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ID
1532449
Banca
COVEST-COPSET
Órgão
UFPE
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Usando 42 linhas por página e 78 caracteres (ou espaços) em cada linha, um texto ocupa 54 páginas. Para melhorar a legibilidade do texto, diminuiu-se para 26 o número de linhas por página e para 63 o número de caracteres (ou espaços) por linha. Qual será o número de páginas ocupadas pelo texto na nova configuração?

Alternativas
Comentários
  • RESPOSTA E 


    DADOS:

     Paginas          Linhas por pag.           carac. por pagina.

          54          =              78                 x                 42               

           x                          63                                 26


    Analisando a situação percebe-se que temos uma regra de 3 composta inversamente proporcional, pois quanto mais PAGINAS temos, menos caracteres por página usamos, assim precisamos de mais linhas e mais paginas para escrever o mesmo e quanto mais PAGINAS temos significa que utilizamos menos linhas por pagina e precisaremos mais paginas, sendo assim invertemos os valores de linhas por pag. e de carac. por pagina.



     Paginas          Linhas por pag.           carac. por pagina.

          54            =            63                x                  26              , simplificando:

           x                          78                                  42


         54           =            13                x                 21              , simplificando,

           x                          21                                  26



         54           =            13           , simplificando,

           x                          26            


         54           =            1          , utilizando  a proporcionalidade, para 1 ser igual a 54, basta multiplicar por 54, 

           x                          2   


    sendo assim para descobrir o x  basta multiplica o 2 por 54 = 108



    2 * 54 = x  

    2*54 = 108                 



  • 42 linhas  78 caracteres  54 páginas......42*78 = 3276 caracteres/página em 54 páginas


    26 linhas  63 caracteres  x páginas........26*63 = 1638 caracteres/página em x páginas


    Se sabemos que foi para melhorar a legibilidade do texto, diminuiu-se para 26 linhas e 63 caracteres, porém aumentou-se o número de páginas com isso. Por isso temos que fazer a regra de 3 inversa:
    3276.......x
    1638......54
    1638x=3276*54
    176904/1638=108...................alternativa E



  • Acertei a questão, fazendo de maneira semelhante ao colega Murilo, mas sinceramente a maneira que a colega Catarina fez, fica muito mais fácil!

  • Documento inicial:

    42 linhas de 78 caracteres ------->> 42*78 = 3276 caracteres por página

    Documento final:

    26 linhas de 63 caracteres ------->> 26*63 = 1638 caracteres por página

    Dividindo 3276/1638 = 2

    Isso significa que o documento final terá o dobro de páginas do inicial, ou seja, passa de 54 para 108.

  • Não tem nada de análise combinatória nesse item. Questão sobre regra de três composta. 

     

    54/x = 63/78*26/42

    x=176904/1638

    x=108

     

    Letra E.

  • Gostei muito da explicação da Catarina Holanda da Silva, mas não entendi como ela fez aquela primeira simplificação, alguém sabe?

  • 42linhas - 78carac - 54pág

    26linhas - 63carac - x pág

    equação inversamente proporcional

    26/42 . 63/78 = 54/x

    simplificando: 63/126 = 54/x >> 1/2 = 54/x >> x = 108

    Obs: tem q interpretar cada equação para classificar se é direta ou inversamente proporcional

  • Mirella, acredito que ela inverteu apenas a ordem ao simplificar.. o que era 63/78 (dividido por 3) virou 21/26 e o que era 26/42 (div por 2) virou 13/21

  • Mirella Chagas

        54       =       63  /3       x          26  /2     , simplificando:

        x             78 /3                 42 /2

       54      =      13        x         21       , simplificando....

        x              21                  26

    Apenas a ordem foi invertida. Não interfere na resolução.

  • GAB: E

    Depois de muito bater cabeça , entendi que esse tipo de questão para quem usa o macete que separamos o processo do produto para inverter , nesse caso produto não é 54 paginas não!

    O produto é (TEXTO), ou seja ,"1 texto" , pois 54 paginas ainda fazem parte do PROCESSO, o PRODUTO que é texto.

    L-- C-- P---T

    42-78-54--1

    26-63-X----1

    42.78.54.1=26.63.X.1

    176904 / 1638 = 108

  • GAB: E

    Depois de muito bater cabeça , entendi que esse tipo de questão para quem usa o macete que separamos o processo do produto para inverter , nesse caso produto não é 54 paginas não!

    O produto é (TEXTO), ou seja ,"1 texto" , pois 54 paginas ainda fazem parte do PROCESSO, o PRODUTO que é texto.

    L-- C-- P---T

    42-78-54--1

    26-63-X----1

    42.78.54.1=26.63.X.1

    176904 / 1638 = 108