-
11x10x9x8= 7.920
dentre os 7: 1 para chefiar a divisão; 1 para chefiar coordenação; 1 para diretoria; 1 para secretaria.
-
Aqui, teremos 11 pessoas para ocuparem 11 cargos, sendo 4 cargos distintos
entre si e mais 7 cargos iguais. Para os 4 cargos distintos, fazemos o arranjo das
11 pessoas 4 a 4:
A11,4 = 11!/(11-4)! = 11.10.9.8.7!/7! = 11x10x9x8 = 7920
Por fim, para os 7 cargos iguais restantes, teremos apenas 7 pessoas disponíveis,
pois já usamos 4 pessoas para preencher os cargos distintos. Aqui o cálculo seria
a combinação das 7 pessoas 7 a 7, o que resulta em 1. Assim, o total de maneiras
é igual a 7.920.
Item correto.
https://dhg1h5j42swfq.cloudfront.net/2015/09/02161207/Resolu%C3%A7%C3%A3o-da-Prova.pdf
-
Para escolher as pessoas dos cargos únicos (secretaria, diretoria, coordenação e chefe de divisão) temos: 11 x 10 x 9 x 8 = 7920
Só aí já escolhemos 4 pessoas. Sobraram 7 pessoas, que são justamente os que compõem a divisão. Logo, apenas 1 possibilidade.
P = 7920 x 1 = 7920 ----- menor que 8000.
-
Combinação
C 11,7 = 330
C 4,1 = 4
C 3,1 = 3
C 2,1 = 2
C 1,1 = 1
Multiplicam-se: 330 x 4 x 3 x 2 x 1 = 7.920
Resposta: 7.920
Gabarito: CORRETA
-
GABARITO: CERTO
* 11 pessoas para ocuparem 11 cargos, sendo 4 cargos distintos
entre si e mais 7 cargos iguais.
Para os 4 cargos distintos, fazemos o arranjo das
11 pessoas 4 a 4
A(11,4)= 11! / (11-4) = 11.10.9.8.7 / 7! = 11.10.9.8 = 7.920
Para os 7 cargos iguais restantes, teremos apenas 7 pessoas disponíveis,
pois já usamos 4 pessoas para preencher os cargos distintos. O cálculo seria
a combinação das 7 pessoas 7 a 7, o que resulta em 1. Assim, o total de maneiras
é igual a 7.920.
-
Certo.
Caso de Combinação,pois a ordem não importa.
Pois se forem entre os 11 escolhidos:7 para chefiar a divisão, 1 para chefiar coordenação, 1 para diretoria e 1 para secretaria.
Então dos 11 escolhe 7 para chefiar a divisão. C 11,7 que é igual 330.
Entre os 4 restantes (11-7=4) , 1 chefiar coordenação. C 4,1 que é igual 4.
Entre os 3 restantes(4-1=3) ,1 para diretoria. C 3,1 que é igual 3.
Entre os 2 restantes (3-1=2) , 1para secretaria. C 2,1 que igual 2.
LOGO: (C 11,7) x (C 4,1) x (C 3,1) x (C 2,1)
330 x 4 x 3 x 2 = 7.920.
7.920 CORRETO.
-
Alguém pode me ajudar, essa não tem vídeo...não consigo entender de onde saiu os 330 do Barbosa?
-
Certo.
Caso de Combinação,pois a ordem não importa.
Pois se forem entre os 11 escolhidos:7 para chefiar a divisão, 1 para chefiar coordenação, 1 para diretoria e 1 para secretaria.
Então dos 11 escolhe 7 para chefiar a divisão. C 11,7 que é igual 330.
Entreos 4 restantes (11-7=4) , 1 chefiar coordenação. C 4,1 que é igual 4.
Entre os 3 restantes(4-1=3) ,1 para diretoria. C 3,1 que é igual 3.
Entre os 2 restantes (3-1=2) , 1para secretaria. C 2,1 que igual 2.
