LEP
Art. 2º A jurisdição penal dos Juízes ou Tribunais da Justiça ordinária, em todo o Território Nacional, será exercida, no processo de execução, na conformidade desta Lei e do Código de Processo Penal.
Parágrafo único. Esta Lei aplicar-se-á igualmente ao preso provisório e ao condenado pela Justiça Eleitoral ou Militar, quando recolhido a estabelecimento sujeito à jurisdição ordinária.
http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/LEIS/L7210compilado.htm
A A está errada porque o marco inicial para os direitos da execução, ainda que cautelar, é a data da prisão, e não a expedição da guia provisória, e muito menos do trânsito e julgado da decisão condenatória.
Se ele está preso, foi expedida a guia, mas o argumento do MP é de que não havendo trânsito, não poderia fazer jus aos direitos da execução, diversamente ao que vem entendendo o STJ .
Se fosse assim, o condenado que respondeu ao processo em liberdade, mas que já tem contra si decisão condenatória com trânsito não poderia se beneficiar da progressão, porque ficaria condicionado à guia de execução definitiva, o que não faz nenhum sentido, só porque o mandado de prisão não foi cumprido.