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RESPOSTA: B
O segredo é fazer passo a passo o comando da questão.
Total = X
1/5 de X
Depois 3/4 do que sobrou = 3/4 vs 4/5 = 3/5x (simplificado)
e ainda sobrou 70.
X = 1/5x + 3/5x + 70
X = 350.
Por fim, 3/5x vs 350.
Espero ter ajudado ;)
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Galera, para aqueles que não gostam de trabalha com "x", existe um macete para esse tipo de questão que nós chamamos de "DIVISÕES SUCESSIVAS". Vamos lá:
1) Pegue o que falta para as frações completarem "o inteiro"
1/5 ---- "Pega" o 4/5
3/4 ---- "Pega" 1/4
2) Multiplique essas "novas frações"
4/5 x 1/4 = 1/5
3) Essa fração (1/5) SEMPRE será o valor restante que nessa questão é 70
4) Achar o total
1/5 = 70 ---- Logo, o total é 70 x 5 = 350
5) Resolver a questão
Luiz utilizou 1/5: 1/5 de 350 = 1 . 350 / 5 = 70
Ana utilizou 3/4 do resto, logo: 350 - 70 = 280
3/4 de 280 --- 3 . 280 / 4 = 840/4 = 210 ---- Gabarito:B
Conheçam e inscrevam-se no meu canal no youtube, pois sou professor de Matemática e gravei alguns vídeos com dicas e bizus de Matemática e Raciocínio Lógico.
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eu fiz assim...
1/5 de 3/4 tirei o MMC entre 4 e 5 que dá 20
1/5 = 20/5x1 = 4
3/4 = 20/4x3= 15
4x15/20 = 3
3 x as 70unid restantes = 210
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É possível chegar à resposta valendo-se da atribuição de valores.
Digamos que o valor inicial fosse 100 unidades.
Se Luiz usou 1/5 de 100, ele usou 20 unidades.
Ana usou 3/4 do que Luiz não usou. Luiz não usou 80 unidades. Logo, ela usou 60 unidades.
Sabemos que Luiz usou 20 unidades. Ana usou 60 unidades. Logo, Luiz e Ana utilizaram 80 unidades do total de unidades inicial.
Então, o valor restante que sobrou para que Leonardo pudesse utilizar foi de 20 unidades. Vemos que o que Ana utilizou foi o triplo do que Leonardo usou. Como o enunciado da questão atribuiu o valor à quantidade utilizada por Leonardo (70 unidades), basta multiplicar este valor por três e se obterá o quanto foi gasto por Ana. No caso, 3x70 é igual 210.
Não é um meio ortodoxo, mas consigo resolver questões desse tipo facilmente utilizando esse método. E as contas são sempre simples.
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Resposta em video:
https://www.youtube.com/watch?v=oq3Uywt9RsU
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Vamos supor que o número de material seja 100. Logo, Luís utilizou 1/5 de 100 ,ou seja, 1/5 x 100= 20
Ana usou 3/4 de 80 (que foi o que sobrou) =60
Portando, restaram 20
20 ------ 70
60 ----- x
X=210
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1/5x + 3/4 de 4/5x + 70
Para resolver a "fração da fração" do meio, basta multiplicar, ficando: 12/20x, que simplificado fica 3/5x.
1/5x + 3/5x + 70 = 0
Dava pra tirar o MMC, mas como temos que 70 = 1/5x:
70 ----- 1
x ------- 3
(Isso porque a fração de Ana é = 3/5x).
x = 210.
RESPOSTA: B
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Luiz=1/5
Ana=3/4 do restante que Luiz não utilizou
Leonardo= 70 do restante
Conclui-se que o Leonardo utilizou 70 do restante que equivale 1/4 já que Ana utilizou 3/4, então já enconntramos a proporção e basta multiplicar.
3*70=210
GABARITO B
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Resolução para quem, assim como eu, não entende nada de matemática:
Luiz = 1/5
Ana = 3/4 de 4/5 (< restante do Luiz)
Leonardo = 70 restantes
Ana = 3/4 de 4/5 = Denominador: 4x5 = 20 // Numerador: 3x4 = 12, logo, Ana utilizou 12/20. Simplificando por 4: 3/5.
Luiz + Ana = 1/5 + 3/5 = 4/5
Para o Leonardo, restou 1/5 (já que o total são 5/5 e os demais já tinham utilizado 4/5).
Se 1/5 = 70, fazemos regra de 3:
1/5 = 70/X
X = 70x5 = 350
Se Ana utilizou 3/5 de 350:
350 : 5 = 70
70x3 = 210
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GABARITO: B.
Consegui resolver usando porcentagem
Luiz = 1/5, ou seja, 20%
Ana = 3/4 do que não foi utilizado por Luiz. Luiz não utilizou 80% (100% - 20% = 80%). logo, Ana utilizou 3/4 de 80%, ou seja, 60%
Leonardo = 70 unidades restantes
Fazendo a soma das porcentagens de Luiz e Ana...
20% + 60% = 80%
Sobra, então, 20%, que são as 70 unidades restantes usadas pelo Leonardo.
Ora, se sabemos que 20% = 70, basta multiplicar para saber quanto equivale 60% (Ana).
20% x 3 = 60%, ou seja... 70 x 3 = 210
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1/5X + 3/4X(4/5) + 70 = X
1/5X + 12/20X + 70 = X
4X + 12X + 1400 = 20X
4X = 1400
X = 350
12/20 vs 350 = 210
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1/5 = 70
3x70 = 210
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L = 1 / 5
A = 4 / 5 de 3 / 4 = 12 / 20 (simplificando fica 3 / 5)
L + A = 1 / 5 + 3 / 5 = 4 / 5
Sobraram 1 / 5 = 70 * 5 = 350
A = 3 / 5 de 350 = 210
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1/5 luiz é =20%
3/4 de 4/5 (do que não usou) = 12/20 = 60%
faltam os 20% para dar 100% = concluo que 70 = 20% ou seja :
(70----20% / x---60%) = 210
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Interpretando, pode-se perceber que:
Luiz usou 1/5
Ana usou 3/4 x 4/5 (que não foi utilizado por Luiz, fazendo: 5/5 - 1/5) = 12/20, simplificando por 4 temos 3/5
Leonardo usou as 70 restantes, que equivale a 1/5 (retirando 3/5 + 1/5 de 5/5, que é a soma do que foi usado por Ana e Luiz)
Agora, é só fazer regra de três:
1/5 = 70
3/5 = X
1/5 . X = 3/5 . 70
1X/5 = 210/5 (Podemos cortar os 5)
X = 210
resposta: Ana usou 210 unidades.