SóProvas


ID
1263394
Banca
VUNESP
Órgão
FUNDUNESP
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se Arnaldo tivesse R$ 6,50 a mais do que tem, ele poderia comprar 7 unidades de um determinado produto. Logo, ele comprou apenas 6 unidades desse produto e ainda ficou com R$ 6,00. Lucas, na mesma loja e pagando o mesmo preço, comprou 15 unidades desse produto. Sendo assim, Lucas tinha de dinheiro, a mais do que Arnaldo, no mínimo,

Alternativas
Comentários
  • Arnaldo...

    Comprou 6, sobrou $6... com (6+6,50=) $12,50 compraria 7... então, descobrimos o preço do produto!

    Se sobrou $6 pila, ele tinha, antes de gastar os $75... $81 pila. Era o conteúdo da carteira de Arnaldo...

    Lucas... 

    comprou 15 unidades (a $12,50 cada)... Torrou nada menos que $187,50!!! Mais que o dobro ($106,50 pila a mais) do que que o Arnaldo tinha na carteira... e é bem isso que foi perguntado. Por isso, resposta "c".

  • D= dinheiro de Arnaldo                                                                     Lucas comprou 15 unidades

    Sistema                                                                                             12,50X15= 187,50 tem Lucas

    D+6,50= 7 uni (I)                                                                               Arnaldo tem 81,00

    D-6,00= 6 uni (II) (multiplicar por -1)                                                187,50-81,00= 106,50

    0D+12,50= 1 unidade

    1 unidade custa $12,50

    Substituindo em (II)

    D-6,00= ¨6(12,50)

    D= 75,00+6,00

    D= 81,00

  • Arnaldo


    primeira equação;    7.x = y + 6,5   

    segunda equação;   6.x = y - 6       


    Vamos resolver o sistema


    7x - y = 6,5

    6x - y = - 6  (-1)

    7x - 6y - y + y = 6,5 + 6

    x = 12,5     valor da unidade

    ------------------

    Substituindo x na segunda equação, temos;


    6x = y - 6

    6(12,5) = y - 6

    75 = y - 6

    y = 75 + 6

    y = 81

    ---------------------

    Lucas

    15 (12,5) = 187,5

    ----------------------

    Diferença 

    187,5 - 81 = 106,5

  • De acordo com o enunciado, sabe-se que:

    Arnaldo tem X reais para comprar unidades de um produto de valor P reais.

          X + 6,50 = 7P

          X – 6 = 6P

    Resolvendo o sistema, tem-se:

          6P + 6 + 6,50 = 7P

          P = 12,50 reais (valor da unidade do produto)

          X = 6P + 6 = 6 x 12,50 + 6 = 81 reais (valor que Arnaldo possui)

    Lucas tem Y reais e comprou 15 unidades, assim:

          Y = 15 x 12,50 = 187,50 reais

    Finalizando, Lucas tinha, a mais do que Arnaldo, no mínimo, 187,50 – 81 = 106,50 reais.

    RESPOSTA: (C)


  • Após a compra sobrou para Arnaldo R$6,00 e se ele tivesse mais R$ 6,50 compraria mais 1 unidade, ou seja :



    R$6,00 + R$ 6,50 = R$12,50 o valor da unidade.


    Arnaldo comprou 6 unidades: R$12,50 x 6 = R$ 75,00 mais R$ 6,00 que sobrou = R$ 81,00 que Arnaldo tinha antes da compra.

    Lucas comprou 15 unidades: R$12,50 x 15 =R$ 187,50 que Lucas tinha antes da compra.


     Lucas tinha de dinheiro, a mais do que Arnaldo, no mínimo? R$ 106,50 Alternativa C

     R$ 187,50

    - R$  81,00    

    R$ 106,50 

  • Olá Josy Fonseca, excelente raciocínio, parabéns e tb parabéns para todos que postaram...

  • PARABÉNS CATARINA, simples e objetiva. É isso que precisamos na hora da prova, mentes rápidas e raciocínios diretos, pois a prova elimina candidatoS que pensam demais.


  • X = dinheiro que Arnaldo tinha.
    y = valor do produto.

    x + 6,50 = 7.y
    x  -6,00 = 6.y    (menos 1 pra eliminar x)

    x + 6,50 = 7y
    -x + 6,00 = - 6y    (somando o sistema)

    12,50 = y    (valor do produto)

    x + 6,50 = 7.y
    x + 6,50 = 7 .12,50
    x + 6,50 = 87,50
    x = 87,50 - 6,50
    x = 81,00 ( dinheiro que Arnaldo tinha)

    Lucas comprou 15 unidades do produto;
    15 . 12,50 = 187,50
    dinheiro que Lucas tinha no minimo = 187,50
    dinheiro que Arnaldo tinha = 81,00
    187,50 - 81,00 = 106,50

  • Jackson silva..eu não entendi a montagem da segunda expressão...

    x  -6,00 = 6.y 

    Porquê esse -6?

  • Porque o sistema é:

    x + 6,50 = 7y (o dinheiro que tem mais 6,50 compraria 7 unidades)
    x = 6y + 6,00 (o dinheiro que tem comprou 6 unidades e sobraram 6 reais). Dai ele só fez passar o 6,00 pro outro lado, trocando o sinal.

  • Arnaldo  tinha R$ 6,00 e comprou 6 uninades . Se Arnaldo tivesse mais R$ 6,50 tinha comprado 7 unidades.

    6,00 + 6,50 = 12,50 preço do produto. 6x12,50 = 75,00 > 7X 12,5 = 87,50

    Se 7 unidade custam 87,50 faltou 6,50 a mais para Aranaldo comprar = 87,5 -6,50 =R$ 81,00 o que Aranaldo tinha em dinheiro.

    OU REGRA DE 3

    6P = 6                42P + 39P

    7P = 6,5            P = 81,00 o que Aranaldo tinha em Dinheiro.

    Lucas comprou 15 unidades = 15x12,50 = 187,50 > 187,50 -81,00 = 106,50 o que Lucas tinha a mais de dinheiro do que Arnaldo. 

  • Deixando apenas uma incógnita para facilitar !

     x = valor de cada produto

    6.x + 6  = 7.x -6,5

    12,5   = x

    Arnaldo ->   6 . 12,5  =75   mais os 6 que tinha restado =  81

    Lucas  -> 15. 12,5  = 187,5

    187,5  - 81    =106,5

  • 1 vez que comento. Kkkkk

    Então Fábio Fernandes , x-6 por que ele não usou o x todo, sobrou 6 reais do x. Então o valor é x-6. não sei se entendeu, mas é isso. Abraço !! 

  • 7y + x + 6,50 = 6y + x -6,00 obs: cancela os dois x

    y= 12,50

    Arnaldo tem

    6.12,50 + 6,00= 81,00

    Lucas tem

    15.12,50= 187,50

    diferença

    187,50 - 81,00 = 106,50