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Bem simples essa galera,
Basta aplicarmos a permutação com repetição:
Total de partidas: 18
Vitórias: 13
Empates: 5
Solução: 18! / 13! 5!
18 x 17 x 16 x 15 x 14 x 13! / 13! 5!--- "Corta" o 13! com 13!
18 x 17 x 16 x 15 x 14 / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 8.568 possibilidades.
Gabarito: Letra C --- superior a 8.000
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Não achei simples... e não entendi porque aplicar a permutação com repetição!!!
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CINTHYA HOHLENWERGER, a permutação com repetição acontecerá porque você utilizará as letras "V" e "E". Será permutado (trocada a ordem em que aparecerá,por exemplo: V V V E E V E......; E E E V V V E.....) e será com repetição porque se eu trocar um "E" por outro "E" dá no mesmo.Abçs
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lembrar da fórmula de permutação com repetição
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13v e 5E _ 18!/13!(número de vitorias) sobra 18x17x16x15x14/ 5! (número de empates)igual a 8568 letra C
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eu sempre me confundo com uma coisa... pra ser permutação a ordem tem que importar, como eu sei que nessa questão a ordem é importante?
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você tem que interpretar a questão:
você sabe que o time ganhou 13 vezes e empatou 5
a questão quer saber de quantas maneiras diferentes temos esse resultado.
olha os resultados são conhecidos somente a ordem dele que não e percebemos que podemos realizar inúmeras combinações alterando a ordem (ou seja permutando) dos resultados... bingo estamos diante de uma questão de permutação... mas e agora será uma permutação simples ou uma permutação com combinação?... olhando as informações que temos encontramos a resposta:
o time venceu 13 vezes e empatou 5... opa! temos resultados repetindo então temos repetição... vamos lá tente aplicar a permutação com repetições...
P= n!/(n1!*n2!)
n=numero total de elementos (no caso sera a quantidade de partidas)
n1 e n2 = quantidade de repetições ( no caso é a quantidade de vitorias e a quantidade de derrotas)
P= 18!/(13!*5!)
P = 8568 possibilidades
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Fiz por combinação.
Combinação 1: De 18 partidas, 13 vitórias > C18,13 = 8568; e
Combinação 2: De 5 partidas restantes, 5 empates > C5,5 = 1
Combinação 1 e Combinação 2 = 8568 * 1 = 8568 = LETRA C
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nossaaaaaaaa uma questão dessa é seeeeeeee tiver tempo...
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Análise combinatória não cairá na prova do INSS.
#ficaadica
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Andrade
Edital do Inss, pag 19:
...análise combinatória; noções de estatística e probabilidade.
#Vaileroedital
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Andrade e Ricardo Andrade ambos estão certos, faltou somente identificar que: temos nível superior e médio. Análise combinatória consta somente para o nível superior.
SUPERIOR: RACIOCÍNIO LÓGICO: 1 Problemas de raciocínio lógico envolvendo os seguintes assuntos: estruturas lógicas; lógica de argumentação; diagramas lógicos; tautologias; proposições; teoria dos conjuntos; análise combinatória; noções de estatística e probabilidade.
MÉDIO: RACIOCÍNIO LÓGICO: 1 Conceitos básicos de raciocínio lógico: proposições; valores lógicos das proposições; sentenças abertas; número de linhas da tabela verdade; conectivos; proposições simples; proposições compostas. 2 Tautologia. 3 Operação com conjuntos. 4 Cálculos com porcentagens.
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Fala galera, eu pensei em uma forma diferente de responder. Através de um ANAGRAMA rsrsr...
acompanhem meu racioncício: formas de vencer o campeonado (V= vitória; E= empate)
EEEEEVVVVVVVVVVVVV
EEEEVEVVVVVVVVVVVV
EEEEVVEVVVVVVVVVVV
ora... se trata de um anagrama! como resolver um anagrama com Letras repetidas? = Número total de possibilidades/Possibilidades de Repetições de E e V.
Abs!
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Professor Julio Cesar,
nao consegui entender porque razao tenho que resolver por permutaçao, nao da certo por combinacão? ,nao entedi.
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PERMUTAÇÃO REPETIÇÃO
Pr = 18!
13! 5!
Pr = 18 x 17 x 16 x 15 x 14 x 13!
13! 5!
Pr = 18 x 17 x 16 x 15 x 14
5 x 4 x 3 x 2 x 1
Pr = 1028160
120
Pr = 8568 possibilidades.
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Silvana é permutação, porque permutação a ordem não importa e usam - se todos os elementos disponiveis. Diferente da combinação onde a ordem também não importa, mas se escolhem uma quantidade de elementos possiveis , para se obter um resultado
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Fiz por arranjo de 18 e 13 (A18,13) e deu o gabarito correto = 8.568.
