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3, 6 (3x2), 9 (3x3) 12 (3x4), 15 (3x5), esses são os múltiplos de 3 seis vezes. Sendo assim vai até o número 17, porque se for até 18 (3x3x2) passa de 6.
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Seis Vezes???
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Como o número foi dividido pelo número três 6 vezes, então, o número K será o sexto múltiplo de 3 (na verdade o sexto número 3 fatorado do produto sugerido).
Assim:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Veja que o 3, 6, 12, 15 são múltiplos de 3, então, são 4 múltiplos, mas o número 9 é duas vezes múltiplo de 3 (3x3), então... o sexto múltiplo é mesmo o 15.
Portanto: k = 15
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1_2_3_4_5_6_7_8_9_10_11_
.......↑..........↑.........↑.............
.............................↑............
12_13_14_15_16_17_18
.↑...............↑...............↑
..................................↑
Os números assinalados são formados por:
3 → 3
6 → 3 (vezes 2)
9 → 3 . 3
12 → 3 (vezes 4)
15 → 3 (vezes 5)
18 → 3 . 3 (vezes 2)
Note que até o 15 aparecem 6 fatores iguais ao 3 (.3,6,9(2x),12,15)
Ao chegarmos ao 18 aparecem mais 2 fatores iguais ao 3 (18=3.3.2)
Logo, ao chegarmos ao 18, ultrapassamos o limite de 6 divisões sucessivas pelo 3.
Assim, o máximo valor para k deve ser 17.
O número que Aldo deixou na tela para o Baldo foi:
1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.... = 17!
Lerta D
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Galera, vamos indicar essa para comentário do professor!