Questão 1286002

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2011
• Provas: CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Técnico de Administração e Controle Júnior - 2011
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Aritmética e Problemas; Frações e Números Decimais; Problemas

Um cidadão possuía um viveiro de pombos-correio. Um vizinho, visitando sua casa, perguntou-lhe se, no viveiro, existiam 100 pombos-correio, ao que ele respondeu: - “Não são 100 pombos, mas, se, à quantidade de pombos que tenho, você somar um número igual ao que eu tenho mais a metade do que eu tenho mais a quarta parte do que eu tenho e trouxer mais um pombo, eles serão 100 pombos-correio”.
O número de pombos-correio existentes no viveiro era

• A. 45
• B. 36
• C. 33
• D. 32
• E. 30

Gabarito: B

Comentários

• Quando ele fala a quarta parte, e como não podemos ter números com vírgula (já que não posso ter menos de 1 pombo), os únicos números divisíveis por 4 é o 32 e 36... daí fiz por tentativa que dá 36. Letra B.

• x + x + x/2 + x/4 + 1 = 100 (MMC)

   

  4x + 4x + 2x + x + 4 = 400

   

  11x = 396

   

  x = 36

• Fiz da seguinte forma: 36 que é a quantidade de pombo que ele tenho +36 = 72+ a metade de 36 que é 18 = 90 + a quarta  parte do que eu tenho que é 9= 99 + 1pombo que ele manda o vizinho trazer, totalizando 100 pombos.

  Resposta: B
  

• A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à equação.

  Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:

  1) Um cidadão possuía um viveiro de pombos-correios. Um vizinho, visitando sua casa, perguntou-lhe se, no viveiro, existiam 100 pombos-correios.

  2) O cidadão respondeu o seguinte: "Não são 100 pombos, mas, se, à quantidade de pombos que tenho, você somar um número igual ao que eu tenho mais a metade do que eu tenho mais a quarta parte do que eu tenho e trouxer mais um pombo, eles serão 100 pombos-correios."

  Por fim, frisa-se que a questão deseja saber o número de pombos-correios existentes no viveiro.

  Resolvendo a questão

  Para fins didáticos, irei chamar de "x" a quantidade de pombos-correios que o cidadão possui em seu viveiro.

  Neste tipo de questão, é interessante resolvê-la por partes.

  Na primeira parte, é descrita a informação de que "se, à quantidade de pombos que tenho, você somar um número igual ao que eu tenho". Assim, é possível representar tal parte por esta equação:

  1) x + x.

  Na segunda parte, seguindo o citado na primeira parte, é descrita a informação de que "mais a metade do que eu tenho". Assim, somando a equação de número "1" ao descrito nesta parte, tem-se a seguinte equação:

  2) x + x + x/2.

  Na terceira parte, seguindo o citado na segunda parte, é descrita a informação de que "mais a quarta parte do que eu tenho". Assim, somando a equação de número "2" ao descrito nesta parte, tem-se a seguinte equação:

  3) x + x + x/2 + x/4.

  Na quarta parte, seguindo o citado na terceira parte, é descrita a informação de que "e trouxer mais um pombo". Assim, somando a equação de número "3" ao descrito nesta parte, tem-se a seguinte equação:

  4) x + x + x/2 + x/4 + 1.

  Na quinta e última parte, seguindo o citado na quarta parte, é descrita a informação de que "eles serão 100 pombos-correios". Por fim, tem-se a seguinte equação:

  5) x + x + x/2 + x/4 + 1 = 100.

  Resolvendo a equação de número "5", tem-se o seguinte:

  2x + x/2 + x/4 = 100 - 1

  2x + x/2 + x/4 = 99 (tirando o MMC de "2" e "4")

  (4 * 2x) + (4 * x/2) + (4 *x/4) = 99 * 4

  8x + 2x + x = 396

  11x = 396

  x = 396/11

  x = 36.

  Logo, o número de pombos-correios existentes no viveiro corresponde a 36.

  Gabarito: letra "b".