Não coloquei o 5! como repetição, porém fatorei 18 e 13 por completo. Talvez seja por isso que deu certo, já que o 5! apareceu quando fatorei o 13 (13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1). Daí, só fiz cortar os iguais e realizei a multiplicação dos que ficaram.
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18 partidas para cada
Possibilidades de vencer 13 partidas e empatou 5
Solução: 18! / !3! x 5! = 8568 possibilidades
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Ok,valeu gente obrigada.
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ANAGRAMA COM LETRAS REPETIDAS
FALOU TUDO, LEANDRO SILVA,SEM MAIS ESPECULAÇÕES,DIRETO E RETO
AO INVÉS DE EXPLICAR,MUITA GENTE CONSEGUE COMPLICAR
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MAIS DE 8 MIL
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LETRA C
(permutação)
18! / 13! x 5! = 8568
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"Lógica é para todos" diz a professora...
Hehehe, assim espero, mas não é brincadeira não!
Fé em Deus e bora estudar!
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Vou falar por que eu entedi tratar-se de uma permutação com repetição.
Ex.: a palavra BATATA tem 6 letras, sendo que o A repete 3 vezes e o T repete 2 vezes. Ou seja, 6!/3!x2! = 60
Nesta questão, portanto, pense nas 18 partidas como se fossem 18 letras, sendo que uma letra repete 13 vezes e outra letra repete 5 vezes. Ou seja, 18!/12!x5! = 8.568
Bons estudos!!
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Tantas opções para resolver. E eu não acerto uma :( kkkkkkkkkkk
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Pessoal isso não é uma questão de permutação, em discurdancia com a professora, pois na permutação a ORDEM IMPORTA, e neste caso não, se ele ganhar a primeira partida e perder a última, terá o mesmo valor de perder a primeira partida e ganhar a última. Então ao contrário dos comentários abaixo, deve se usar a combinação.
C(18,5) = 18 x 17 x 16 x 15 x 14 / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 8568
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A ordem não importa na permutação, não, Gabriel Felipe ! A ordem importa em arranjos, esse caso é de permutação sim, lembre do exemplo da fila indiana em que se 5 pessoas estão nessa fila (não importa a ordem) elas poderão se organizar em 5! maneiras diferentes.
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Guilherme creio que seu comentário está equivocado. Na permutação a ordem importa sim, como você mesmo disse, em uma fila indiana com cinco pessoas elas podem se organizar em 5! (120) formas diferentes. Disso se conclui que a ordem importa, pois se não importasse existiria só uma forma de colocar essas cinco pessoas na fila, o que caracterizaria um grupo, daí nesse caso se utilizaria a combinação (quando a ordem não importa).
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Combinação ou Permutação.
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https://youtu.be/aP3RTVRj_Cc pra quem não entendeu
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C18,13 ou C18,5= 8568
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Eu fiz combinação:
C18,13
E deu o mesmo resultado que o pessoal abaixo: 8568. Porém acho que a permutação tem mais logica, não sei se foi coincidência.
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por que permutçõ com repetição? os empates não são jogos diferentes?
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LETRA C
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GABARITO: C
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Sei que tem muita gente falando que a ordem não importa e se trata de uma combinação, mas notem que é uma PERMUTAÇÃO COM REPETIÇÃO.
Basicamente, nós temos 18 partidas, das quais 13 serão vitórias e 5 empates. Uma vitória não é diferente da segunda, então temos 13 elementos que se repetem, da mesma forma com os empates. Com isso:
P = 18!/(13!)x(5!) = 8568.
E pro pessoal que obteve o mesmo resultado realizando Combinação 18, 13:
Existe uma propriedade de complementariedade na combinação, que é: C a,b = C a, (a-b). Aplicando a questão:
C 18,13 = C 18,5.
Você pode encarar a questão com dois blocos, das vitórias e empates. Se você realizou C 18,13 porque das 18 partidas, 13 deverão ser vitórias, de fato o restante será uma possibilidade única, de serem os empates.
Gabarito: C.
Bons estudos!
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Comentário ruim dessa professora do qc!
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A questão mesmo especifica " maneiras possíveis para que esses resultados ocorram dentro do campeonato é "
Os resultados têm de ocorrer, não importa a ordem, 13 vitórias serão 13 vitórias e 5 empates serão 5 empates. Portanto:
C 18,13 = 8568
C 5,5 = 1
8568.1 = 8568.
Gabarito letra C.
