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Letra A
C ---- 28 s
300 + C ------ 140 s
C/(300 + C) = 28/140
140 C = 28(300 + C)
5C - C = 300
C = 75
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Achei meio confusa a explicação do colega abaixo, mas me ajudou a entender a questão, acontece que no caminho do tunel, o trem percorre o comprimento do túnel + o comprimento do trem, então:
((300+C)/140) = velocidade média, no poste a velocidade média é o comprimento do trem dividido pelo tempo, C/28;
Então igualando os 2 se encontrará a mesma velocidade média :
((300+C)/140))=C/28 --> C=75
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Em 140 segundos o trem percorre o túnel de 300 metros e sai completamente...ou seja, em 140 segundos temos o comprimento do túnel + o comprimento do trem... como sabemos que o comprimento do trem é percorrido em 28 segundos podemos fazer o seguinte calculo:
140-28= 112 segundos que equivale a 300 metros percorrido do túnel.
Agora só fazer a regrinha de três: se 112 segundos equivale a 300 metros, 28 segundos equivale a x metros...
112-------------->300 metros
28---------------> x metros
112X= 8400
X=8400 / 112
X=75 METROS
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O primeiro passo é transformar 2 minutos e 20 segundos apenas em segundos: 140 segundos
140 segundos é o tempo que o trem passa pelo túnel e saí totalmente dele, sendo assim (300 metros do túnel + X metros do trem que saiu inteiro).
Desa forma fazemos uma regra de três simples:
140 segundos -------- 300 metros (Túnel) + X metros (Trem)
28 degundos -------- X metros (Trem)
X.140 = 28. (300+X)
X.140 = 28.300 + 28.X
X.140 = 8.400 + 28.X
X.140 - X.28 = 8.400
X.112 = 8.400
X = 8.400 / 112
X= 75 metros
Gabarito A
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Acredito que a questão foi mal escrita ou o gabarito está errado.
Quando ele informa: "o trem demora 2 minutos e 20 segundos para entrar e sair completamente de um túnel de 300 m de comprimento", podemos deduzir que o comprimento total percorrido neste período foi:
o comprimento o trem para entrar + os 300 metros do túnel + o comprimento do trem para sair
(se estão considerando que o trem vai entrar o túnel, ele está fora, e se está fora, o comprimento dele deve ser considerado tbm)
partindo dessa dedução, podemos resolver:
140 s -------- 300 m (Túnel) + 2X m (Trem)
28 s -------- X m (Trem)
140.X = 28. (300+2X)
140X = 8400 + 56X
140X - 56X = 8400
84X = 8400
X= 100 m (sem gabarito!)
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Concordo com o comentário da Amanda Zampoli e tive a mesma interpretação! Questão questionável e na minha opinião não tem gabarito.
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Entendi da seguinte forma:
Primeiramente, 2min e 20 seg = 140s
140s é o tempo total da entrada + o tempo que o trem permanece lá dentro + o tempo de saída.
Se em 1 poste ele demora 28s
em x postes demorará 140s
Regra de 3 simples = 5 postes
5 postes multiplicado por 300 = 1500, poderíamos cortar um 0 e ficaria 150, porém o valor que procuramos é menor que esse (menor que 5 postes e menor que 150), uma vez que o tempo calculado estava acrescido da entrada e saída completa.
O menor número antes desse é 75, porém vamos conferir:
Testei o menor número imediatamente anterior ao 5, que é 4, e considerei que só o túnel equivale a 4 postes.
4 postes vezes 28s = 112 segundos
Agora testando 75m pra ver se bate com os 112s:
Se com 28s ultrapasso 75m
com x ultrapasso 300m
x=112 segundos
GABARITO A
#TJSP