SóProvas


ID
1790689
Banca
FCC
Órgão
DPE-RR
Ano
2015
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

No universo dos números inteiros positivos a divisão de N por 7 resulta no quociente A e resto igual a 1. A divisão de A por 4 resulta no quociente B e resto igual a 3. A divisão de B por 3 resulta em quociente C e resto igual a 0. Se N for um número entre os números 130 e 200, a soma A + B + C será igual a

Alternativas
Comentários
  • Podemos substituir tudo por uma letra só. No caso B/3= C, logo B= 3C.... A/4= B+3, logo A=4B +3 e se substituirmos agora B por C temos que 4B+3= 12C+3... indo agora para a questão ela pergunta quanto é A+B+C, que é o mesmo que pergunta quanto é 16C + 3, logo entre as alternativas bastava subtrair do resultado 3 e ver se era um múltiplo de 16.

  • acredito que essa questão tenha duas respostas

    se você pegar o 190 vai dar A+B+C =35

    se você pegar 162 vai dar A+B+C=29

  • Fiz da seguinte forma:

    Maior múltiplo de 7 entre os numeros dados pelo enunciado 130 e 200 com resto 1 é: N=190
    190/7=A 27 com resto:1
    27/4=B 6 com resto 3
    6/3=C 3 com resto 0
    Logo: 27+6+3=35
    Letra C
  • Eduardo Xavier, gostei da sua explicação, porém de acordo com vc, daria letra b ou c...já que 16 é múltiplo de 16...(19-3=16)

  • Fiz de trás para frente! Assim:

    B só poderia ser 3, 6 ou 9 para que o último resto fosse 0.

    B x 4 (divisor) + 3 (resto) = A

    Então, dentre as três possibilidades de B (3, 6 ou 9).............. A só poderia ser 15, 27 ou 39.

    A x 7 (divisor) + 1 (resto) = N

    Então, dentre as três possibilidades de A (15, 27ou 39).......... N só poderia ser 106, 190 ou 274.

    Portanto, entre o intervalo de 130 a 200, N só poderia ser 190 (106 e 274 estão fora).

    Fazendo a conta de dividir, conclui-se que, A = 27, B = 6, C = 2

    A + B + C = 35 

    Bons estudos a todos!!!

  • perfeita a explicação da rebeca samico, melhor do que as explicações dos professores do site, que na maioria das questôes não respondem nada!

  • Fiz de uma forma mais trabalhosa, mas mais lógica.

    Primeiro, para achar o número A: Ele é um número entre 130 e 200, onde a divisão por 7 dá resto um. Listei em ordem crescente os números de 130 a 200 múltiplos de 7 com resto 1. Depois, para achar B, risquei todos os A onde a divisão por 4 não dá o resto 3. Depois, para achar C, sobrou o único que era múltiplo de 3. Ficou uma tabela assim:

    N             A           B          C

    134          19          4           X (4 não é múltiplo de 3)

    141          20          X (divisão de 20 por 4 não dá resto 3)

    148          21          X (divisão de 21 por 4 não dá resto 3)

    155          22          X (divisão de 22 por 4 não dá resto 3)

    162          23          5          X (5 não é múltiplo de 3)

    169          24         X (divisão de 24 por 4 não dá resto 3)

    176          25         X (divisão de 25 por 4 não dá resto 3)

    183          26         X (divisão de 26 por 4 não dá resto 3)

    190          27          6            2 = OK -> 27 + 6 + 2 = 35

    197          28         X (divisão de 28 por 4 não dá resto 3)

     

  • Aproveitando algumas respostas anteriores, teremos:

    N = 7 . A + 1

    A = 4 . B + 3

    B =  3 . C + 0

    Assim, B = 3C, A = 12C + 3 e N = 84C + 22

    Formaremos, então, uma inequação:

    130 < N < 200

    130 < 84C + 22 < 200

    130 - 22 < 84C + 22 - 22 < 200 - 22

    108 < 84C < 178

    108/84 < 84C/84 < 178/84

    1,2... < C < 2,1...

    ou seja, C = 2, pois, todos os números são inteiros positivos.

