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Resolução:
MS = qtd. vendida - PEc
MS% = MSq/Qtd. Vendida
0,2 = qtd. vendida - PEc
qtd. vendida
0,2qtd. vendida = qtd. vendida – 500
0,8 qtd. vendida = 500
Qtd. vendida = 500/0,8 = 625un
MCT = qtd. vendida x MCun = 625 x 15 = 9.375
GABARITO: E
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Essa apresenta um erro. O gabarito não pode ser a letra E ! Ele considera Margem de Segurança como um percentual das vendas, o que está errado; porque a Margem de Segurança é quantidade vendida além do Ponto de Equilíbrio. Neste caso 500 unidades, sendo assim a Margem de Segurança seria de 100 unidades. Vendendo ao todo de 600 unidades. E não 625 como falado aqui.
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Para a resolução precisamos extrair da fórmula da MSO em quantidade e da MSO em %. Vamos as fórmulas:
1ª MS = qtd. vendida - PEc
2ª MS% = MSq/Qtd. Vendida
Precisamos trabalhar com a MS%. Como não temos os dados de MSqtd, utilizamos parte da 1ª fórmula.
Resolução:
MS% = MSq/Qtd. Vendida
0,2 = qtd. vendida – Pec/ qtd. vendida
0,2qtd. vendida = qtd. vendida – 500
0,2qtd. vendida - 1qtd. vendida = 500
0,8 qtd. vendida = 500
Qtd. vendida =
500/0,8 = 625un
Agora, chegamos a Margem de contribuição:
MCT = qtd. vendida x
MCun
MCT= 625 x 15 = 9.375
FONTE: http://www.germanachaves.com
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1)
Dados
MCU = 15
PEC = 500
PEE = 580
MS =
20%
GAO = 5
2)
Legendas
GAO = Grau de
Alavancagem
MCU = MARGEM DE
CONTRIBUIÇÃO UNITÁRIA
MCT = Margem de
Contribuição Total
LO = Lucro Operacional
QV = QUANTIDADE VENDIDA
PV = PREÇO DE VENDA
CFT = CUSTO FIXO
TOTAL
DFT = DESPESA
FIXA TOTAL
CFU = CUSTO FIXO
UNITÁRIO
DFU = DESPESA
FIXA UNITÁRIA
DEP = DEPRECIAÇÃO
AMT = AMORTIZAÇÃO
EXA = EXAUSTAO
COT = Custo de
Oportunidade Total
PAL = PERCENTUAL
DE AUMENTO NO LUCRO
PAV = PERCENTUAL
DE AUMENTO NAS VENDAS
Em quantidade:
PEC = Ponto de
Equilíbrio Contábil
PEF = Ponto de
Equilíbrio Financeiro
PEE = Ponto de
Equilíbrio Econômico
3)
Fórmulas
GAO = QV/(Qv – PEC)
GAO = PAL / PAV
MCT = MCU * QV
PEC = (CFT + DFT) / MCU
LO = MCT – (CFT
+ DFT)
4)
Cálculos
5 = QV / (QV – 500) => QV = 625
MCT = 15 * 625 => MCT = 9.375
500 = (CFT + DFT) / 15 => (CFT + DFT) = 7500
LO = 9375 – 7500 => 1875
ALTERNATIVA A (ERRADA)
LO = 1875.
ALTERNATIVA B (ERRADA)
GAO = 5. Vamos
testar o PAL e o PAV (ficou estranho).
PAL = 0,05 e PAV = 0,05 => 0,05 /0,05 -> Seria
um GAO de 1. O GAO é 5. Então, alternativa errada.
ALTERNATIVA C (ERRADA)
QV = 625
ALTERNATIVA D (ERRADA)
LO = 1875.
ALTERNATIVA E (CERTA)
MCT = 15 * 625
=> MCT = 9.375
Fé em DEUS!
Vamos chegar lá!
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A fórmula do GAO é o inverso da fórmula do MS!
