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Não entendi essa questão.. alguém explica?
No meu só a letra e) deu falsa, as outras todas verdadeiras.. kkk
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Leonardo, resolvi essa questão no grupo raciocínio lógico na veia, do facebook. Lá fiz os esquemas que não são possíveis de editar aqui.
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Proposição do enunciado:
Antônio é médico ou João
não é engenheiro ou
Maria não é advogada.
Esta é uma proposição composta por três
proposições simples:
A = M
J = ~E
Ma = ~Ad
Na linguagem de raciocínio lógico, temos:
A = M ˅ J =
~E ˅ M =
~Ad
Foi dito que esta é uma proposição falsa.
Conclusão: As três proposições simples
que compõem a proposição do enunciado são falsas.
A = M = falso ∴ A = ~M ∴
Antônio
não é médico = Verdadeiro.
J = ~E = falso ∴
J = E ∴ João é engenheiro = Verdadeiro.
Ma = ~Ad = falso ∴ Ma = Ad ∴
Maria é advogada = Verdadeiro.
Análise das alternativas:
(a) A = ~M →J =
~E ^J = E →Ma = Ad
Analisamos cada proposição simples:
A = ~M é verdadeiro
J = ~E é falso
Logo: A = ~M →J = ~E
fica: V → F,
tornando a proposição (a) Falsa.
(b) A = M →J = E ^Ma =
Ad →A = M
Analisamos cada proposição simples:
A = M é falso
J = E é verdadeiro
Logo: A = M →J = E
fica: F → V,
tornando a primeira parte da proposição (b) verdadeira.
Ma = Ad →A = M
Ma = Ad é verdadeiro
A = M é falso.
Logo: Ma = Ad →A = M
fica: V → F,
tornando a segunda parte da proposição (b) falsa.
A proposição (b) pode ser reescrita como:
V ^ F
por isso a proposição (b) é falsa.
(c) A = ~M →Ma =
Ad ^Ma = ~Ad →J = E
Analisamos cada proposição simples:
A = ~M é verdadeiro
Ma = Ad é verdadeiro
Logo: A = ~M →J = ~E
fica: V → V,
tornando a primeira parte da proposição (c) verdadeira.
Ma = ~Ad é falso
J= E é verdadeiro
Logo: Ma = ~Ad →J = E
fica: F → V,
tornando a segunda parte da proposição (c) verdadeira.
A proposição (c) pode ser reescrita como:
V ^ V
por isso a proposição (c) é verdadeira. Resposta da questão.
(d) Ma = Ad →J = E ^A = M
Analisamos cada proposição simples:
Ma = Ad é verdadeiro
J = E é verdadeiro
Logo: Ma = Ad →J = E
fica: V → V,
tornando a primeira parte da proposição (d) verdadeira.
A = M é falso, tornando a segunda parte
da proposição (d) falsa.
A proposição (d) pode ser reescrita como:
V ^ F
por isso a proposição (d) é falsa.
(e) J = E →Ma = ~Ad ^A = ~M
Analisamos cada proposição simples:
J = E é verdadeiro
Ma = ~Ad é falso
Logo: J = E →Ma =
~Adfica:
V →F, tornando a primeira parte da proposição (e)
falsa e por consequência toda a proposição (e) falsa.
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A proposição: Antônio é médico é falsa, conforme afirma a questão, para ser Verdade devemos negá-la.
A proposição: ou João não é engenheiro, ou Maria não é advogada" É uma disjunção exclusiva (OU uma OU outra, mas não ambos). V V = F
Sendo Falsa nas seguintes situações: V V= F ou F F= F
Tornando a proposição verdadeira:
Na disjunção exclusiva somente é Verdade se: V F = V ou F V = V.
Logo:
Se Antônio não é médico, então Maria é advogada e, se Maria não é advogada, então João é engenheiro
V F V F = V
GABARITO LETRA "c"
Fonte: Apostila de rac.lógico PF- Cespe: www.cursoagoraeupasso.com.br (professor Weber Campos).
Material bem didático para aprender ráciocinio lógico. www.cursoagoraeupasso.com.br
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Sabendo que a proposição "Antônio é médico, ou João não é engenheiro, ou Maria não é advogada" é falsa, e que estas compõe exatamente 3 proposições simples, então podemos resumir da seguinte maneira:
~ (Antônio é médico) = ~ (Md) = ~Md = verdade
~ (João não é engenheiro) = ~ (~Eng) = Eng = verdade
~ (Maria não é advogada) = ~ (~Ad) = Adv = verdade
Resumidamente, temos:
Md = F e ~Md = V
~Eng = F e Eng = V
~Adv = F e Adv = V
Para que alguma das alternativas seja verdade, as proposições nunca devem ter valor lógico falso, assim, testando cada uma:
A) (~Md → ~Eng) ^ (Eng → ~Adv) = (V → F) ^ (V → F) = F ^ F = F (Alternativa errada)
B) (Md → Eng) ^ (Adv → Md) = (F → V) ^ (V → F) = V ^ F = F (Alternativa errada)
C) (~Md → Adv) ^ (~Adv → Eng) = (V → V) ^ (F → V) = V ^ V = V (Alternativa correta!!)
