Questão 1311598

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: IBGE
• Ano: 2013
• Provas: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Analista - Análise e Desenvolvimento de Aplicações; CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Análise Agrícola; CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Análise Pecuária; CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Análise Socioeconômica; CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Cartografia; CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Edição de Vídeo; CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Geografia; CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Geoprocessamento; CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Todos os Cargos - Conhecimentos Básicos - Tecnologista
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Seja X uma variável aleatória com distribuição normal cuja média é μ e o desvio padrão é σ.

Se Y = 2X - 1 tem distribuição normal com média 5 e variância 20, o coeficiente de variação populacional σ/ μ vale

• A. √42
         6
• B. √21
        3
• C. √5
       3
• D. √39
        9
• E. 4√5
        9

Gabarito: C

Comentários

• Y = 2x - 1, então X = y+1 / 2
  Média de Y = 5, bora achar média do X:
    X = 5+1 / 2
    Média de X = 3
  Variância de Y = 20. Como o desvio padrão é a raiz da variância.  --> Desvio padrão de Y = √20 = √4*√5   =    2*√5
  Beleza, temos desvio padrão de Y, agora vamos achar de X.
  (OBS) Medidas de dispersão não são influenciadas por adição ou subtração! 
  Assim, ficamos com X = 2*√5  / 2  (Retirei o + 1, pois, como falado, medidas de dispersão não são influenciadas por + ou - )
  Desvio padrão de X = √5
  Coeficiente de variação = DP / Média
  Coeficiente de variação de X = √5 / 3
  Gabarito: C
  
  
  

• Propriedade da variância:

  Var (aX + b) = a2var(X)

  Var(Y) = Var(2x – 1) = 4var(X)

  20 =4var(X)

  Var(x) = 5

  σ = √5

  E(Y) = E(2X – 1) = 2X – 1

  5 = (2X – 1)

  6 = 2X

  X = 3

  σ/µ = √5/3

  
  

  Equipe Passe Concursos