Questão 1465480

• Banca: ADVISE
• Órgão: Prefeitura de Jaboticabal - SP
• Ano: 2012
• Provas: ADVISE - 2012 - Prefeitura de Jaboticabal - SP - Educador Infantil - Professor Adjunto de Educação Básica I, Professor de Educação Básica I
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais; Sistemas Lineares

Certa avaliação escolar apresentou questões de Português e Matemática. As questões de cunho Matemático tinham pontuação 50% superior às questões de Português que valiam 1 ponto cada. Um aluno que acertasse 100% da prova atingiria 44 pontos. Se cada questão valesse um ponto, o aluno teria obtido 36 pontos. Quantos pontos atingiria se as questões de Matemática e Português valessem, respectivamente, 2 e 3 pontos?

• A. 88 pontos
• B. 90 pontos
• C. 92 pontos
• D. 94 pontos
• E. 96 pontos

Gabarito: C

Comentários

• QP = questão de português 
  QM = questão de matemática 
  
  Sabemos que a questão de matemática vale 50% a mais que a questão de português, que vale apenas um ponto. Logo: 1,5 * 1 = 1,5. 
  
  Como no problema diz que se cada questão valesse 1 ponto teríamos 36 pontos, temos que: 
  
  QP + QM = 36 (I) 
  
  O problema nos dias que se ele acertasse 100% da prova obteria 44 pontos. Logo: 
  
  QP + 1,5QM = 44 (II) 
  
  Rearranjando (I), teremos: 
  
  QP = 36 - QM (I') 
  
  Substituindo (I') em (II): 
  
  QP + 1,5QM = 44 
  36 - QM + 1,5QM = 44 
  36 + 0,5QM = 44 
  0,5QM = 44 - 36 
  0,5QM = 8 
  QM = 8/(0,5) 
  QM = 16 
  
  Substituindo o resultado obtido: 
  
  QM + QP = 36 
  16 + QP = 36 
  QP = 36 - 16 
  QP = 20 
  
  Agora que sabemos a quantidade de questões de cada matéria, basta substituí-las pelos pesos: 
  
  QP * 3 = 20 * 3 = 60 
  QM * 2 = 16 * 2 = 32 
  
  QP + QM = 60 + 32 = 92 (resposta C)
  

• Sem complicar fiz: Separei as informações do enunciado: P = 1 Ponto, M = 1,5 Ponto; 100% = 44 questões, 36 = A quantidade de questões.
  
  Então, precisamos primeiro descobrir a quantidade de questões por disciplina, fazemos:
  44-36= 8 ( essa é a quantidade a mais de pontuação das questões de matemática)
  1 - 1,5 = 0,5 (essa é a quantidade a mais de pontos das questões de matemática)
  
  Depois de descobrirmos as diferenças, é só dividirmos o que descobrimos e teremos a quantidade de questões de matemática:
  8/0,5 = 16 (divida a diferença de pontuação pela quantidade de pontos a mais que tem a disciplina de matemática)
  
  Agora é só descobrir a quantidade de português: 36-16 = 20
  
  Então temos: 16 * 2 = 32 pontos (matemática); 20*3 = 60 pontos (português), somando 32+60 temos 92 pontos no total.
  
  Por isso a resposta é gabarito (c)