LOGO: (C 11,7) x (C 4,1) x (C 3,1) x (C 2,1)
330 x 4 x 3 x 2 = 7.920.
7.920 CORRETO.
-
GABARITO: CERTO.
Veridiana, ele fez a combinação 11,7.
C11,7
Seria: C11,7= 11!/4!x7! --> 11x10x9x8x7!/4x3x2x1x7!, aí você corta o 7! de cima com o debaixo e ficaria assim.
C11,7= 11x10x9x8/4x3x2x1 = 7920/24 = 330.
Espero que tenha entendido, no restante é só acompanhar o comentário dele, pois está perfeito.
Bons estudos!
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Seguindo o raciocínio da Lorena, é possível fazer assim: Como a ordem dos elementos não altera a natureza, devemos dividir.
Os numeradores é total de pessoas: 11
os denominadores serão os cargos a serem preenchidos: 7 para uma divisão, 1 chefia, 1 coordenação, 1 diretoria e 1 secretaria.
montando fica assim:
11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 (numeradores)
7.6.5.4.3.2.1.1.1.1.1(denominadores)
corto o 7,6,5,4,3,2,1 de cima e de baixo sobrando 11.10.9.8.7 = 7920
Gab: C
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Conforme o professor Marcos Piñon - Estratégia Concursos -
Aqui, teremos 11 pessoas para 11 cargos, sendo 4 cargos distintos entre si e mais 7 cargos iguais. Para os 4 cargos distintos, fazemos o arranjo das 11 pessoas 4 a 4:
A11,4 = 11! = 11 x 10 x 9 x 8 x 7! = 11 x 10 x 9 x 8 = 7.920
(11 - 4)! 7!
Por fim, para os 7 cargos iguais restantes, teremos apenas 7 pessoas disponíveis, pois já usamos 4 pessoas para preencher os cargos distintos. Aqui o cálculo seria a combinação das 7 pessoas 7 a 7, o que resulta em 1. Assim, o total de maneiras é igual a 7.920.
Item correto.
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Permutação com repetição
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Aqui os onze servidores vão ser escolhidos para ocuparem 7 cargos iguais e mais 4 cargos distintos entre si. Para os sete cargos distintos, vamos fazer um arranjo tomando as 11 pessoas 4 a 4:
A11,4 = 11! / (11 - 4)! = 11! / 7! = 11. 10 . 9 . 8 = 7920
Assim, nos restam agora 7 ( 11 - 4 = 7) pessoas para ocuparem os 7 cargos iguais, logo, vamos aplicar uma combinação simples:
C7,7 = 1
Assim: 7920 x 1 = 7920 maneiras distintas.
Resposta: Certo.
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Que confusão! Uns dizem q é arranjo e outros permutação com repetição.
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Galera, nem fiz conta para resolver a questão.
Seguinte: Haverá menos de 8000 certo?
Se tem uma possibilidade é menos de 8000. Mesmo que a resposta fosse 9000 estaria certo pois, conseguimos montar menos de 8000...
Ou seja, quem pode mais pode menos.
Não sei se fui claro.
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Vocês fazem muita conta!!!
A lorena simplificou tudo...
Parabéns
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Esta sai pelo princípio fundamental da contagem: A ordem não importa então temos que dividir pelas possbilidades. Como são:
(7 possibilidades para os servidores) E (1 possibilidade para chefiar a divisão) E (1 possiblidade para chefiar coordenação) E (1 possiblidade para diretoria) E (1 possiblidade para secretaria) E multiplicar pois "E" princípio multiplicativo.
[(11x10x9x8x7x6x5)/(7x6x5x4x3x2x1)] E [(4/1)] E [(3/1)] E [(2/1)] E [(1/1)] é o mesmo que:
=[(11x10x9x8x7x6x5)/(7x6x5x4x3x2x1)] X [(4/1)] X [(3/1)] X [(2/1)] X [(1/1)]
= 330 x 4 x 3 x 2 x 1
=330 x 24
=7.920 possbilidades. Resposta: Certo.
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7920 é menor que 8000.
