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Para resolver essa questão não deixem de conferir pelo link: http://raciociniologico.50webs.com/SENADO2008/SENADO2008.html#Quest%C3%A3o%2005
questão muito parecida além disso, você irá aprender a solucionar problemas como esse. Deixo pronto abaixo a formula para questão
m(m-1) x (m-2)! / 2! x (m-2)!= 861 = [m(m-1)/2 = 861] *Cortei os (m-2) ou melhor, simplifiquei!
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É combinação, como um aperta a mão do outro, temos 2 apertos de mão pra fazer a combinação, aí eu procuro nas respostas um número que combinado com 2 dá 861. Cnm=n/n(n-m) 42!/2!(42!-2!)= 42!/40!2! C=42*41*40/40*2 C= 42*41/2= 21*41=861 letra B
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Faço por tentativa e erro
A combinação é por 2, então faz:
N x (N-1) / 2!
No caso da alternativa B, que é a correta:
42 x 41 / 2
42 x 41 = 1722
1722 / 2 = 861
Observe que, neste método, eu tentaria cada uma das alternativas até achar a correta.
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numero de pessoas eu faço tentativa e erro tambem, no caso 42, n=42( numero de pessoas) p =2 ( aperto de mao)
Cn.p = n!/p!(n-p)! só substituir os valores que vc vai achar 861 apertos de mão, logo, letra B
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Gente eu simplifquei dividi 861 por 2 e diminui 1 deu 42 agora nao sei porque isso deu certo ou foi cagada mesmo.
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jeito Matemático de se fazer:
Combinação de X pessoas 2 a 2
C x,2 = x! / (2! -(x-2)!) = 861
x . (X-1) . (X-2)! / (2 . (X-2)!) = 861
simplificando o (x-2)! Teremos
x .(x-1) = 2 . 861
x^2 - x - 1722 = 0
Resolvendo a equação do segundo grau, achará 2 raizes. Excluindo a raiz negativa pelo fato de que não se pode ter número negativo de pessoas
temos x = 42
espero ter ajudado
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Unico modo que consegui fazer foi na garra, usando a combinação para cada alternativa do gabarito.
Sendo assim, quando cheguei na B). Fiz da seguinte maneira.
C 42,2= 42.41/ 2.1= 1722/2
que deu o resultado de 861, que é o que diz o enunciado.
A minha experiência como aluna que sempre teve problemas em matemática e está começando raciocínio lógico agora, é de que a parte mais difícil é saber qual "formúla" usar.