Letra A. CERTA. O anunciado da questão fala em "assiduidade", o que está previsto no art. 166, da LC nº 04/1990.
Letra B. ERRADA. Pois a alternativa traz o conceito de "abandono de cargo", art. 165, da LC nº 04//1990.
Letra C. FALSA. O segredo de é caso de demissão, art. 159, IX, da LC nº 04//1990.
Letra D. INCORRETA. Configurada a acumulação, o servidor deverá opção por um dos cargos ou, no caso de ma-fé, perderá o cargo mais antigo, art. 160, caput e § 1º, da LC nº 04//1990.
letra E. INCOMPATÍVEL. A recusa injustificada de submissão à inspeção médica determinada pela autoridade competente é motivo de não investidura (posse), art. 17, da LC nº 04//1990.
LC 6/77 - RJ
Art. 147 – Aplicar-se-á a pena de demissão nos casos de:
I – abandono do cargo, pela interrupção injustificada do exercício das funções por mais de 30 (trinta) dias consecutivos, ou 60 (sessenta) intercalados, durante o ano civil;
II – conduta incompatível com o exercício do cargo, assim considerada a prática de jogos proibidos, a embriaguez habitual, o uso de tóxicos e a incontinência pública e escandalosa;
III – improbidade funcional;
IV – perda da nacionalidade brasileira.
Parágrafo único – Conforme a gravidade da falta, a demissão será aplicada com a nota “a bem do serviço público”.
• A Lei Complementar nº 85, de 13 de junho de 1996, publicada no DOERJ, de 14/6/96, ao dar nova redação ao inciso VI e ao § 1º do art. 52 do Decreto-lei no 220, de 18/7/75, que dispõe sobre o Estatuto dos Funcionários Públicos Civis do Poder Executivo do Estado do Rio de Janeiro, prevê:
"Art. 52 – A pena de demissão será aplicada nos casos de:
...
VI – ausência ao serviço, sem causa justificada, por 20 dias, interpoladamente, durante o período de 12 meses:
...
§ 1º – Para fins exclusivamente disciplinares, considera-se como abandono de cargo a que se refere o inciso V deste artigo, a ausência ao serviço, sem justa causa, por 10 dias consecutivos."