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O Gabarito em definitivo diz que é 6 (letra B), mas eu discordo.
maneira distinta quer dizer que não há repetição. Como não há nenhuma restrição na forma de alocar as pessoas, eu entendo que há um equívoco na hora de formatar as respostas.
4 * 3 *2 = 24 maneiras.
Não anularam a questão porque não entraram com recurso? Não tive acesso aos recursos.
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Apesar da questão falar em mesa quadrada, deve ser utilizada a fórmula da permutação circular.
P.C(x) = (x-1)!
P.C(x) = (4-1)! = 3! = 3 x 2 x 1 = 6
Resposta: Letra B
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Décio, acho que você está cometendo um grande equívoco, pois, quando a questão diz DISTINTA, quer dizer que não se repete, e mais, a ORDEM também não importa. Portanto, trata-se de COMBINAÇÃO.
Logo, __N____ = ___4!_____, __4x3______= _12___= 6
(N-P)! P! 2! 2! 2x1 2
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Gente, não entendi nada! será que não tem uma formula mais simples????
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Há 24 possíveis maneiras de se sentar as quatro pessoas, ou seja:
4!= 4x3x2x1= 24
Mas ele pediu de forma distinta, ou seja, não podendo repetir as formações, porque se em determinado momento eu girar a mesa vão repetir algumas formações. Desse modo a resposta correta é:
4! / 4 = 24/4 = 6 maneiras DISTINTAS
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Trata-se de uma permutação circular, em que consiste em pessoas arrumadas em um círculo (sendo em uma mesa circular, redonda ou quadrada) e a sua fórmula fórmula é:
PC= (n-1)!
Ou seja, 4-1 = 3
PC 3! = 6
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Acho que a resposta correta é a letra D, porque se formos pensar, 1 pessoa pode se assentar com mais 3 pessoas, ou seja cada pessoa tem 3 possibilidades, sendo 4 pessoas, temos 3 possibilidades x 4 pessoas, totalizando 12 maneiras distintas de se sentar.
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acho que esse marcelo inventou formula pra chegar na resposta! de onde ele tirou
4!
2!2!
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Gab B
Permutação circular
Fórmula = (n-1)! "n" =numero de elementos
Então: (4-1)! = 3! = 3x2x1= 6
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Analisando a questão,
Usando permutação circular, onde m =
4:
Pc (m) = (m -1)! = (4 – 1)!
= 3! = 6.
RESPOSTA: (B)
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Pessoal, a resposta da Grace tá perfeita. Fórmula da permutação circular: (n-1)!
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Apesar da mesa ser quadrada, se trata de permutação circular rsrs
Pn = (N-1)!
No caso
P4 = (4-1)! = 3! = 3.2.1 = 6
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Sendo repetitivo...a resolução é por permutação circular! Se na resolução da questão considerássemos a mesa como se fosse redonda facilitaria a percepção que é por Pc.
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Para resolver essa questão seria ideal ter o conhecimento de Permutação Circular(Pc)
(PC)n= (n - 1)!
(PC)4= (4 - 1)!= 3! = 6 maneiras
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Aí teria que ser permutação quadricular, porque a mesa é quadrada.
Brincadeira só para descontrair. :)
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Não precisa de muita fórmula:
basta: 4! / 4 => 4.3.2.1 / 4 = 6 ou
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Permutaçao Circular
PCn = (n-1)!
PC4 = (4-1)!
PC4 = 3! = 6
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De fato seriam 24 possibilidades (4.3.2.1 = 24) mas como o exercício pede maneiras distintas, então usa-se a permutação circular, que exclue as combinações que se repentem.
Para visualizar melhor essa situação, imagine uma mesa redonda e pense nas 4 pessoas ( A, B, C e D ) ao redor da mesa e estabeleça uma ordem entre as 4 = 24 possibilidades possíveis. Note que, por exemplo, as ordens ABCD DABC CDAB BCDA são 4 modos de descrever a mesma posição, pois obtem-se isso girando a mesa, sendo assim essas possibilidades devem ser descontadas resultando em 4! : 4 =
24 possibilidades : 4 modos que se repetem = 6 maneiras distintas
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Resolução:
https://www.youtube.com/watch?v=-ggUhrCywGc
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P(n)=(n-1)! - Permutação circular
P(4)=(4-1)!= 3!=3*2*1=6
Gabrito Letra B
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Permutação circular ...
Pega o total de pessoas (4), subtrai 1 (=3) e coloca fatorial.
4-1=3 ...
3! = 3.2.1 = 6
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kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk.... esse professor é uma piada... com certeza todos entenderam e entendem as explicações dele.............. kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
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permutação circular!
pregar uma e fatora o resto....
4-1= 3
3! 3x2=6