SóProvas

ID
1459984
Banca
COVEST-COPSET
Órgão
UFPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um total de R$ 12.000,00 está investido em dois fundos que rendem juros simples anuais de 8% e 9%. No primeiro ano, o investimento rendeu um total de R$ 1.010,00 de juros. Quanto foi investido no fundo que rende 8% ao ano?

Alternativas
Comentários

  • SENDO C1 = CAPITAL DO PRIMEIRO INVESTIMENTO e C2 = CAPITAL DO SEGUNDO INVESTIMENTO

    J1 = JUROS DO PRIMEIRO INVESTIMENTO e J2 = JUROS DO SEGUNDO INVESTIMENTO

    J1 = C1 x 1 x 8% <=> (I) J1 = 0,08xC1

    J2 = C2 x 1 x 9% <=> (II) J2 = 0,09xC2
    C1 + C2 =  12000 <=> C2 = 12000 - C1
    J1 + J2 = 1010 <=> J2 = 1010 - J1

    SUBSTITUINDO C2 E J2 EM (II) TEMOS:

    1010 - J1 = 0,09 x (12000 - C1)

    1010 - J1 = 120 x 9 - 0,09 x C1

    1010 - J1 = 1080 - 0,09 x C1

    (III) 0,09xC1 - J1 = 70

    SOMANDO (I) E (III) TEMOS:

    (I) J1 = 0,08xC1

    (III) 0,09xC1 - J1 = 70

    0,09 x C1 = 0,08 x C1 + 70

    0,01 x C1 = 70

    C1 = 7000


  • C1 = 12000 - C2

    J1 = 1010 - J2

    J1 = 0,08.C1

    J2 = 0,09.C2

    Só substituir

  • Considere C1 e C2 os respectivos capitais de 8% e 9%.

    Considere também que 0,08 e 0,09 são as porcentagem de 8% e 9%, respectivamente.

    Total do caputal:

    C1 + C2 = 12000

    C2 = 12000 - C1

    Total dos juros:

    0,08C1 + 0,09C2 = 1010

    Agora é só substituir o C2 que já isolamos mais a cima. Fica assim:

    0,08C1 + 0,09(12000 - C1) = 1010

    0,08C1 + 1080 -0,09C1 = 1010

    0,08C1 -0,09C1 = 1010 - 1080

    -0,01C1 = -70

    multiplica tudo por -1 para tirar o sinal de negativo.

    0,01C1 =70

    C1 = 70÷0,01

    C1 = 7000