An,p = n!
(n-p)!
A11,4 = 11!
(11-4)!
An,p = 11! = 7920
7!
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poxxa as questões de análise comb. da cespe são terríveis! Socorro!
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Questão de RLM sem vídeo é osso!
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Caramba, quantos comentários errados. Galera não faz NEM NOÇÃO da matéria. Nem no sonho isso é um "arranjo".. Colegas eu também acho super legal e útil quando tem comentários que ajudam, quando posso tento ajudar, mas tenhamos bom senso, se não sabe, não comenta.
Esses tipos de questões devem ser desmembradas para serem entendidas:
Parte 1:Se, entre onze servidores previamente selecionados, forem escolhidos: sete para compor determinada divisão,
Ou seja, a ordem dos funcionários NÃO IMPORTA, uma COMBINAÇÃO. 11 elementos de 7 a 7.
Cn,p: n! / p! (n-p)! =>
C11,7= 11! / 7! (11-7)! =>
C11,7= 11.10.9.8.7! / 7! . 4.3.2.1 (corta os 7!) =>
C11,7= 330
Parte 2: um para chefiar essa divisão, um para a chefia da coordenação correspondente, um para a diretoria e um para a secretaria, haverá menos de 8.000 maneiras distintas de se fazer essas escolhas.
Ou seja, 4 funcionários para 4 cargos de chefia, uma PERMUTAÇÃO. Pn= n!
P4= 4.3.2.1
P4= 24
Conclusão:
Como as duas partes do enunciado são COMPLEMENTARES, ADIÇÃO, deve-se multiplicar os valores porque é uma contagem.
330 x 24= 7920 maneiras distintas de organizar as 11 pessoas nos cargos.
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Cara, a questão ficaria muito complexa caso falasse "compor uma divisão aleatória" em vez de "compor determinada divisão".
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Galera, sem muito mimimi.
Façamos a combinação já que não necessita ordem na alocação dos cargos descritos.
De 11 - 7 = 4 (1 chefia de divisão / 1 chefia de coordenação / 1 Diretoria / 1 Secretaria) =
11 x 10 x 9 x 8 x 7! = 11 x 10 x 9 x 8 = 7.920
7! - (composição de determinada divisão).
Bons estudos!
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Se o enunciados disesse : "Se, entre onze servidores previamente selecionados, forem escolhidos: sete para compor determinada divisão E um para chefiar essa divisão, um para a chefia da coordenaçãocorrespondente..."
Qualquer um entenderia e resolveria essa questão,mas como o examinador do Cespe é um corno ele prefere fazer qstoes ambiguas ! ¬¬
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Basta pensar !
Neste contexto devemos formar GRUPOS !
dos 11 que possuo, devo escolher 7 para compor uma divisão ! C(11,7) = 330 maneiras de formar grupos de 7 dos 11 !
Escolhidos os 7 para compor a divisão, agora trabalharei com 4 e devo escolher 1 para Chefiar algum desses Dptos( C[4,1]=4 ), restando 3( C[3,1]= 3 ), daí escolho outro, restará 2( C[2,1]=2 ) e por último sobrará apenas 1.
Como possuo um total de 11 para o grupo final, tenho C(11,7) * 4 * 3 * 2 * 1 = 7920
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Professor Renato Please!!!
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PRa mim seria permutação...e dá certo tanto como combinação.
Permutação porque a ordem dos cargos importa, já que uma coisa é ser chefe de divisão, outra ser subalterno.
raciocinei errado?
(para os colegas mais exaltados - tipo a Helen - CALMA. Tem muita gente que está começando a estudar RL e Análise combinatória e PODe fazer confusão). Eu estou confuso: afinal, é permutação-arranjo ou combinação? e porque dá no mesmo nesse caso?
