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Acredito que seja isto:
M total = M1 + M2 = 65.230
M1=0,4C (1.15)(1) = 0,460C
M2=0,6C (1,1)² = 0,726C
(0,46+0,726)C = 65230
C = 65230\1,186 = 55.000,00
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Seja C o valor do capital. 40% do capital foi aplicado a uma
taxa de 30% ao ano, durante meio ano (juros simples). O montante gerado é de:
M = 0, 4C ×
(1 + in)
M = 0, 4C ×
(1 + 30% × 0, 5)
M = 0, 4C × 1, 15
M = 0, 460C
60% do capital foi aplicado a uma taxa de 10% ao trimestre,
durante dois trimestres (juros compostos). O montante obtido com este
investimento é de:
M = 0, 6C × (1 + i)^2
M = 0, 6C × 1,1^2
M = 0, 726C
O montante total obtido com as duas aplicações é dado por:
M = 0, 460C + 0, 726C
M = 1, 186C
A questão informou que este valor é igual a R$ 65.230,00
1, 186C = 65.230
C = 55.000
Resposta: C
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M1:
C = 40%X
i = 30%a.a --- 2,5%a.m
n = 6 meses
M2:
C = 60%X
i = 10% a. t
n = 2 trim
M1 + M2 = 65.230
C1 (1+i x n) + C2 (1 +i )^n = 65.230
0,4x (1+0,025.6) + 0,6x (1+0,1)^2 = 65.230
0,46x + 0,726x = 65.230
1,186x = 65.230
x = 55.000
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alguém sabe fazer o calculo dos juros compostos na 12 c?
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Sendo T o valor do capital inicial total, podemos dizer que 40% deste capital é representado por 0,40T, e o restante é 0,60T.
A primeira parte do capital é aplicada à taxa simples j = 30% ao ano durante t = 1 semestre. Como a taxa e o período estão em unidades temporais distintas, podemos utilizar a taxa proporcional j = 15% ao semestre, pois ela é equivalente (em juros simples, taxas proporcionais são também equivalentes). Assim:
M = C x (1 + j x t)
M = 0,40T x (1 + 0,15 x 1)
M = 0,46T
A segunda parte do capital é aplicada à taxa composta j = 10% ao trimestre, durante t = 1 semestre, ou melhor, t = 2 trimestres. Portanto:
M = C x (1 + j)
M = 0,60T x (1 + 0,10)
M = 0,726T
Portanto, a soma dos montantes é 0,46T + 0,726T = 1,186T. Segundo o enunciado, esta soma é igual a R$65230. Assim:
65230 = 1,186T
T = 55000 reais
Resposta: C