Lembrando que MS (Margem de Segurança) é "quantas unidades
foram vendidas acima do PECq" em % percentual:
MS = (QV - PECq ) / QV
Como o GAO é o inverso dessa fórmula, temos como fórmula do GAO:
GAO = QV / (QV - PECq)
QV = Quantidade Vendida
PECq = Ponto de Equilíbrio Contábil em unidades - quantidade
Com essas duas fórmulas (que como vimos, no fundo é uma só) dá para
resolver o exercício:
Usando: MS = (QV - PECq ) / QV
(lembrar de retirar a percentagem da MS: 20% = 0,2)
0,2 = (QV - 500) / QV
0,2 QV - QV = -500
QV = 625 unidades vendidas
Para analisar as alternativas, trabalhamos com os conceitos:
a) Tudo que se produz acima do PE (Ponto de Equilíbrio) é composto por Lucro e CV-Custo/despesa Variável.
Assim, toda vez que multiplicamos a MCu (Margem de Contribuição Unitária
$) pela quantidade produzida ACIMA DO PE, temos o LO Lucro Operacional:
a MCu justamente retira os custos/desp variáveis da receita, sobrando
somente o Lucro, pois quando trabalhamos
acima do PE os Custos Fixos já estão todos pagos.
MCu * quantidade vendida acima do PE = $15,00 *
(625-500) = $15,00 * 125 un = $1.875 de LO Lucro Operacional.
portanto, alternativa A está errada.
b) O conceito de GAO é: "quantas vezes um acréscimo nas vendas vai se refletir sobre o
lucro".
assim, se dobrarmos a quantidade de vendas, o
lucro dobra também?
Somente se o GAO for 1:
GAO = % de acréscimo no lucro / % de acréscimo na quantidade
vendida
1 = x / 100% portanto
x = 100% de aumento no lucro (quando
ocorrer 100% de aumento na qtde vendida).
Aplicando esse conceito de GAO: na questão,
ocorre 5% de aumento na qtde vendida.
Para resultar em iguais 5% de aumento no lucro,
o GAO teria de ser 1.
c) já vimos que a venda foi de 625 unidades
d) Lucro Operacional Objetivado é o target: é o
quanto pretendo alcançar de lucro.
Entra no conceito de Ponto de Equilíbrio
Econômico.
Dados que PEEq = 580 unid e PECq = 500 unid,
isto significa que:
vendendo 80 unidades acima do PECq eu alcanço o
lucro desejado.
Voltando à ideia de que tudo que vendo acima do PE é Lucro
+ Variáveis (Custo e Despesa), pois os fixos já estão todos pagos, basta
multiplicarmos pela MCu:
80 un * $15,00 = $1.200 = lucro objetivado
Veja que $1.875 é o lucro quando vc vende 625
unidades: 125 unidades acima do PE.
No objetivado (target), estamos vendendo apenas
80 unid acima do PE.
e) MC total
A partir das unidades vendidas (625 un):
MC total = 625 un * 15,00 MCu =$9.375
(Só para constar: eu errei a questão, porque
calculei a fórmula da MS errada – daí pra frente foi tudo errado, fazer o quê? rsrs,
não desistir!)
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Olhando para as 5 opções de respostas, ela pergunta:
2x o Lucro Operacional
1 x Margem de contribuição total
1x produção e a venda
1x aumentar a venda e aumento do LO
Para responder sobre o Lucro Operacional e MCtotal, precisamos da quantidade vendida!
Quantidade vendida:
A questão (escrota) forneceu:
Ponto de Equilíbrio Contábil: 500 unidades
Margem de Segurança Operacional: 20% (1/5)
Grau de Alavancagem Operacional: 5
Margem de Segurança 20% (1/5) e o GAO 5 => repetiu a mesma informação!
GAO: Qtd Vendida / (Qtd Vendida - Qtd no PE) => 5 x (qtd - 500) = qtd => Qtd Vendida = 625
Lucro Operacional é a Quantidade acima do ponto de equilibrio X MCunitaria => (625 - 500) x 15 = 1.875
MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO TOTAL => MCt = Qtd vendida X MCund => 625 x 15 = 9.375