Questão 141514

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: BNDES
• Ano: 2009
• Provas: CESGRANRIO - 2009 - BNDES - Profissional Básico - Administração
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Montante; Porcentagem; Proporção

Um investidor comprou, no mercado, por R$22,00, uma opção de venda do ativo X, com preço de exercício de R$120,00, e prazo de exercício até 15/01/2010. No momento da compra da opção, X estava sendo negociado, no mesmo mercado, ao preço de R$100,00. Após uma semana, a cotação de X caiu para R$70,00, e, então, o investidor vendeu sua opção. Supondo que o mercado em questão fosse bem organizado, sem oportunidades para arbitragem, este investidor

• A. ganhou mais que 100% sobre o que aplicou na opção.
  
• B. ganhou 30% sobre o que aplicou na opção.
  
• C. perdeu 30% do que aplicou na opção.
  
• D. vendeu a opção por R$22,00, pois não a exerceu.
  
• E. vendeu a opção pelo seu preço de exercício, R$120,00.

Gabarito: A

Comentários

• Alguém me explica essa questão? Como pode uma ação baixar e ainda se ganhar mais de 100% na opção?
• Não sou nenhum mestre no assunto, mas acredito que consigo explicar a questão.
  
  O investidor pagou como prêmio (preço pago pela opção) R$ 22,00, a um preço de exercício (vou chamar de K) R$ 120,00.
  No momento da compra o preço da ação no mercado (vou chamar de St) era R$ 100,00. 
  
  Após umas semana o preço da ação St caiu para R$ 70,00. Observe que, nesse momento, o titular da opção vende a opção, e não e exerce. Ou seja, não sabemos por quanto ele vendeu a opção, só sabemos que ele ganhou, no mínimo R$ 50,00 (o prêmio mínimo a ser pago pela opção = K - St, evitando arbitragem, ou seja, lucrar sem risco).
  
  Dessa forma como ele aplicou R$ 22,00 na opção, seu ganho foi mais de (50-22)/22 = 127%.
  
  Resposta certa letra A.
• resolução perfeita do amigo acima.
  ja vi professor do ponto dos concursos se enrolar nessa questão.
  
  vai aí
  "
  
  Estando sendo o ativo negociado no mercado à vista pelo valor de R$ 100,00, a
  princípio o investidor estaria tendo prejuízo, haja vista que investiu R$ 22,00 para
  vender por R$ 120,00, o que faria com que os eu ganho líquido fosse de R$ 98,00
  no futuro, enquanto poderia vender (caso possuísse ou realizando venda a
  descoberto) o ativo no presente por R$ 100,00.
  Com a queda do preço do ativo no mercado para cerca de R$ 70,00, o investidor
  passa a ter resultado positivo, uma vez que podendo vender o ativo por R$ 120,00, e
  tendo que descontar R$ 22,00 da compra da opção de venda, ficará com a diferença
  entre o valor líquido de R$ 98,00 (R$ 120,00 – R$ 22,00) e o valor da ação X no
  mercado à vista R$ 70,00, perfazendo um total de R$ 28,00 por ação.
  Partindo do pressuposto de que o investidor para realizar esta operação despendeu
  apenas o investimento de R$ 22,00, e que ganhou R$ 28,00 por ação com a
  negociação da operação de derivativo, pode-se aferir que o seu ganho foi de 127%,
  percentual este representado pela razão entre o valor investido e o valor ganho
  acima do valor descontado com a compra da opção de venda.
  Para que não reste dúvidas quanto ao percentual ganho, perceba que o valor líquido
  de R$ 98,00 já leva em consideração o que foi pago com a compra da opção de
  venda. Sendo assim, deve ser mensurado o percentual de ganho entre o quanto ele 
  investiu, ou seja, R$ 22,00 com a compra da opção de venda e o quanto ele ganhou
  com a venda do ativo ao preço de R$ 120,00.
  "
  
  ou seja, bem confusa.
• Valeu pela atenção.
  
  É realmente uma confusão que as vezes não fica claro.
  
  Abraços
• Sobre opções de compra e venda, encontrei este texto. Ajudou-me a entender melhor a questão!
  

  O lançador (vendedor) de uma opção, entretanto, é obrigado a preencher os requerimentos da opção se a opção for exercida. No caso de uma opção de compra de uma ação (call), o lançador (vendedor) vendeu o direito de comprar aquela ação por um preço específico. O lançador da opção de compra é portanto obrigado a vender a ação ao titular da opção de compra (comprador) se a opção for exercida, e pelo preço pré-determinado.

