Questão 1304362

• Banca: EXATUS
• Órgão: PM-RJ
• Ano: 2014
• Provas: EXATUS - 2014 - PM-RJ - Aspirante da Polícia Militar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Aritmética e Problemas; Potência; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Gian emprega o sistema de numeração binária na construção de programas computacionais utilizados no departamento de processamento de dados da empresa onde trabalha. Em uma de suas tarefas, Gian configurou o número X, de base decimal, como sendo o resultado de um grupo de respostas automatizadas emitidas pelo sistema. Sabe-se que esse grupo de respostas pode ser escrito como sendo o número 1110, de base binária, onde 1 significa sim e 0 significa não. Portanto, o número X é igual a:

• A. 14.
• B. 15.
• C. 16.
• D. 17.

Gabarito: A

Comentários

• 1 1 1 0

  Escreva o número binário e liste as potências de 2 da direita para a esquerda. Começando com 2⁰. Incremente o expoente em um para cada potência. Pare quando a quantidade de elementos na lista seja igual a quantidade de dígitos do número binário.

  2³2²2¹2⁰

  Se o dígito for um 1, escreva seu valor da potência de dois correspondente na linha abaixo, em baixo do dígito. Se o dígito for um 0, escreva um 0 abaixo da linha, em baixo do dígito. E, Some os valores finais.

  8+ 4+2+0 =14

  Resposta: Letra A.

  
  

• Fazendo a mudança da base binária (2), para a base decimal (10):
  
  (1110)₂ =  1 x 2³ + 1 x 2² + 1 x 2¹ + 0 x 2⁰ = 8 + 4 + 2 + 0 = 14
  
  
  Resposta: Alternativa A.