    Daí, C = 2, B = 3.2 = 6 e A = 12.2 + 3 = 27 e A + B + C = 27 + 6 + 2 = 35

    Bons estudos. 

  • FAZENDO POR TENTATIVA, SEM FÓRMULAS

    Está no enunciado que B dividido por 3 da C e não sobra nada. Ou seja, B só poderia ser 9, 6 ou 3. ( Pois se fosse mais que isso, sairia da lógica da questão. )

    Nem precisei tentar com o 3, pois quando subistitui B por 6, achei o resultado de C, que é 2, Pois o enunciado diz que B (que é 6) dividido por 3, é igual a C ( que é 2 ) e não sobra nada.

    O Enunciado diz que A dividido por 4 é igual a B e sobra 3.

    Como B é 6, então 6 vezes 4 = 24. Mais 3 ( do resto ) = 27.

    Ou seja, A é igual a 27.

    A ( que é 27 ) vezes 7 é igual a 189

    N é igual a 189 mais 1 do resto.

    Ou seja, N é igual a 190

    Logo: N = 190 ; A = 27 ; B = 6 e C = 2

    A + B + C = 35

  • gostei da explicacao do amigo Felipe Martins que foi por uma logica sem tanto quebra a cabeça.. valeu

  • Eu fui assertiva por assertiva, já trabalhando com a pergunta da questão ( A + B + C = ? )

     

    1) Escolha qual letra você deseja trabalhar para substituir e, consequentemente, tornar as letras da questão em uma só.

     

    Por exemplo: B/3=C, então, B = 3C            *Substuindo na pergunta da questão ( A + 3C + C = ?)*

     

    2) Agora falta transformar o "A" em "C". Lembre-se de que o " B x 4 + 3 = A", ou seja, " 3C x 4 + 3 = A" . Por fim, "A = 12C + 3"

     

    3) Substituição completa: ( 12C +3 + 3C + C = ?) 

     

    A interrogação "?" você substitui por cada assertivas até encontrar a hipótese que se encaixa com o enunciado da questâo, então descobrirá que a resposta é 35.

  • Acredito que essa questão tenha mesmo duas respostas pois também achei o 29 com o número 162.

     

  • Nao tem como ter 2 respostas, pois o B precisa ter resto 0 Zero!!! E com 162 nao da zero e sim 2 de resto!

     

    Entao so pode ser 185 mesmo o valor de N

  • FIZ ASSIM :

     

    B/3 = C resto 0------------------------B = 3C

    A/4 = B resto 3-------------------------A = 4B + 3-------------------A = 12C +3

    N/7 = A resto 1------------------------N = 7A + 1-------------------N = 84C + 22

     

    percebemos que N = 84C + 22 tem que ser entre 130 e 200, 

     

    84C + 22 = 200---------------C = 2,1190 , como deu um número fracionário, fiz com C=2, ENCONTRANDO os seguintes valores 

     

    B = 3C = 6

     

    A =  12C + 3 = 27

     

    N = 84C + 22 = 190 

     

    somando A + B + C temos 35,

     

    gabarito letra C.

     

     

    ESSES VALORES PREENCHEM TODAS AS CONDIÇÕES

  • Pessoal o segredo é: começar de trás pra frente sempre a partir do menor número.

  • Jhonata Serra é o melhor jeito mesmo, fiz de outra maneira e demorei mais de 10 minutos(muito tempo).

    O segredo é saber sobre o B, sabendo que ele é divisível por 3. E os menores números divisíveis por 3: 3,6,9

    daí vai fazendo a substituição.

