SóProvas

ID
1407385
Banca
UFES
Órgão
UFES
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Gustavo deve distribuir 4 livros diferentes para 8 crianças, de modo que uma ou mais crianças não recebam livro nenhum, podendo ocorrer de uma ou mais crianças receberem mais de um livro. O número de maneiras como ele pode distribuir os livros é igual a

Alternativas
Comentários

  • Basta elevar o numero de alunos pelo numero de livros. Assim, 8 ^4 é igual a 4096

  • Alguém sabe resolver esta questão? já tentei pela teoria fundamental da contagem(arranjo), mas não deu certo.

    Se ninguém souber, vamos solicitar comentários do professor!

  • Não existem restrições algumas sobre a distribuição dos livros pelas 8 crianças, portanto todas as combinações de distribuir 4 livros pelas 8 crianças são possíveis,desde apenas 1 ficar com os 4 livros, até á distribuição de 1 livro por criança

    Sendo todo o tipo de combinações de livros e de crianças válidas, concluímos que:

     O número de combinações possíveis = 8^4 = 4096

  • Temos 4 possibilidades de livros para serem distribuídas para 8 crianças sem nenhuma restrição como informa o enunciado: "...de modo que uma ou mais crianças não recebam livro nenhum, podendo ocorrer de uma ou mais crianças receberem mais de um livro." 

    Assim:

    84 = 4096 maneiras como ele pode distribuir os livros.


    Resposta: Alternativa E.


  • É só imaginar como uma permutação, imaginando para onde irá cada livro:

    Livro1     Livro2      Livro3      Livro4

    para cada livro, há 8 possibilidades de destino (crianças), já que cada livro pode ir pra qualquer criança, mesmo repetindo:

    8  8  8  8

    Portanto, o número de maneiras distintas de distribuição desses livros são: 8 x 8 x 8 x 8 = 4096

    Gabarito: E