H
7X6X5X4X3X2X1= 5040 X 2 =10.080
-
"E ai, como resolvemos isso?"
Bem, é o tipo de questão que resolvemos em duas etapas.
Ao ler o comando da questão vejo que são 8 amigo e devemos arrumá-los numa fila, mas de modo que 2 semprefiquem juntos.
Mas, a essa altura da questão você já identificou com qual ferramenta iremos trabalhar? "Arranjo!", mas especificamente Permutação." Isso mesmo. Por que? Olha, vocês está numa fila assim: 1-2-3-4-5-6-7-8. Sai para tomar água, e quando volta encontra: 1-6-5-7-8-2-3-4. Ai você diz: " Oxé, alguma coisa mudou." Sim, estamos diante de um arranjo.
Agora vamos para as peculiaridades.
2 amigo devem ficar sempre juntos. Assim vamos tomar esses dois como sendo apenas 1. Logo, reduzimos o nosso espaço de 8 para 7. Entendeu? Ao invés de termos 1-2-3-4-5-6-7-8, teremos 12-3-4-5-6-7-8.
Ou seja, teremos uma permutação de 7 elementos em 7 lugares. Como fazemos? P=7!= 7x6x5x4x3x2x1= 5040
Olha ai o gabarito! Êêêêpa!!!!!!!!! Calma. Como falei, essa é uma possibilidade 12-3-4-5-6-7-8.Mas se eu tiver 21-3-4-5-6-7-8?
É outra possibilidade. Ou seja, também há uma permutação interna, logo nessa permutação interna teremos 2 possibilidade. Ou seja, devemos ainda multiplicar o resultado 5040 por 2= 5040x2=10.080. E eis o nosso gabarito: A de Abacate..
-
O raciocínio não é complicado: primeiro faça a permutação de 7 pessoas na fila (pois como 2 sempre estarão juntos, eles serão considerados um só na permutação). ---> 7! = 5.040 (obs.: Permutação de n é igual a n!)
Como ainda há a possibilidade de permutação destes dois entre eles mesmos (eles podem trocar de lugar entre si em todas as posições possíveis na fila, mas deverão estar sempre juntos), multiplica-se 5.040 por 2 =
10.080.
-
7! * 2 = 10.080
-
De acordo com o enunciado trata-se de uma permutação simples (Pn), onde dado um conjunto com n elementos distintos, seleciona-se n elementos para formar a sequência ordenada.
Pn = n!
Considerando os 8 amigos as letras do alfabeto: a, b, c, d, e, f, g, h.
Dois deles sempre juntos: ab
Assim, para permutação simples tem-se 7 elementos:
ab , c , d , e , f , g , h
P7 = 7! = 5040 diferentes filas
Finalizando, permutando-se os dois amigos a e b, tem-se:
2 x 5040 = 10080 possibilidades de diferentes filas serem formadas.
Resposta A)
-
Muito boa a dinâmica de sua explicação george.
-
Oie Gente!
Eu utilizei a 'técnica da liga' do professor PH do EVP.
1º Contamos os dois amigos que devem ficar juntos como UMA só posição (passa como se fosse uma 'liga' neles)
2º Contamos quantas posições sobraram = 7 , então teremos permutação de 7!
3 º Olhamos para dentro da 'liga' e permutamos também,então teremos permutação de 2!
4º Agora é só multiplicar os resultados.
P7 = 7! = 5040
P2 = 2! = 2
P7 * P2 = 1080
;)
-
Gente fiz errado o calculo, mas cheguei ao mesmo resultado .
8! =40320
e depois dividi por 4 pq é cada dupla de 8
40320/4= 10.080
alguém pode me explicar de onde saiu esse 7 ??
-
Na formatura dos 8 amigos, eles se encaminhavam juntos para a fila na qual receberiam seus anéis.
então
P8!=40320
40320 / total de filas
8/2=4 filas
então 40320/4 = 10080
Gabarito; A
-
GABARITO LETRA A
7!.2! = LETRA A
-
Vão para o comentário de Letícia Gomez!!!
-
Começa com os 6 que não precisam estar juntos, ok?
6!
Agora os 2 juntos podem permutar entre si , ok?
x 2!
agora os dois podem estar em 7 diferentes posições (1a e 2a, 3a e 4a...7a e 8a)
__ __ __ __ __ __ __ __
x7
total = 10.080 (gab a)