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Progressão Aritmética (P.A.)
a_n = a_1 + (n-1)r
a_n: n-ésimo termo.
a_1: primeiro termo. Que é 1/5 do último. >> a_1 = a_n/5
n: número de termos. Que são 17.
r: razão: 5 gramas
Substituindo tudo:
a_n =a_n/5 + (17-1)5
a_n - a_n/5 =16*5
(5a_n - a_n)/5 = 80
4a_n = 80*5
4a_n = 400
a_n = 400/4 = 100!!!!
Gab. E
Obs. No lugar de a_n pode-se colocar a_17. Uma vez que n = 17.
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1º TERMO CHAMAREMOS DE X, LOGO:
X /5 + 16 * 5 = X/5 + 4X;
X /5 + 80 = X/5 + 4X;
X + 400 = X + 20X;
400 = 21X - X;
20X = 400;
X = 20. LOGO 20 = 1/5 DO ÚLTIMO TERMO, ENTÃO O ÚLTIMO SERÁ 100.
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Se aumenta de 5 em 5 , temos então 16 * 5 = 80 (Não consideramos o primeiro peso, pois é a partir dele que começa a diferença de 5, por esse motivo 16 e não 17)
Nesse caso para achar o 17º peso (X) temos a seguinte equação:
1/5 X + 80 = X
X - X/5 = 80 (Aplica MMC)
4X/5 = 80
4X = 80 * 5
4X = 400
X = 400/4 ---> X = 100
Alternativa: "E"
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Assista à resolução:
https://youtu.be/l3Hl7lYbulE
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Forte concorrente para deixar em branco
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A questão já te deu a resposta, agora resolva por tentativa e erro.
1/5 de 85= 17 como é um número não divisível por 5( os pesos variam de 5 em 5) já dá para deduzir que esta está errada!
1/5 de 100= 20 logo, como é um número divisível por 5 basta contar mais 17 unidades variando de 5 em 5( 20[1°], 25[2°], 30[3°],..., 100[17°]), assim o maior valor do peso será 100.
ALTERNATIVA E
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fiz pela fórmula do termo geral da PA
n=17
r=5
a1=1/5 a17
an= a1 + (n-1).r
a17= 1/5a17+16.5
a17-1/5a17=80
5a17-a17/5=80
4a17=400
a17=100
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Boa noite!
Fiz por um método onde utilizei as próprias respostas como referência.
Calculei 16 (número de pesos além do mais pesado) x 5 (o diferencial no peso de cada peso) = 80
Após isso fiz o cálculo de 1/5 de cada alternativa e somei o restante (80)
No caso 1/5 de 100=20
20+80= 100
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n = 17
a17 = a1/5
r = 5
formula PA: a17 = a1 + 16r
substitui o a17 por a1/5: a1/5 = a1 + 16 * 5
a1/5 - a1 = 80
faz mmc:
5a1-a1/5 = 80
4a1/5 = 80
4a1 = 400
a1 = 100