    B= 3 ou 6 ou 9 

    então,

    C= 1 ou 2 ou 3 respectivamente

    então,

    A = 15 ou 27 ou 39 respectivamente

    A partir do A elimina o 15 e o 39, pois passaria do valor de N ( entre 130 e 200)

    Restando respectivamente: 6, 2 e 27.

    ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    Na primeira vez fiz, do começo sabendo que N teria que dividir por 7 e sobrar 1. Peguei os múltiplos de 7 entre 130 e 200.

    Para isso o A teria que ser um número entre 19 e 28:

    19*7=133

    20*7 =140

    21*7 =147

    22*7 =154

    ...

    27*7=189

    até 28*7 =196

    depois o B teria que ser A-3 e um número divisível por 4. Entre 19 e 28, só acontece isso com o 23 e 27:

    23-3= 20/4 = 5

    27-3= 24/4 = 6

    ou seja B = 5 ou 6

    Depois o C que tem que ser divisível por 3 , que só resta o:

    6/3 = 2

    portanto, 27, 6 e 2.

    Muito mais complicado, NÃO aconnselho. Gosto de sempre ler as resoluções, pq não existe somente uma maneira de raciocínio, e para a prova quero a melhor: a que chega no resultado, com menor número de contas possíveis, e com o menor tempo!

    P.s. precisa ler e reler enunciado, antes de começar a fazer conta.

  • PRESTE ATENÇÃO

    Os dados que a questão forneceu foram os seguintes:

    N= 7A+1

    A= 4B+3

    B= 3C

     

    Chute um valor para C e faça as contas, comece por valores baixos como 1, 2 ou 3.

     

    Se C for igual a 2 temos o seguinte

    B = 3 x 2 = 6

    A = (4 x 6) + 3 = 27

    N = (7 x 27) + 1 = 190. Perceba que N é um número entre 130 e 200. A partir dessa informação percebemos que se colocarmos 1, teremos como N um número menor que 130. Se colocarmos 3 teremos um N maior que 200.

     

    Agora é só somar os resultados:

     27 + 6 + 2 = 35.

  • Questão demoradinha:

    Vou tentar deixar bem explicado...

     

     

    No universo dos números inteiros positivos a divisão de N por 7 resulta no quociente A e resto igual a 1. A divisão de A por 4 resulta no quociente B e resto igual a 3. A divisão de B por 3 resulta em quociente C e resto igual a 0. Se N for um número entre os números 130 e 200, a soma A + B + C será igual a

     

    1ª Informação: Se N for um número entre os números 130 e 200

    N está entre 130 e 200

     

    2ª Informação: No universo dos números inteiros positivos a divisão de N por 7 resulta no quociente A e resto igual a 1

    n/7=A + 1      OU      =>      N= A.7 + 1

    Ou seja, N é um número que se dividir por 7 vai sobrar 1

    Pegando a primeira e segunda informação temos: 

    A está entre 18 e 28 (pois entre esses números eu posso multiplicar por 7, depois somar + 1 que ficará entre 130 e 200 (1ª inf)

     

    3ª Informação: A divisão de A por 4 resulta no quociente B e resto igual a 3

    A/4 = B + 3       OU     =>   A= B.4 + 3 

    Ou seja, A é um número que se dividir por 4 vai sobrar 3

    Sabemos que A está entre os números 18 e 28 (2ª inf) temos: 20, 24, 28 que são divísiveis por 4, lembrando que tem q sobrar 3, logo: A só pode ser 23 (20 + 3) ou 27 (24 + 3) (pois 28 + 3 ficaria 31, aí se aplicasse na 1ª conta, o N ficaria acima de 300)

     

    Na Hipótesede de A ser 23:                                   Na Hipótese de A ser 27

    23= B.4 + 3                                                             27=B.4  + 3

    B=   23 - 3   / 4                                                        B=  27-3 / 4

    B= 20/4                                                                    B=  24/4

    B = 5                                                                         B= 6

     

    Até aqui temos:

