Para acrescentar a assertiva "B"
É possível que uma universidade pública cobre mensalidade dos alunos do curso de graduação?
NÃO. Essa cobrança violaria o art. 206, IV, da CF/88, que determina que o ensino público no Brasil seja gratuito:
Art. 206. O ensino será ministrado com base nos seguintes princípios:
IV - gratuidade do ensino público em estabelecimentos oficiais;
Cuidado! Há uma exceção a essa regra, conforme previsto no art. 242 da CF/88:
Art. 242. O princípio do art. 206, IV, não se aplica às instituições educacionais oficiais criadas por lei estadual ou municipal e existentes na data da promulgação desta Constituição, que não sejam total ou preponderantemente mantidas com recursos públicos.
É possível que uma universidade pública cobre mensalidade dos alunos do curso de especialização (pós-graduação)?
SIM.
A garantia constitucional da gratuidade de ensino não obsta a cobrança por universidades públicas de mensalidade em cursos de especialização.
STF. Plenário. RE 597854/GO, Rel. Min. Edson Fachin, julgado em 26/4/2017 (repercussão geral) (Info 862).
Fonte: Dizer o Direito.