SóProvas

ID
1744750
Banca
Exército
Órgão
IME
Ano
2015
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Dois observadores em movimento acompanham o deslocamento de uma partícula no plano. O observador 1, considerando estar no centro de seu sistema de coordenadas, verifica que a partícula descreve um movimento dado pelas equações x1(t) = 3cos(t) e y1(t) = 4sen(t), sendo t a variável tempo. O observador 2, considerando estar no centro de seu sistema de coordenadas, equaciona o movimento da partícula como x2(t) = 5cos(t) e y2(t) = 5sen(t). O observador 1 descreveria o movimento do observador 2 por meio da equação:  

Observações:

• os eixos x1 e x2 são paralelos e possuem o mesmo sentido; e

• os eixos y1 e y2 são paralelos e possuem o mesmo sentido.  


Alternativas
Comentários
  • De acordo com o enunciado, tem-se:
    observador 1 --> x1(t) = 3 cos(t) ; y1(t) = 4 sen(t)
    observador 2 --> x2(t) = 5 cos(t) ; y2(t) = 5 sen(t)

    Assim,
    x2(t) - x1(t) = 5cos(t) - 3cos(t) = 2cos(t)
    y2(t) - y1(t) = 5sen(t) - 4sen(t) = 1sen(t)

    cos(t) = x/2 ; sen(t) = y

    Finalizando,
    sen²(t) + cos²(t) = 1
    y² + x²/4 = 1

    Resposta D)