    A pode ser 23 ou 27, e assim B poderia ser 5 ou 6

     

    4ª Informação: A divisão de B por 3 resulta em quociente C e resto igual a 0

    C=B/3 + 0

    Ou seja, B é multiplo de 3, pois não sobra nada da divisão

    Juntamos com a 3ª informação:  B tem que ser 6, e assim A tem que ser 27

    E aí facilmente achamos o C:

    C=6/3 + 0

    C= 2

     

    A + B + C

    27 + 6 + 2 = 35

     

    Gabarito: Letra C

     

    *Obs: para alguns poderia ser mais fácil utilizar a ultima informação primeiro, pois já dava para saber que o B seria múltiplo de 3, e aí que a conta de A teria q ser uma divisão que resultasse num múltiplo de 3 + 3 e assim poderia simplificar a questão. Apenas tentei explicar na ordem para ajudar os colegas

  • passei 50 minutos pra adivinhar os números

  • "Gabarito C"

     

    Calma colegas, essa questão não é dificil nem demorada, desde que feita com o jeito certo dela, vejam:

     

    1º) Sabemos que o enunciado da questão nos traz

    N/7=A c/ resto 1

    A/4=B c/ resto 3

    B/3=C c resto 0

    N= está entre 130 e 200

    A+B+C=?

     

    2º) Agora é só fazer a transformação e ir testando para ver qual o valor vai satisfazer as condições.

    Transformação:

    N/7=A c/ resto 1 -----------------------------> N= 7A+1

    A/4=B c/ resto 3------------------------------> A=4B+3

    B/3=C c resto 0 ------------------------------> B=3C (agora vamos atribuir valores ao C, pois é unico que tá sozinho, e consequentemente testar se satisfez as condições do N)

     

    3º) Atribuindo valores ao C

     

    Condição é que N esteja entre 130 e 200

     

    c=1 (pode ser qualquer número, desde que no final satisfaça a condição do N)

    N/7=A c/ resto 1 -----------------------------> N= 7(16)+1= 113 (Logo se eu colocar 1 no C não rola, pois o N não está entre 130 e 200) 

    A/4=B c/ resto 3------------------------------> A=4(3)+3= 16

    B/3=C c resto 0 ------------------------------> B=3(1)= 3

     

    c=2

     

    N/7=A c/ resto 1 -----------------------------> N= 7(27)+1= 190 ( perceba que com o C= 2 ficou entre 130 e 200, então ok)

    A/4=B c/ resto 3------------------------------> A=4(6)+3= 27

    B/3=C c resto 0 ------------------------------> B=3(2)=6

     

    Finalizando, A=27, B=6 e C=2 --> 27+6+2= 35

     

    ** Vejam a videoaula, o professor é muito bom!

     

    Que Deus nos ajude nas nossas fraquezas.

     

     

     

     

     

  • esse é o tipo de questão que você se lasca na hora da prova por nçao ter espaço suficiente para fazê-la

  • N/7=A+1 LOGO N=7A+1 (1)

    A/4=B+3 LOGO A=4B+3 (2)

    B/3=C     LOBO B=3C     (3)

    SUBSTITUINDO (3) EM (2)

    A=4(3C)+3 LOGO A=12C+3 (4)

    SUBSTITUINDO (4) EM (1)

    N=7(12C+3)+1 LOGO N=84C+21+1 QUE IMPLICA QUE N=84C+22

    MAS 130<N<200

    130<84C+22<200

    130-22<84C<200-22

    108<84C<178

    108/84<C<178/8

    1,28< C <2,11

    ASSIM SENDO C=2

    FAZENDO AS SUBSTITUIÇOES 

    A=12x2+3 LOGO A=27

    B=3x2 LOGO C=6

    C=2

    A+B+C=35

  • excelente comentário do professor.. questãozinha tranquila, sem esse laralaiaaa que todo mundo tá fazedo. A dificuldade está mais na interpretação do que nas contas.