D) (Adv → Eng) ^ (Md) = (V → V) ^ (F) = V ^ F = F (Alternativa errada)
E) (Eng → ~Adv) ^ (~Md) = (V → F) ^ (V ) = F ^ V = F (Alternativa errada)
Resposta: Alternativa C.
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O segredo da questão é perceber que são 3 proposições ligadas pelo conectivo disjuntivo "ou" e para que o conjunto dessas 3 proposições seja falso nenhuma delas individualmente pode ser verdadeira, pois para que uma disjunção seja verdadeira basta que uma de suas proposições também seja verdadeira.
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Valewwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww Isis Sieverdt, aprediiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiih.
Agora eu entendi, muito obrigado mesmo Isis Sieverdt.
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Imaginemos que:
P: ANTONIO NÃO É MÉDICO = V
Q:JOÃO É ENGENHEIRO = ou V, (ou F - disjunção exclusiva)
R:MARIA É ADVOGADA = ou V (ou F - disjunção exclusiva)
"...ou João não é engenheiro, ou Maria não é advogada." (mas não ambos)
(Identificou o conectivo de Disjunção eeeexclusiva?!?)
Q R Q ^ R
v v f
v f v
f v v
f f f
Com tabela pronta, as possibilidades serão:
Verdadeira, quando as sentenças forem diferentes (ex.: V com F; F com V).
E falso quando as sentenças forem iguais (ex.: V com V ; F com F)
Agora, aplicando sobre a alternativa correta, fica:
"se Antônio não é médico, então Maria é advogada, e se Maria não é advogada, então João é engenheiro.Se P, então R = V ; Se ~R, então Q = V
V --> V = V ; F --> V = V
V ^ V = V
Gabarito: Letra C
Este foi o meu jeito, galera. Força na Fé!! Ação no trabalho!!
Bons estudos!!
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Sabemos, pelas respostas, que Antonio não é médico.
No outro caso "ou João não é engenheiro,ou Maria não é advogada",temos um caso de disjunção exclusiva, ou seja, só pode haver uma verdade entre as duas opções.
Nas regras de Raciocínio Lógico: ~ (ou ~p ou ~q) = se q, entao p
Como essa afirmação "Antonio é médico" é falsa, para ser verdade ela passa a ser tratada como uma Condição, ou seja, Se João é engenheiro, Maria deve ser advogada.
Mas se Maria não for Advogada, João pode ser engenheiro ( a minha condição era que Maria fosse advogada e que Joao fosse engenheiro, mas nao disse nada a respeito se Maria não fosse advogada).
A resposta seria: " Se Antonio não é médico, então Maria é advogada, e se Maria não for advogada, João é engenheiro de qualquer jeito"
Letra C
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Gabarito: C
A proposição "Antônio é médico, ou João não é engenheiro, ou Maria não é advogada" é falsa.
Já que a proposição composta pelo conectivo "OU" é falsa então todas as proposições que a compõe são falsas, logo:
se Antônio não é médico, então Maria é advogada, E se Maria não é advogada, então João é engenheiro
V V = V F V = V
V E V = V
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Professor Vinícius Werneck , Matemático, MSc. e PhD Student em Geofísica.
Sabendo que a proposição "Antônio é médico, ou João não é engenheiro, ou Maria não é advogada" é falsa, e que estas compõe exatamente 3 proposições simples, então podemos resumir da seguinte maneira:
~ (Antônio é médico) = ~ (Md) = ~Md = verdade
~ (João não é engenheiro) = ~ (~Eng) = Eng = verdade
~ (Maria não é advogada) = ~ (~Ad) = Adv = verdade
Resumidamente, temos:
Md = F e ~Md = V
~Eng = F e Eng = V
~Adv = F e Adv = V
Para que alguma das alternativas seja verdade, as proposições nunca devem ter valor lógico falso, assim, testando cada uma:
A) (~Md → ~Eng) ^ (Eng → ~Adv) = (V → F) ^ (V → F) = F ^ F = F (Alternativa errada)
B) (Md → Eng) ^ (Adv → Md) = (F → V) ^ (V → F) = V ^ F = F (Alternativa errada)
C) (~Md → Adv) ^ (~Adv → Eng) = (V → V) ^ (F → V) = V ^ V = V (Alternativa correta!!)
D) (Adv → Eng) ^ (Md) = (V → V) ^ (F) = V ^ F = F (Alternativa errada)
E) (Eng → ~Adv) ^ (~Md) = (V → F) ^ (V ) = F ^ V = F (Alternativa errada)
Resposta: Alternativa C
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P: "Antônio é médico, ou João não é engenheiro, ou Maria não é advogada"
C: // se Antônio não é médico,// então Maria é advogada, // "e" // se Maria não é advogada,// então João é engenheiro.//
V V F V
OBS: Perceba no texto que o mesmo afirma que as proposições são falsas, logo ele quer a NEGAÇÃO da cada.
OBS: perceba também que há na alternativa correspondente 2 " Se......então".
OBS: Observe também que as proposições são ligadas por um "e", que corresponde a uma "conjunção"
OBS: perceba que a negação de "ou......ou" é "e"....."e", nesse caso a negação de uma disjunção é uma conjunção, porém atente-se que na última proposição temos uma "disjunção exclusiva" ficando F + V = V. ( pois como bem sabemos na disjunção exclusiva valores opostos são verdadeiros, ao contrario da bicondicional em que os valores contrários são Falsos).