SóProvas


ID
1443175
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Caieiras - SP
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um acampamento de escoteiros reuniu 72 representantes de uma cidade, 54 de outra e 84 de uma terceira cidade. Para uma das atividades, os escoteiros foram divididos no maior número de grupos possível, garantindo que em cada grupo todos fossem da mesma cidade e que todos os grupos tivessem o mesmo número de pessoas. O total de grupos assim formados é igual a

Alternativas
Comentários
  • Primeiro: MDC de 84, 72 e 54 = 6

    Segundo: 84/6=14   |   72/6=12    |    54/6=9

    Terceiro: 14 + 12 + 9 = 35 (alternativa C)
  • Pessoal!Realmente entrei no site da Vunesp e o gabarito foi alterado. Quem quiser ver: http://www.vunesp.com.br/CMCA1301/CMCA1301_311_023847.pdf, prova 7 questão 13. 


    A justificativa está na frase " no maior número de grupos possível", percebam que a questão não pede o maior numero de grupos possívelcom o maior numero de pessoas possível do mesmo grupo, e aí está a diferença, pede apenaso maior numero possível de grupos, não importa a quantidade de pessoas, se será a maior ou a menor possível, o que importa é serem do mesmo grupo. 


    Se faço o MDC de 72,54,84 até o fim, percebam que ficaremos com 35 (12+9+14)  grupos de 6 (2 *3) pessoas cada, mas esse é o maior número possível de pessoas do mesmo grupo. A questão pede o maior número possível de grupos, então antes de formarmos 35 (12+9+14) grupos , podemos formar 105  (36,27,42) grupos, com apenas 2 pessoas, que no caso seriam Duplas, mas ... é possível formar, então, resposta 105.

    MDC

    72,54,84 /2
    36,27,42/3
    12,9,14 /

  • Questão falaciosa ou mal elaborada?

  • eh... agora o qconcursos deveria retificar esse gabarito! Agente tenta igualar o gabarito e fica quebrando a cabeça atoa! fica confuso!

  • Não há nada para ser retificado, pois o gabarito está correto: alternativa E.

     

    Um acampamento de escoteiros reuniu 72 representantes de uma cidade, 54 de outra e 84 de uma terceira cidade. Para uma das atividades, os escoteiros foram divididos no maior número de grupos possível, garantindo que em cada grupo todos fossem da mesma cidade e que todos os grupos tivessem o mesmo número de pessoas. O total de grupos assim formados é igual a

     

    M.D.C. de       72, 54, 84 | 2

                        36, 27, 42 | 3

                          12,   9, 14    Logo, 2.3 = 6 pessoas

     

    (12 grupos de 6 pessoas / 9 grupos de 6 pessoas / 14 grupos de 6 pessoas, porém estes são o menor número de grupos possível).

    O comando da questão pede o maior número de grupos possível: (36 grupos de 2 pessoas, 27 grupos de 2 pessoas e 42 grupos de 2 pessoas). O total de grupos assim formados é igual a: 36+27+42 = 105 grupos de 2 pessoas

     

    OBS: Nesta questão tanto faz usar o M.D.C. ou o M.M.C, pois tanto usando um como outro dá pra chegar no resultado!

     

    Colega, pelo amorrrr, "a gente" é separado e "à toa" também... 

     

    Bons estudos a todos!!! ;)

  • Então qual a finalidade de usar o MDC se ela não é utilizada na operação?

  • GABARITO - E

     

    Na minha opinião , questão mais difícil de interpretação do que de matemática. No comando da questão e na classificação do QC , induz o candidato a usar o MDC (de modo quase que automático). Porém , não é necessário usar o MDC, visto que a questão é clara quando pede "maior número de grupos possível" SEM ESPECIFICAR O NÚMERO DE PESSOAS (MÁXIMA OU MÍNIMA) por grupo. Então , nada impede de usarmos o MÍNIMO DIVISOR COMUM (que no caso é 2) ao invés de MÁXIMO DIVISOR COMUM para obter número máximo de grupos.