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uma dúvida é normal resolver questão de análise combinatória e o tempo não render??
porque toda vez que eu estou resolvendo questão desse assunto o tempo passa e acabo fazendo quase nada de questão !!
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Se temos 18 partidas e temos que distribuí-las em 13 vitórias e 5 empates, considerando que a ordem não importa (partida do time A contra o B, é a mesma que o time B contra o A) temos:
Combinação para vitórias * Combinação das partidas que sobraram para os empates (ou vice-versa)
C18,13 * C5,5 = 8.568
C18,5 * C13,13 = 8.568
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Combinação de 18!/13!
e Combinação de 5!/5!
C 18, 13 = 8.568
C 5, 5 = 1
8.568 x 1 = 8.568
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Fiz da seguinte forma: São 10 clubes. 18 partidas. multiplique 10 × 18 = 180 fiz a multiplicação pelo número de vitórias que são 13, ficando assim: 180 × 13= 2.340 e por último fiz a multiplicação pelo número de empates que foram 5 ficando assim: 5 × 2.340 = ...resposta correta acima de 8.000. Obs: não sei se fiz da melhor forma ou se foi a correta só sei que deu certo kkkkkkk
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C 18!/13!x5! = 8568
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LETRA C
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Partições, nº de jogos / n° vitórias X n° de empates , ou seja 18 ! / 13!x 5! = 8568
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Continuo sem entender mesmo após ler os comentários. Assunto complicado
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Realizei o cálculo por meio de uma C18,13 (COMBINAÇÃO número de partidas = 18, número de vitórias =13)
FÓRMULA DA COMBINAÇÃO:
C n,p = n! / (n - p)! x p!
n = número de elementos
p = possibilidades
NO CASO:
n = 18
p = 13
CÁLCULO, PASSO A PASSO:
C 18,13 = 18!
_______________
(18! - 13!) x 13!
C 18,13 = 18!
_______________
5! x 13!
Para simplificar, leve o fatorial de cima até o maior fatorial de baixo, e exclua eles: 13!
C 18,13 = 18 x 17 x 16 x 15 x 14 x 13!
_______________________
5! x 13!
Resolva o fatorial do denominador e simplifique com os números possíveis no numerador: (observe as cores)
C 18,13 = 18 x 17 x 16 x 15 x 14
_______________________
5 x 4 x 3 x 2 x 1
Agora, basta realizar a multiplicação dos valores restantes:
C 18,13 = 6 x 17 x 4 x 3 x 7 = 8.568
GABARITO: Letra "C"
Espero ter ajudado, bons estudos.
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Deu certo fazendo combinação. Coincidência ou tá errado ?
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18x17x16x15x14
______________
5! =120 Total de : 8.568
SEMPRE PERSISTAM E CONTINUEM LUTANDO PELOS SEUS SONHOS.
RUMO À APROVAÇÃO NA PF.
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Gabarito: C
Comentário: Temos uma questão de permutação com repetição. Total de partidas: 18
Vitórias: 13
Empates: 5
Solução: 18! / 13! 5! 18 x 17 x 16 x 15 x 14 x 13! / 13! 5! – - – "Corta" o 13! com 13! 18 x 17 x 16 x 15 x 14 / 5 x 4 x 3 x 2 x 1
= 8.568 possibilidades.
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LETRA C
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/aP3RTVRj_Cc
Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
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Fiz uma permutação com 18!x5! (somente os empates) , o resultado já deu 8568, portanto, acima de 8000.
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faça analogia com as regras de Anagramas
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- 18 partidas
- venceu 13
- empatou 5
Se vai usar todos os elementos, já sabemos que se trata de permutação.
Como vão ter repetições (13 vitórias e 5 empates)
PERMUTAÇÃO COM REPETIÇÃO
= 8.568
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Tá maluco. Eu viajei. Interpretei totalmente errado. Fiz os jogos totais do campeonato x o número de resultados que eu queria (2 = vitória ou empate).
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Permutação com repetição
P= 18! / 13!5!
P = 8568
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Resolução por combinação ficará assim: C18,13 x C5,5 = 8568.
Também será possível resolver por permutação com repetição: P= 18!/13! x 5!.
Espero ter ajudado
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NÃO É PERMUTAÇÃO COM REPETIÇÃO E, SIM, COMBINAÇÃO, COMO O COMENTÁRIO DO RENAN.
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GAB: C
permutação com repetição = pois a ordem importa, e há 2 resultados que repetem varias vezes (empate-5, venceu-13)
18! : 13!x5! (corta o 13! de baixo com 13! de cima)
18x17x16x15x14 : 5x4x3x2x1 = 1.028.160 : 120 = 8568