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GAB CERTO
Fiz errado, deu 15mil e pouco, mas eu li a questão "maior que 8000", aí marquei GAB Certo kkkkkk
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C 11,7 * C (11-7),1 * C (4-1),1 * C (3-1),1 =
C 11,7 * C 4,1 * C 3,1 * C 2,1 = 7920
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Helen ABIN, você disse:
Caramba, quantos comentários errados. Galera não faz NEM NOÇÃO da matéria. Nem no sonho isso é um "arranjo".. Colegas eu também acho super legal e útil quando tem comentários que ajudam, quando posso tento ajudar, mas tenhamos bom senso, se não sabe, não comenta.
Você deveria saber que quando se trabalha com grupos ou equipes e se estabele uma função não se deve usar COMBINAÇÃO e sim Arranjo, pois faz diferença se por ex: eu for escolher um para chefiar a divisão e outro para a coordenação!
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Lia Bernardo kkk somos dois, resolvi tudo errado mas como deu menos de 8.000 eu acertei kkk
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CERTO
DEUS DO CÉU! KKKKKK
Também fiz tudo errado e deu menos de 8.000
kkkkkkkkkkkk
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C11/7 * arranjo de 4. = 330*24 =7920
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https://www.youtube.com/watch?v=SPLcHLEDPFU
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Senhores, tanto faz o jeito que se chegue ao resultado. Arranjo, Combinação... nas exatas acontece isso mesmo: cada um tem um caminho. Mas o mais fácil acredito que seja esse:
Se temos 11 pessoas para ocupar 4 cargos de Chefia e 7 cargos iguais, temos que nos preocupar com esses 4 cargos de Chefia. Isso acontece porque se um passar a ser chefe do outro, o salário pode mudar, um vai mandar no outro (etc etc etc).
Então nesse grupo de 11, a ordem dentro desses 4 cargos de chefia importa? Aham! Então é Arranjo.
(Pra quem não entendeu, naqueles 7 cargos todos vão ser colegas, vão fazer a mesma coisa se eles trocarem uns com os outros, então tanto faz).
Se a ordem dos 4 importa, temos Arranjo de 11 pessoas em 4 cargos possíveis. A = 11. 10. 9. 8 = 7.920 . Essa é a resposta.
Espero ter ajudado!
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(11*10*9*8*7*6*5)/ 7*6*5*4*3*2*1{7LINHAS) E (4)/1{1LINHA} E (3)/1{1LINHA} E (2)/1{1LINHA} E (1)/1{1LINHA} ==== 7920
LEGENDA:
DIVISÃO
CHEFIA
CHEFE DE COORDENAÇÃO
DIRETORIA
SECRETARIA
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Podemos resolver essa questão pensando em um anagrama:
Imaginem uma palavra com 11 letras em que uma letra se repete 7 vezes e as outras aparecem uma única vez
11!/7! x 1! x 1! x 1! x 1! = 11! / 7 !
= 11 x 10 x 9 x 8
=7920
GABARITO: CORRETO
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Fiz a Combinação entre os cargos da divisão - C11,7 = 330 > sobraram mais 4 funcionários para Permutarem entre 4 cargos = 4!
Então 330 x 4 x 3 x 2 x 1 = 7920
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Graças a Deus consegui acertar uma. Soldado ja estava fraquejando rs.
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Melhor explicação é a da Lorena Bernardo. Simples e objetiva:
"Para escolher as pessoas dos cargos únicos (secretaria, diretoria, coordenação e chefe de divisão) temos: 11 x 10 x 9 x 8 = 7920
Só aí já escolhemos 4 pessoas. Sobraram 7 pessoas, que são justamente os que compõem a divisão. Logo, apenas 1 possibilidade.
P = 7920 x 1 = 7920 ----- menor que 8000."
"SEMPRE FIEL"
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Diversas formas de fazer:
Permutação com repetição.
Análise combinatória.
Arranjo.
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muitos comentários errados peguem o comentário do professor.
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me senti o próprio meme da nazaré após ler essa questão
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Primeiramente, temos que formar de um grupo de 11 funcionários temos que escolher 7 funcionários, neste caso como a ordem dos elementos não importa termos uma C11,7:
C11,7 = 11! / (7! . 4!) = 330
Como 7 funcionários já foram escolhido agoras sobraram 4 possibilidade para escolher a chefia essa divisão, 3 possibilidades para escolher a chefia da coordenação correspondente, 2 possibilidades para escolher a diretoria e 1 possibilidade para escolher a secretaria.