     

    Resumindo...BASTA DIVIDIR POR 2 e SOMAR

     

    72 / 2 = 36 GRUPOS DE 2 PESSOAS

    54 / 2 = 27 GRUPOS DE 2 PESSOAS

    84 / 2 = 42 GRUPOS DE 2 PESSOAS

     

     

    TOTAL DE GRUPOS > 36 + 27 + 42 = 105

  • Questãozinha capciosa! =/

  • Eu tenho dificuldades com matemática e foi difícil eu entender o porquê dos 105 grupos. 
    Pra quem tá no mesmo barco que eu: o MDC entre 72, 54 e 84 deu 6. 
    Portanto, 6 pessoas por grupo. 
    O Exercício pede maior número de grupos possível. 
    Pra fazer isso, preciso de grupo com duas pessoas. Então, se era um grupo de 6 e vai passar pra 2 pessoas, eu divido por 3 (6/3 = 2)
    Se eu dividi ali por 3, vou multiplicar pelos mesmos 3 >>>>>> 35*3 = 105.

  • Nãao entendi a resposta!Eu fiz de um jeito que dá 70.Deu 3 o número que divide todo mundo.Dps somei os resultados.

     

  • >.<   eita questão do "divino"!!!! Dando piruetas para tentar assimilar :´´-(((

  • Ainda não consegui entender de onde saiu este "2" e o 105. Alguem sabe de algum video no youtube explicando!?

  • MDC

     

    72 - 54 - 84 | 2 ---> MDC

    36 - 27 - 42 | Não existe mais um número que divida os 3 númers ao mesmo tempo.

     

    Para saber a quantidade de grupos basta somar:

    36 + 27 + 42 =

    105

  • A minha resposta também deu 35!

    72, 54, 84 | 3

    24, 18, 28 | 2

    12, 9, 14   | 3 x 2 = 6

    12 grupos com 6

    9 grupos com 6

    14 grupos com 14

     

    12 + 9 + 14 = 35 grupos ------------> Resposta "C"

  • Mais de 70% cairam nessa pegadinha...

    Vamos em frente!

    Bons estudos!

  • Como bem disse a profª. Danielle Hepner, quando vemos um enunciado como esse, o primeiro pensamento é calcularmos o máximo divisor comum dos valores. E, assim, chegamos ao resultado 35 (alternativa C), MAS, PORÉM, CONTUDO, TODAVIA... o que o nosso querido exterminador queria era o "mínimo divisor comum" que é 2. Daí, é só somar os valores resultantes (36, 27 e 42). Ou então, dividir 210 por 2, como a professora fez. 
    Espero ter ajudado.

    Você é o único representante
    Do seu sonho na face da terra
    Se isso não fizer você correr, chapa
    Eu não sei o que vai. #LevantaEanda

  • Como já foi dito, é mais interpretação que matemática propriamente dita...

    E o segredo estava na frase do enuciado que diz: "divididos no maior número de grupos possível".

    Assim era só somarmos todos os grupos e dividirmos por 2 que é a forma de obtermos o MAIOR número de grupos possíveis.

    210 / 2 = 105

  • Ou seja, pra VUNESP, 2 pessoas É um grupo de pessoas!! 

    3 pessoas já é formação de quadrilha!

    Eita vida de concurseiro!!

  • Tiago Gil 

    06 de Outubro de 2017, às 10h30

    Útil (3)

    MDC

     

    72 - 54 - 84 | 2 ---> MDC

    36 - 27 - 42 | Não existe mais um número que divida os 3 númers ao mesmo tempo.

    ??????????????????????????????????????? 36 / 3 =  12  / 27/3 = 9 42/3 = 14

    Para saber a quantidade de grupos basta somar:

    36 + 27 + 42 =

    105

     

  • Caí na pegadinha e marquei 35 :(   

    Melhores respostas: Miyasato94 e Camila Foco Força e Fé.

    Melhor cair na pegadinha agora do que na hora da prova...

     

     

  • Muito obrigado, professora Danielle Hepner!!!

