Questão Q451424

Question

Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma loja, sempre a mesma quantidade de um produto que custa R$ 10,00 a unidade. Como já sabe quanto deve gastar, leva sempre R$ 6,00 a mais do que a quantia necessária para comprar tal quantidade, para o caso de eventuais despesas extras. Entretanto, um dia, ao chegar à loja, foi informada de que o preço daquele produto havia aumentado 20%. Devido a esse reajuste, concluiu que o dinheiro levado era a quantia exata para comprar duas unidades a menos em relação à quantidade habitualmente comprada.

A quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra era

Answer

A quantidade que ele sempre leva: 10x+6

A quantidade que ele sempre leva é sulficiente para ele comprar x produtos menos 2 a preço de 12 reais cada, ou seja, 12(x-2)

Iguala as duas equações e ter-se-á um valor para x. A partir dai, é só substituir na fórmula 1

Answer

Montando as equações de acordo com o enunciado e sabendo que com o novo aumento o produto passará a custar:

20% de 10 = 0,2 x 10 = 2 reais, somando com os 10 reais, temos então que o produto passou a custar 12 reais.

P = 10q (1)
12(q - 2) = P + 6 (2)

Substituindo a equação (1) em (2):

12(q - 2) = 10q + 6
12q - 24 = 10q + 6
2q = 30
q = 15

Logo, P = 150 reais, assim, somando aos 6 reais que ela levava para custos extras, temos 150 + 6 = R$156,00 reais.

Resposta: Alternativa B.

Answer

A quantidade que ele sempre leva: 10x+6

A quantidade que ele sempre leva é sulficiente para ele comprar x produtos menos 2 a preço de 12 reais cada, ou seja, 12(x-2)

10x+6 = 12(x-2)

10x+6 = 12x-24

6+24=12x-10x

2x=-30

x=30/2 >> 15

10x+6 >> 10.15+6 = 156

Yan, só desenvolvendo sua explicação...

:)

Answer

A quantia "X" levada por ele dava para comprar uma certa quantidade "p" de produtos. Não considere esses 6 reais extra agora, porque o valor gasto com as peças corresponde somente a "X", já que esses 6 reais eram extra. Armando isso:

Quantia gasta = 10.p (10 reais é o preço da unidade. A cada unidade comprada são 10 reais de custo a mais)

X = 10.p (l) , sendo que na verdade sabemos que o que ele levava para a loja corresponde à 10.p + 6

Quando o rapaz foi na loja, foi surpreendido com o aumento de 20% do produto, ou seja, o preço agora por unidade é de 12 reais. Ele levou nesse dia a mesma quantia que levava antes e comprou duas peças a menos que antes.

Quantia que ele levava antes = Quantidade que levava antes - 2 unidades

10.p + 6 = 12.(p - 2) , pois o preço do produto aumentou em 2 reais (10+2) e são dois produtos a menos (ele levava p produtos, agora leva p-2)

Revolvendo essa equação, você encontra p = 15. Substituindo na equação (l), você encontra que a quantia levada por ele era de 156 reais (pois 10.15 = 150 , mas como ele levava 6 reais extra, fica 156 reais)

Letra B

Answer

Equação do primeiro grau com porcentagem...

D = 10x + 6

O preço aumentou 20% => 20% de 10 = 2 => 10 + 2 = 12 reais

D = 12 x (X - 2)

D = 12x - 24

Basta igualar:

10x + 6 = 12x - 24

24 + 6 = 12x - 10x

2x = 30

X = 30/2

X = 15

Basta substituir o X na equação...

D = 10 x 15 + 6

D = R$ 156,00

Letra B

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