Como são eventos que ocorrem simultaneamente nós multiplicamos
330x4x3x2x1=7920
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CORRETO
Principio Fundamental de Contagem (PFC)
Para chefiar essa divisão temos 11 pessoas ou seja 11 possibilidades
Para a chefia da coordenação correspondente temos 10 pessoas ou seja 10 possibilidades
Para a Diretoria temos 9 pessoas ou seja 10 possibilidades
Para a secretaria sobraram 8 pessoas ou seja 8 possibilidades
Note que a cada escolha por ser de modo distinto temos que subtrair uma pessoa, então temos que:
11 x 10 x 9 x 8 = 7.920 possibilidades que é menor que 8.000
Bons estudos...
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não teriamos que multiplicar as combinações pelos numeros de cargos também?
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Redação do item foi só pra assustar e cansar o candidato. No final das contas se resolve pelo princípio fundamental da contagem.
Como ele falou que ele quer 1 pessoa em cada cargo, são 4 cargos e 11 pesssoas.
11 possibilidades x 10 possibilidades x 9 possibilidades x 8 possibilidades = 7920.
Gabarito: Correto.
Bons estudos.
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Fiquei zonzo nessa questão
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C 11,7 = 330
C 4,1 = 4
C 3,1 = 3
C 2,1 = 2
C 1,1 = 1
4.3.2.1 = 24
330.24 = 7920
Gabarito correto.
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Péssima redação.
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1° vamos as restrições, colocar no seu lugar cada possibilidade para os cargos:
um para chefiar essa divisão (CD)
um para a chefia da coordenação correspondente (CC)
um para a diretoria (D)
um para a secretaria (S)
Dá pra resolver pelo princípio fundamental da contagem:
11 x 10 x 9 x 8 = 7.920
CD CC D S
2° Quem sobra deve combinar-se entre si:
C7,7 = 1
Logo: 7.920 x 1 = 7.920 maneiras
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C11,7 = 330
depois sobraram 4 que irão compor os 4 cargos citados na questão. Logo, 4x3x2x1
330x 4x3x2x1 = 7920
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combinação simples, nada mais. de C11,7. o texto longo de cabeçalho é pra vc achar q não dará conta. rss
Vamos a luta.
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CERTO
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ESPERO PODER CONTRIBUIR NA ELUCIDAÇÃO DA QUESTÃO, COM AS SEGUINTES INFO:
Primeiramente, não caia na ladainha do TEXTO, enxurrada de informações apenas para desgastar e desviar o escopo do ENUNCIADO (É O QUE INTERESSA PARA QUESTÃO).
LIDO O TEXTO, FOQUE NO COMANDO DO ENUNCIADO, A PARTIR DE AGORA.
1) TEMOS 11 FUNCIONÁRIOS.
2) TEMOS QUE ESCOLHER 7 DESTES 11.
OBS: IMAGINE VOCÊ ESCOLHENDO 11 PESSOAS ENFILEIRADAS. (ABSTRAÇÃO É IMPORTANTE P FACILITAR)
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PRONTO, OS 7 PRIMEIROS EU IREI ESCOLHÊ-LOS: C11,7 ---> 11 x 10 x 9 x 8 / 4 x 3 x 2 = 330
AGORA, COMO EU JÁ ESCOLHI OS 7, SOBRARAM 4 (11-7=4).
DESTES VOU TER QUE ESCOLHER: 1 PARA CHEFIA / 1 PARA COORD / 1 PARA DIRET / 1 PARA SECRET.