     

  • Questão muito bem elaborada e ainda bem que o qconcursos tem ela aqui no seu banco de questões. CAÌ NA PEGADINHA, aqui graças a Deus, serve para ficar mais alerta aos enunciados...

     

  • Acho errado ser 105. 

    Tem sim como dividir novamente e dar 35 !!!! 

  • Achei esta questão bem confusa.  

    Só uma dica para os colegas que terminaram a questão como esta abaixo, e com a informação que não existe mais números para dividir 36,27 e 42.  Os 3 numeros  são diviseis por 3.     36/3 = 12      27/3 = 9     42/3 = 14      

    ***********

    72 - 54 - 84 | 2 ---> MDC

    36 - 27 - 42 | Não existe mais um número que divida os 3 númers ao mesmo tempo.

  • Na verdade não foi uma pegadinha como muitos disseram, a resposta anterior que a banca havia divulgado era a alternativa C, mas muitos entraram com recurso e a questão foi revista.

  • É RLM, não é possível!

  • GAB: E

     

    Pessoal, é preciso ter muita atenção ao que pede o enunciado, pois lá diz que o que se pretende é ter o maior número possível de grupos com o mesmo número de pessoas.

     

    Estamos acostumados a achar o menor número possível de grupos com o mesmo número de pessoas. 

     

    Nesse tipo de questão é possível encontrar a solução através do MDC, porém, faremos a divisão pelo menor divisor possível entre os 3 grupos para que possamos ter o maior numero possível de grupos. Este divisor é o 02.

     

     

    MDC


     

    72,54,84 / 2 -----> Total de grupos (Dividirei por 2, pois quero o maior número possível de grupos)
    36,27,42/ 3  -----> Maior número possível de grupo com o mesmo número de pessoas
    12,9,14         -----> Menor número possível de grupo com o mesmo número de pessoas

     

     

    Portanto, tenho 36 + 27 + 42 = 105 grupos, cada grupo com 2 pessoas.

     

    "Se a caminhada está difícil, é porque você está no caminho certo".

  • Pegadinha!!!!

  • Realmente, tem-se uma pegadinha nesta questão, quando se fala o maior grupo é a segunda linha da fatoração do M.D.C, pois a última linha já é o máximo, logo

    84,72,54/2

    42,36,26 / 3 - > Maior quantidade de grupo

    14,12,9 - > Máxima quantidade de grupo

    42+36+26 = 105 - Gabarito E)

    Dica:

    Observe-se que a ideia de quantidade e grupo tem relação a quantidade fracionada, isto é, para ter uma maior quantidade precisamos ter a menor quantidade no grupo, pois o fracionamento do número se torna maior, e uma menor quantidade de grupo, teremos uma maior quantidade, pois o total se dividi poucas vezes.

  • interessante e misteriosa

  • Gab: E

    84 - 72 - 54 | 2 (divide todo mundo por 2 para termos o menor número de pessoas por grupo)

    42 - 36 - 27 (somando esses valores [42 + 36 + 27] chegamos a 105.

    Ou seja:

    Cidade 1: 42 grupos de 2 pessoas;

    Cidade 2: 36 grupos de 2 pessoas;

    Cidade 3: 27 grupos de 2 pessoas.

    42+36+27 = 105 duplas (grupos). Pegadinha do elaborador: grupo de 2. Nessa ele foi longe demais!

    Adendo:

    Notem que se o examinador pedisse "com o maior números de pessoas por grupo", teríamos que dividir até o máximo de números primos que pudéssemos:

    84 - 72 - 54 | 2 (divide todo mundo por 2)

    42 - 36 - 27 | 3 (divide todo mundo por 3)

    14 -12 - 9 (paramos aqui, pois não temos mais valores primos em comum).

    A conclusão que a chegamos é que o maior número de pessoas por grupo seria 6 (2*3).

    Teríamos:

    Cidade 1: 14 grupos de 6 pessoas;

    Cidade 2: 12 grupos de 6 pessoas;

    Cidade 3: 09 grupos de 6 pessoas.

  • como que faz 105/2 se ele pede que cada escoteiro seja da mesma cidade?