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Podemos substituir tudo por uma letra só. No caso B/3= C, logo B= 3C.... A/4= B+3, logo A=4B +3 e se substituirmos agora B por C temos que 4B+3= 12C+3... indo agora para a questão ela pergunta quanto é A+B+C, que é o mesmo que pergunta quanto é 16C + 3, logo entre as alternativas bastava subtrair do resultado 3 e ver se era um múltiplo de 16.
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acredito que essa questão tenha duas respostas
se você pegar o 190 vai dar A+B+C =35
se você pegar 162 vai dar A+B+C=29
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Fiz da seguinte forma:
Maior múltiplo de 7 entre os numeros dados pelo enunciado 130 e 200 com resto 1 é: N=190
190/7=A 27 com resto:1
27/4=B 6 com resto 3
6/3=C 3 com resto 0
Logo: 27+6+3=35
Letra C
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Eduardo Xavier, gostei da sua explicação, porém de acordo com vc, daria letra b ou c...já que 16 é múltiplo de 16...(19-3=16)
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Fiz de trás para frente! Assim:
B só poderia ser 3, 6 ou 9 para que o último resto fosse 0.
B x 4 (divisor) + 3 (resto) = A
Então, dentre as três possibilidades de B (3, 6 ou 9).............. A só poderia ser 15, 27 ou 39.
A x 7 (divisor) + 1 (resto) = N
Então, dentre as três possibilidades de A (15, 27ou 39).......... N só poderia ser 106, 190 ou 274.
Portanto, entre o intervalo de 130 a 200, N só poderia ser 190 (106 e 274 estão fora).
Fazendo a conta de dividir, conclui-se que, A = 27, B = 6, C = 2
A + B + C = 35
Bons estudos a todos!!!
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perfeita a explicação da rebeca samico, melhor do que as explicações dos professores do site, que na maioria das questôes não respondem nada!
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Fiz de uma forma mais trabalhosa, mas mais lógica.
Primeiro, para achar o número A: Ele é um número entre 130 e 200, onde a divisão por 7 dá resto um. Listei em ordem crescente os números de 130 a 200 múltiplos de 7 com resto 1. Depois, para achar B, risquei todos os A onde a divisão por 4 não dá o resto 3. Depois, para achar C, sobrou o único que era múltiplo de 3. Ficou uma tabela assim:
N A B C
134 19 4 X (4 não é múltiplo de 3)
141 20 X (divisão de 20 por 4 não dá resto 3)
148 21 X (divisão de 21 por 4 não dá resto 3)
155 22 X (divisão de 22 por 4 não dá resto 3)
162 23 5 X (5 não é múltiplo de 3)
169 24 X (divisão de 24 por 4 não dá resto 3)
176 25 X (divisão de 25 por 4 não dá resto 3)
183 26 X (divisão de 26 por 4 não dá resto 3)
190 27 6 2 = OK -> 27 + 6 + 2 = 35
197 28 X (divisão de 28 por 4 não dá resto 3)
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Aproveitando algumas respostas anteriores, teremos:
N = 7 . A + 1
A = 4 . B + 3
B = 3 . C + 0
Assim, B = 3C, A = 12C + 3 e N = 84C + 22
Formaremos, então, uma inequação:
130 < N < 200
130 < 84C + 22 < 200
130 - 22 < 84C + 22 - 22 < 200 - 22
108 < 84C < 178
108/84 < 84C/84 < 178/84
1,2... < C < 2,1...
ou seja, C = 2, pois, todos os números são inteiros positivos.
Daí, C = 2, B = 3.2 = 6 e A = 12.2 + 3 = 27 e A + B + C = 27 + 6 + 2 = 35
Bons estudos.
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FAZENDO POR TENTATIVA, SEM FÓRMULAS
Está no enunciado que B dividido por 3 da C e não sobra nada. Ou seja, B só poderia ser 9, 6 ou 3. ( Pois se fosse mais que isso, sairia da lógica da questão. )
Nem precisei tentar com o 3, pois quando subistitui B por 6, achei o resultado de C, que é 2, Pois o enunciado diz que B (que é 6) dividido por 3, é igual a C ( que é 2 ) e não sobra nada.
O Enunciado diz que A dividido por 4 é igual a B e sobra 3.
