SóProvas


ID
1443223
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Caieiras - SP
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

No último Natal cada um de meus irmãos comprou presentes de R$ 50,00 para cada um dos irmãos. Eu mesmo comprei para cada um de meus irmãos presentes de R$ 50,00 e juntos gastamos R$ 6.600,00. O total de irmãos que somos é um número divisor de

Alternativas
Comentários
  • Por caridade, como faz essa questão? Simplesmente não consigo... muito obrigada a quem tiver a generosidade em compartilhar.

  • Alternativa correta letra E

    Para mim quem elaborou essa questão estava com o capeta no corpo.

    Conversei com um amigo que resolveu isso através da FÓRMULA DE BHÁSKARA, ou seja, equação do segundo grau. O resultado final da equação fica em X1=12 e X2= -11. De cara o resultado X2 já se descarta pois não existe número de irmão negativo. A questão pede no final qual número é divisor por uma das alternativas. Sendo assim, a única que divide 60 é 12, resultado de X1.

    Pessoal, peço desculpas mas eu não consegui transpor aqui toda conta feita, até mesmo porque eu também fiquei perdido. Mas o resultado é através da Fórmula de Bháskara. Caso alguém saiba de alguma alternativa mais fácil, favor compartilhar.

    Bons estudos a todos!!!

  • 6600/50=132 presentes   mmc de 132 =2*2*3*11  onde 2*2*3=12, logo 12*11=132, portanto são 12 irmãos e cada um comprou 11 presentes, logo 60/12=5  o total de irmãos é 12 que é divisor do numero 60

    Resposta = e) 60.

  • Obrigada colegas, que possam ter a generosidade multiplicada em dobro na vida de vocês!!!!! 

  • O Gustavo está certo...o cara não tem mãe, 

    Eu fiz 6600/50 = 132 presentes, peguei dentro das alternativas o máximo divisor comum que ficasse diferente das demais e pudesse dividir o 132
    divisores de 60 = 2 3 4 5 6 10 12 15 20 30 60, o número tem que dividir 132, logo 132/12 = 11...cada irmão recebe 11 presentes
  • 6600/50= 132 presentes

    x = quantidade de irmãos que eu presenteei.

    x + 1 = quantidade de irmãos que eu presenteei + eu (quantidade total de irmãos)

    x(x +1) =132

    x² + x = 132

    x² + x - 132 = 0

    fórmula de baskhar:(-b + ou - a raiz quadrada de b² - 4ac)/2a

    Façamos a raiz quadrada primeiro. 1² - 4. 1. (-132) = 1² + 528 = raiz quadrada de 529 = 23

    (-1 + ou menos 23)/2.1 = - 24/2 ou 22/2  ou seja -12 ou 11

    São 11 presentes cada um, dividido por 132: somos 12 irmãos.

    12 é um número divisor de 60. Resposta: e
  • 6.600 / 50 = 132

    MMC 6.600 2

             3.300 2

             1.650 2

                825 3

                275 5

                  55 5

                  11 11

    Maior divisor comum = 11 + 1 (ele mesmo) = 12

    12 é divisor de 60

    Gabarito: E

  • X =  Quantidade de irmãos
    Logo:
    X*50*(X-1)=6600

    50X² - 50X - 6600 = 0

     

    Usando Bhaskara
    >Primeira parte:

    Δ = b² - 4ac

    Δ= 2500 - 4*50*-6600

    Δ = 2500 + 1 320 000

    Δ = 1 322 500

     

    >Segunda parte:

    x = – b ± √Δ
             2a

    x = – (- 50)  ± √1322500
                2*50

    x¹ = 12

    x² = -11 (não é válido)

     

    Logo, temos que X=12, significa que são 12 irmãos.
    >>>>12 é divisor de 60.

     

  • Quando cair em uma equação do segundo grau, ( bhaskara ), você poderá aplicar a Teoria da Soma e Produto.

    Utilizando os comentários dos colegas:

     

    50X² - 50X - 6600 = 0    Primeira coisa a fazer é simplificar para diminuir os números e, assim, a chance de errar.

    x² - x - 132 = 0

     

    Agora, a teoria da soma e produto diz que: " Dois números que somados e multiplicados deem, respectivamente, o B com sinal trocado e o C."

    -11 + 12 = 1 ( Esse 1 é o B com o sinal trocado ).

    -11 x 12 = - 132 ( Esse é o C ).

     

    Conseguiu achar os números? Sim, são eles: x¹: - 11 e x¹¹: 12. Nesse caso, desconsideramos o negativo.


    OBS: Caso você não simplifique no início, vai ser preciso dividir o X¹ e o X ¹¹ pelo valor do A.

     

    May the force be with you.

  • adorei o comentário do colega que disse que o cara q elaborou estava com o capeta....menino, eu acho que esse elabarador pensou no capeta, multiplicou por 10000000000000...... e achou pouco e elevou ao cubo.....

  • Resolução complicada dessa professora... na prova não temos tempo para fazer báskara.. achar raiz de 529...

    Eu fiz assim:

     

    Primeiro como ele me deu o valor total gasto com os presentes e o valor de cada presente, achei quantos presentes foram comprados: 6.600 / 60 = 132.

    Ora, temos 132 presentes para serem distribuídos igualmente entre x irmãos, basta tirar o MMC de 132

    132  | 2

    66  | 2

    33  | 3

    11  | 11

    0

     

    Ou seja, 11 presentes para cada irmão, como o irmão não compra presente para si mesmo, 12 irmãos.

     

    Bons estudos.

  • e-

    a formula do problema é

    custo presente * (n° irmaos - 1) * n° irmaos.

    ________________

    logo:

    50 *(x-1)*(x)= 6600

    ________________

    (50x - 50)x = 6600
    50x² - 50x -6600=0
    x²-x-132=0

    ________________

    (1+- √ 1-4*1*-132)/2

    (1+- √ 529)/2

    (1+-23)/2

    x' = (1+23)/2 -> 12

    A outra solucao nao serve porque o n° de irmaos nao pode ser negativo

    ________________

    60 divide por 12

  • Resolução rápida:

    divida o 6.600 / 50 reais = 132 (total de presentes

    cada um comprou presentes para cada irmão (menos para ele próprio)

    então, vamos procurar um valor que de o resultado de 132 presentes

    9 irmãos x 8 presentes = 72 (errado)

    10 irmãos x 9 presentes = 90 (errado)

    11 irmãos x 10 presentes = 110 (errado)

    12 irmãos x 11 presentes = 132 (GABARITO)

    o único número divisor de 60 é 12 irmão: 60/12 = 5