SóProvas

ID
1311595
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Para se estimar a média de uma população com desvio padrão 15, foi retirada uma amostra de tamanho n, obtendo-se o seguinte intervalo de confiança:

P ( 7 ,06 ≤ μ ≤ 12,94 ) = 0,95

Sendo os valores críticos tabelados z 0,05= 1,65 e z 0,025= 1,96, o tamanho da amostra n e o erro padrão da estimativa EP ( X n ) são dados por

Alternativas
Comentários
  • X - E = 7, 06 ( 1)

    X + E = 12, 94 
    12, 94 -E = X (2)
    Substituindo em 1
    (12-94 - E ) - E = 7, 06
    Erro = 2, 94
    Calculando n
    E  = z* desviopadrao/raiz(n)
    2, 94= 1, 96*15/RAIZ (N)
    RAIZ (N) = 10
    N= 100
    EP (N)= DESVIOPADRAO/RAIZ (N)= 15/10=1, 5
    Gabarito A

  • Ao saber que o erro padrão é igual ao desvio padrão (15) dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra (n). A única opção que dá certo é a "a". n=100 e EP=15/raiz(100)=15/10=1,5.

  • Z(0,025) = 1,96 (Bilateral com 95% de confiança, ou seja, 2,5% pra cada lado)

    µ - (Z * EP) = 7,06 (I)

    µ + (Z * EP) = 12,94 (II)

    (II) - (I)

    µ + (Z * EP) - (µ - (Z * EP)) = 12,94 - 7,06 ---> 

    µ + (Z * EP) - µ + (Z * EP)) = 5,88 --->

    2*Z*EP = 5,88 --->

    2*1,96*EP = 5,88 --->

    EP = 5,88/3,92 --->

    EP = 1,5

    Onde, EP = Desvio Padrão/ Raiz quadrada de n, logo:

    1,5 = 15/ raiz de n ---> raiz de n = 15/1,5 ---> (raiz de n)² = 10² ---> n = 100