Questão 1764868

• Banca: FGV
• Órgão: FGV
• Ano: 2015
• Provas: FGV - 2015 - FGV - Vestibular - Inglês, Física, Química e Língua Portuguesa; FGV - 2015 - FGV - Vestibular - Matemática, Biologia, História e Geografia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Funções; Logaritmos; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Sendo p e q números reais, com p>q e p+q>0, definiremos a operação # entre p e q da seguinte forma: p#q=p² –q² +log(p+q), com log(p+q) sendo o logaritmo na base 10 de (p+q). Utilizando-se essa definição, o valor de 10#(–5) é igual a

• A. 176 – log2
• B. 174 – log2
• C. 76 – log2
• D. 74 + log2
• E. 74 – log2

Gabarito: C

Comentários

• p#q = p^2 - q^2 = log(p+q)

  Fazendo p = 10 e q = -5 tem-se:

  10#(-5) = 10^2 - (-5)^2 + log[10 + (-5)]

  10#(-5) = 100 - 25 + log 5

  10#(-5) = 75 + log 5

  10#(-5) = 75 + log(10/2)

  10#(-5) =  75 + (log 10 - log 2)

  10#(-5) = 75 + 1 - log 2

  10#(-5) = 76 - log 2  ===> GABARITO: C