Questão 1343644

• Banca: UFSBA
• Órgão: UFBA
• Ano: 2014
• Provas: UFBA - 2014 - UFBA - Administrador; UFBA - 2014 - UFBA - Assistente Social; UFBA - 2014 - UFBA - Enfermeiro; UFBA - 2014 - UFBA - Técnico em Assuntos Educacionais; UFSBA - 2014 - UFBA - Contador; UFSBA - 2014 - UFBA - Jornalista; UFSBA - 2014 - UFBA - Médico do Trabalho; UFSBA - 2014 - UFBA - Nutricionista; UFSBA - 2014 - UFBA - Psicólogo
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Geometria Básica

Uma empresa de entregas só aceita trabalhar com caixas retangulares que satisfaçam as seguintes
condições:
• se a largura for menor do que 50cm, a altura deve ser menor do que 20cm.
• se o comprimento for maior do que 50cm, a largura deve ser menor do que 40cm.
• se a altura for menor do que 25cm, o comprimento deve ser menor do que 30cm.
Desse modo, é correto concluir que essa empresa só aceita trabalhar com caixas retangulares de, no
máximo, meio metro de comprimento.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Sendo,

  l := largura

  a := altura

  c := comprimento

  Temos as seguintes proposições satisfeitas:

  1)  (l < 50) -> (a < 20)

  2)  (c > 50) -> (l < 40)

  3)  (a < 25) -> (c < 30)

  4)  O enunciado diz que as caixas devem ser retangulares, portante c ≠ l (esta condição não será utilizada, coloquei só pela completeza mesmo)

  
  

  Uma proposição do tipo p -> q ("se então") só é falsa quando p = V e q = F. Só pra relembrar segue a tabela verdade:

  p | q     p->q

  V | V      V

  F | F       V

  F | V       V

  V | F       F     (única condição que p->q é falsa)

  
  

  Agora analisando as proposições 1, 2 e 3 e a tabela verdade p->q, vamos testar a hipótese "empresa só aceita trabalhar com caixas retangulares de, no máximo, meio metro de comprimento":

  hipótese: As proposições 1, 2 e 3 são válidas para c > 50?

  Analisemos primeiro a proposição 2: Supondo c > 50, para a proposição ser verdadeira (olhe a tabela verdade acima), (l < 40) deve ser verdadeiro.

  Analisemos agora a proposição 3: Supondo c > 50, (c< 30) deve ser falso. Desta forma, como a proposição 3 deve ser verdadeira, (a < 25) deve ser FALSO. Ou seja, a deve ser maior ou igual a 25 (a ≥25).

  Por fim, analisemos a proposição 1: (l < 50) é verdadeiro, pois como vimos na análise da proposição 2, l < 40. Logo, para a proposição 1 ser verdadeira, (a < 20) deve ser verdadeiro, o que contradiz o resultado da análise da proposição 3 (a ≥25).

  
  

  Como houve uma contradição, podemos concluir que é impossível satisfazer a hipótese l > 50.

  RESPOSTA: CERTO