Questão 1382122

• Banca: FCC
• Órgão: SEFAZ-SP
• Ano: 2006
• Provas: FCC - 2006 - SEFAZ-SP - Agente Fiscal de Tributos Estaduais - Prova 1
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Fluxo de Caixa; Montante

Um capital de R$ 50.000,00 foi aplicado à taxa semestral i, durante 2 anos, com capitalização contínua, apresentando, no final do período, um montante igual a R$ 200.000,00. Utilizando ln 2 = 0,69 (ln é o logaritmo neperiano), tem-se que i é igual a

• A. 14,02%
• B. 17,25%
• C. 30%
• D. 34,5%
• E. 69%

Gabarito: D

Comentários

• 200 000 = 50000.e^(4.a)
  200000/50000= e^(4.a)
  4= e^(4.a)
  ln4= ln e^(4.a)
  2ln2= 4a lne
  2. 0,69= 4a
  a= 34,5

• 200.000 = 50.000 x e^4i

  200.000/50.000 = e^4i

  4 = e^4i

  LN 4 = LN e^4i (ao expor cada lado da equação ao logaritmo natural LN)

  LN 2^2 = 4i x LN e

  como LN e = 1, temos:

  2 x LN 2 = 4i x 1

  2 x 0,69 = 4i

  1,38 = 4i

  i = 1,38 / 4 = 0,345 ou 34,5%

  
  

  Com esse detalhamento das etapas do cálculo e das propriedades utilizadas, espero ter ajudado.

  
  

  Bons estudos!!!

  
  

• Qual formula?

• A fórmula utilizada para a capitalização contínua é M=C*e^in depois é só desenvolver como os colegas desenvolveram abaixo.

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