  No caso de uma opção de venda de uma ação (put), o lançador vendeu o direito de vender aquela ação. O lançador da opção de venda da ação é portanto obrigado a comprar a ação do titular da opção de venda (comprador) se a opção for exercida, e pelo preço pré-determinado.
  
   

• Olá pessoal,
  
  Se vc compra uma put (opção de venda), vc está apostando na desvalorização da ação. Na questão acima, o investidor adquiriu o direito de vender a ação por R$120 quando ela estava sendo cotada a R$100. Desta forma, ele comprou uma opção dentro do dinheiro, cujo prêmio R$22 representa R$20 de valor intrínseco (120 - 100) + R$2 valor extrínseco (ou valor tempo).
  
  Pois bem, de fato o mercado veio a favor dele e a ação caiu para R$70. É evidente que a opção vai valorizar, uma vez que o investidor tem "em mãos" o direito de vender a ação por R$120, enquanto ela está sendo negociada a R$70. O prêmio da opção neste momento será necessariamente maior que R$50 (120-70), pois além deste valor intrínseco devemos adicionar também o valor tempo até o vencimento da opção.
  
  De qualquer forma, o investidor comprou a opção por R$22 e pode vendê-la por R$50+, que representa retorno acima de 100%.
  
  Para assimilar as questões envolvendo oções de venda, que não são muito comuns no mercado brasileiro (ainda!), basta pensarmos nas opções de compra ao contrário. No caso das opções de compra, o titular (comprador) espera que o ativo valorize, enquanto o lançador (vendedor) espera que o ativo desvalorize. Já nas opções de venda o titular quer que o ativo caia, e o vendedor quer que o ativo suba.
  
  Abs,
  
• Concordando com a colega Cristiane Marques, o lucro do investidor será de pelo menos R$ 28,00 reais. De acordo com o Modelo de Black & Scholes o preço do ativo ao longo da opção de venda influencia o valor do prêmio, observe no caso do exercício:
  
  X (Strike ou Preço do Exercício) = R$ 120,00
  S₀ (Preço do ativo na data inicial) = R$ 100,00
  S_f (Preço do ativo na data atual) = R$ 70,00
  p (Put ou prêmio numa opção de venda) = R$ 22,00
  
  - Para o modelo de Black and Scholes, quanto menor o valor do ativo, maior poderá ser o prêmio que o investidor poderá cobrar ou um maior valor de venda.
  - Outro fato que influencia bem o valor do put é a volatilidade (medido pelo desvio padrão do gráfico do ativo)...visto que nesta questão, ela foi intensa o que também afeta no aumento do preço do put.
  - Por fim, como comentado, o tempo também pode influenciar o valor do prêmio, porém para o modelo de Black and Scholes o tempo é indeterminado para se determinar o valor do prêmio em operações com venda (put)...
  
  Resumindo, o investidor poderá vender sua opção por um preço acima de R$ 28,00 de acordo com os custos de oportunidade propostos pelo modelo de Black and Scholes.
  
  Resposta Letra A: Ganhará mais que 100% (lucro maior que R$ 22,00) sobre o que aplicou na opção.
  
• Pessoa,
  
  Qual o motivo da letra (E) está incorreta, uma vez que o investidor vendeu sua opção de venda com preço de exercício R$ 120 após 1semana de sua compra?
• A questão diz que o investidor vendeu sua opção de compra. Em momento nenhum aborda que o investidor exerceu sua opção de compra. Isso torna a questão confusa, pois o gabarito seria correto caso a opção de compra tivesse sido exercida. E agora Jose?
• Também não entendi pq a letra E está errada. Isso quer dizer que o titular pode vender a ação por R$120 ao lançador ou por mais de R$120 a outra pessoa? Porque ele não vai querer vender a menos de R$120 se ele tem o direito adquirido de vender ao lançador por esse valor, não é mesmo? Ou esse valor só vale se a venda for no dia do vencimento da opção?

• é como se fosse um investimento

  exercendo ou não a opção de venda, já tenho o lucro garantido

  para garantir o lucro posso: exercer a opção ou vender a opção, tanto faz, ok

  compro o camaro por 70 e vendo por 120(lucro de 50,00)

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  investi 22,00 e obtive 50,00 -> lucro de mais de 100%