1 PARA CHEFIA: OBS: MEU TOTAL SÃO 4, LOGO SERÁ: C4,1 ---> 4
1 PARA COORD: OBS: MEU TOTAL AGORA SÃO 3 (4-1=3), LOGO SERÁ: C3,1 ---> 3
1 PARA DIRET: OBS: MEU TOTAL AGORA SÃO 2 (3-1=2), LOGO SERÁ: C2,1 ---> 2
1 PARA SECRET: OBS: MEU TOTAL AGORA É 1 (2-1=1), LOGO SERÁ: C1,1 ---> 1
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
POR FIM:
330 x 4 x 3 x 2 x 1 = 7.920 < 8.000
GABARITO C
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CERTO
GRUPO TOTAL : 11
Compor divisão : 7
Chefiar divisão: 1
Chefiar coordenação: 1
Diretoria: 1
Secretaria: 1
C11,7 = 330
C4,1 = 4
C3,1 = 3
C2,1 = 2
C1,1 = 1
330 x 4 x 3 x 2 x 1 = 7.920
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Olá turma, tudo bem com vcs?
Por aqui Prof. Agrelli de Academia da Matemática. Essa questão caiu em um dos simulados que respondi em meu canal. Para facilitar, veja nos comentários do link qual o número da questão que busca.
https://youtu.be/cWvICBtteqc
Espero estar ajudando em sua Jornada.
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COMBINAÇÃO DE 11 por 7
11X10X9X8X7! / Por 7!
7 de cima corta com o 7 de baixo= 11x10x9x8= 7.920
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A 11 / 4 = 7920
C 7/7 = 1
CERTO
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o meu erro foi na interpretação pensei que seria para escolher 7 no total, 4 com os cargos especiais e os outros nos cargos normais, quando na realidade vão ser escolhidos 11, os 7 são os normais e os 4 os de cargos especiais, estou comentando, pois alguém pode esta passando pelo mesmo erro.
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permutação com repetição: 11 elementos AAAAAAABCDE
Permutar 11 elementos com 7 repetidos
11!/ 7! ---> 7920
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/G6AfjHJGo74
Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
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Resolução por partição ordenada.
11! / 7! x 1! x 1! x1! x1! = 7920
Fatorial do total em cima dividido pelos fatoriais das quantidades de pessoas em cada grupo ( no caso, quantas pessoas foram designadas para cada função)
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Gente, Vocês demoraram quanto tempo para chegar nesse nível de raciocínio?
Estou quase abrindo mão dessa matéria, pois perco muito tempo pra no final errar a questão.
As questões simples eu consigo, mas quando é uma questão desse tipo travo. Bad trip.
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onze servidores previamente selecionados, forem escolhidos:
sete para compor determinada divisão,
um para chefiar essa divisão,
um para a chefia da coordenação correspondente,
um para a diretoria
um para a secretaria.
C11,7 x C1,1 x C1,1 x C1,1 x C1,1 = 11! / 7! = 7.920
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Questão boa é essa:
Faz arranjo, dá certo.
Faz permutação, dá certo.
Faz combinação, dá certo.
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Fiz como se fosse um ANAGRAMA com 7 repetições: 11!/7! = 7920.
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rapaz que questão chata viu..
o chato é montar o esquema, você fica perdido com o tanto de coisa que ele mostra na questão; mas quando pega a manha, fica mais fácil
Seguinte: São 11 funcionários ao total.
A ordem dos funcionários em cada setor importa importa? não. combinação!
Primeiro escolho 7 desses 11 para serem os subaltermos: C11,7 = 330
sobram 4 funcionários para serem distrubuídos no restante das funções: C4,1 (chefia de divisão) x C3,1 (chefia de coordenação) x C2,1 (chefia de diretoria) x C1,1 (chefia de secretaria)
Multiplica tudo: 330 x 4 x 3 x 2 x 1 = 7920 < 8000 (C)
Dica: Você já deve saber isso, mas não custa repetir. Nas provas do CESPE (certo e errado) o examinador QUASE SEMPRE coloca um resultado bem próximo na assertiva do resultado da questão. Fique de olho se vc obtiver um resultado muito menor ou muito maior. Não significa que está errado, mas há uma grande chance de estar.