Questão 1743007

• Banca: VUNESP
• Órgão: UNESP
• Ano: 2011
• Provas: VUNESP - 2011 - UNESP - Vestibular
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Equações Polinomiais; Progressão Aritmética - PA; Progressões

Dado que as raízes da equação x³ – 3x² – x + k = 0, onde k é uma constante real, formam uma progressão aritmética, o valor de k é:

• A. – 5.
• B. – 3.
• C. 0.
• D. 3.
• E. 5.

Gabarito: D

Comentários

• R1 + R2 + R3 = -B/A

  R1= X-R

  R2= X

  R3= X+R

  X-R + X + X+R = 3

  3X = 3

  X= 1

  1^3 - 3.1^2 - 1 + k = 0

  1 - 3 - 1 + k = 0

  -2 - 1 + k = 0

  -3 +k = 0

  k = 3

• Só para deixar anotado aqui

  RELAÇÕES DE GIRARD

  x1+x2+x3= -b/a