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Por caridade, como faz essa questão? Simplesmente não consigo... muito obrigada a quem tiver a generosidade em compartilhar.
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Alternativa correta letra E
Para mim quem elaborou essa questão estava com o capeta no corpo.
Conversei com um amigo que resolveu isso através da FÓRMULA DE BHÁSKARA, ou seja, equação do segundo grau. O resultado final da equação fica em X1=12 e X2= -11. De cara o resultado X2 já se descarta pois não existe número de irmão negativo. A questão pede no final qual número é divisor por uma das alternativas. Sendo assim, a única que divide 60 é 12, resultado de X1.
Pessoal, peço desculpas mas eu não consegui transpor aqui toda conta feita, até mesmo porque eu também fiquei perdido. Mas o resultado é através da Fórmula de Bháskara. Caso alguém saiba de alguma alternativa mais fácil, favor compartilhar.
Bons estudos a todos!!!
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6600/50=132 presentes mmc de 132 =2*2*3*11 onde 2*2*3=12, logo 12*11=132, portanto são 12 irmãos e cada um comprou 11 presentes, logo 60/12=5 o total de irmãos é 12 que é divisor do numero 60
Resposta = e) 60.
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Obrigada colegas, que possam ter a generosidade multiplicada em dobro na vida de vocês!!!!!
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O Gustavo está certo...o cara não tem mãe,
Eu fiz 6600/50 = 132 presentes, peguei dentro das alternativas o máximo divisor comum que ficasse diferente das demais e pudesse dividir o 132
divisores de 60 = 2 3 4 5 6 10 12 15 20 30 60, o número tem que dividir 132, logo 132/12 = 11...cada irmão recebe 11 presentes
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6600/50= 132 presentes
x = quantidade de irmãos que eu presenteei.
x + 1 = quantidade de irmãos que eu presenteei + eu (quantidade total de irmãos)
x(x +1) =132
x² + x = 132
x² + x - 132 = 0
fórmula de baskhar:(-b + ou - a raiz quadrada de b² - 4ac)/2a
Façamos a raiz quadrada primeiro. 1² - 4. 1. (-132) = 1² + 528 = raiz quadrada de 529 = 23
(-1 + ou menos 23)/2.1 = - 24/2 ou 22/2 ou seja -12 ou 11
São 11 presentes cada um, dividido por 132: somos 12 irmãos.
12 é um número divisor de 60. Resposta: e
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6.600 / 50 = 132
MMC 6.600 2
3.300 2
1.650 2
825 3
275 5
55 5
11 11
Maior divisor comum = 11 + 1 (ele
mesmo) = 12
12 é divisor de 60
Gabarito: E
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X = Quantidade de irmãos
Logo:
X*50*(X-1)=6600
50X² - 50X - 6600 = 0
Usando Bhaskara
>Primeira parte:
Δ = b² - 4ac
Δ= 2500 - 4*50*-6600
Δ = 2500 + 1 320 000
Δ = 1 322 500
>Segunda parte:
x = – b ± √Δ
2a
x = – (- 50) ± √1322500
2*50
x¹ = 12
x² = -11 (não é válido)
Logo, temos que X=12, significa que são 12 irmãos.
>>>>12 é divisor de 60.
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Quando cair em uma equação do segundo grau, ( bhaskara ), você poderá aplicar a Teoria da Soma e Produto.
Utilizando os comentários dos colegas:
50X² - 50X - 6600 = 0 Primeira coisa a fazer é simplificar para diminuir os números e, assim, a chance de errar.
x² - x - 132 = 0
Agora, a teoria da soma e produto diz que: " Dois números que somados e multiplicados deem, respectivamente, o B com sinal trocado e o C."
-11 + 12 = 1 ( Esse 1 é o B com o sinal trocado ).
-11 x 12 = - 132 ( Esse é o C ).
Conseguiu achar os números? Sim, são eles: x¹: - 11 e x¹¹: 12. Nesse caso, desconsideramos o negativo.
OBS: Caso você não simplifique no início, vai ser preciso dividir o X¹ e o X ¹¹ pelo valor do A.
May the force be with you.
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adorei o comentário do colega que disse que o cara q elaborou estava com o capeta....menino, eu acho que esse elabarador pensou no capeta, multiplicou por 10000000000000...... e achou pouco e elevou ao cubo.....
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Resolução complicada dessa professora... na prova não temos tempo para fazer báskara.. achar raiz de 529...
Eu fiz assim:
Primeiro como ele me deu o valor total gasto com os presentes e o valor de cada presente, achei quantos presentes foram comprados: 6.600 / 60 = 132.
Ora, temos 132 presentes para serem distribuídos igualmente entre x irmãos, basta tirar o MMC de 132
132 | 2
66 | 2
33 | 3
11 | 11
0
Ou seja, 11 presentes para cada irmão, como o irmão não compra presente para si mesmo, 12 irmãos.
Bons estudos.
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e-
a formula do problema é
custo presente * (n° irmaos - 1) * n° irmaos.
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logo:
50 *(x-1)*(x)= 6600
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(50x - 50)x = 6600
50x² - 50x -6600=0
x²-x-132=0
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(1+- √ 1-4*1*-132)/2
(1+- √ 529)/2
(1+-23)/2
x' = (1+23)/2 -> 12
A outra solucao nao serve porque o n° de irmaos nao pode ser negativo
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60 divide por 12
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Resolução rápida:
divida o 6.600 / 50 reais = 132 (total de presentes
cada um comprou presentes para cada irmão (menos para ele próprio)
então, vamos procurar um valor que de o resultado de 132 presentes
9 irmãos x 8 presentes = 72 (errado)
10 irmãos x 9 presentes = 90 (errado)
11 irmãos x 10 presentes = 110 (errado)
12 irmãos x 11 presentes = 132 (GABARITO)
o único número divisor de 60 é 12 irmão: 60/12 = 5