Como B é 6, então 6 vezes 4 = 24. Mais 3 ( do resto ) = 27.
Ou seja, A é igual a 27.
A ( que é 27 ) vezes 7 é igual a 189
N é igual a 189 mais 1 do resto.
Ou seja, N é igual a 190
Logo: N = 190 ; A = 27 ; B = 6 e C = 2
A + B + C = 35
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gostei da explicacao do amigo Felipe Martins que foi por uma logica sem tanto quebra a cabeça.. valeu
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Eu fui assertiva por assertiva, já trabalhando com a pergunta da questão ( A + B + C = ? )
1) Escolha qual letra você deseja trabalhar para substituir e, consequentemente, tornar as letras da questão em uma só.
Por exemplo: B/3=C, então, B = 3C *Substuindo na pergunta da questão ( A + 3C + C = ?)*
2) Agora falta transformar o "A" em "C". Lembre-se de que o " B x 4 + 3 = A", ou seja, " 3C x 4 + 3 = A" . Por fim, "A = 12C + 3"
3) Substituição completa: ( 12C +3 + 3C + C = ?)
A interrogação "?" você substitui por cada assertivas até encontrar a hipótese que se encaixa com o enunciado da questâo, então descobrirá que a resposta é 35.
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Acredito que essa questão tenha mesmo duas respostas pois também achei o 29 com o número 162.
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Nao tem como ter 2 respostas, pois o B precisa ter resto 0 Zero!!! E com 162 nao da zero e sim 2 de resto!
Entao so pode ser 185 mesmo o valor de N
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FIZ ASSIM :
B/3 = C resto 0------------------------B = 3C
A/4 = B resto 3-------------------------A = 4B + 3-------------------A = 12C +3
N/7 = A resto 1------------------------N = 7A + 1-------------------N = 84C + 22
percebemos que N = 84C + 22 tem que ser entre 130 e 200,
84C + 22 = 200---------------C = 2,1190 , como deu um número fracionário, fiz com C=2, ENCONTRANDO os seguintes valores
B = 3C = 6
A = 12C + 3 = 27
N = 84C + 22 = 190
somando A + B + C temos 35,
gabarito letra C.
ESSES VALORES PREENCHEM TODAS AS CONDIÇÕES
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Pessoal o segredo é: começar de trás pra frente sempre a partir do menor número.
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Jhonata Serra é o melhor jeito mesmo, fiz de outra maneira e demorei mais de 10 minutos(muito tempo).
O segredo é saber sobre o B, sabendo que ele é divisível por 3. E os menores números divisíveis por 3: 3,6,9
daí vai fazendo a substituição.
B= 3 ou 6 ou 9
então,
C= 1 ou 2 ou 3 respectivamente
então,
A = 15 ou 27 ou 39 respectivamente
A partir do A elimina o 15 e o 39, pois passaria do valor de N ( entre 130 e 200)
Restando respectivamente: 6, 2 e 27.
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Na primeira vez fiz, do começo sabendo que N teria que dividir por 7 e sobrar 1. Peguei os múltiplos de 7 entre 130 e 200.
Para isso o A teria que ser um número entre 19 e 28:
19*7=133
20*7 =140
21*7 =147
22*7 =154
...
27*7=189
até 28*7 =196
depois o B teria que ser A-3 e um número divisível por 4. Entre 19 e 28, só acontece isso com o 23 e 27:
23-3= 20/4 = 5
27-3= 24/4 = 6
ou seja B = 5 ou 6
Depois o C que tem que ser divisível por 3 , que só resta o:
6/3 = 2
portanto, 27, 6 e 2.
Muito mais complicado, NÃO aconnselho. Gosto de sempre ler as resoluções, pq não existe somente uma maneira de raciocínio, e para a prova quero a melhor: a que chega no resultado, com menor número de contas possíveis, e com o menor tempo!
P.s. precisa ler e reler enunciado, antes de começar a fazer conta.
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PRESTE ATENÇÃO
Os dados que a questão forneceu foram os seguintes:
N= 7A+1
A= 4B+3
B= 3C
Chute um valor para C e faça as contas, comece por valores baixos como 1, 2 ou 3.
Se C for igual a 2 temos o seguinte
B = 3 x 2 = 6
A = (4 x 6) + 3 = 27
N = (7 x 27) + 1 = 190. Perceba que N é um número entre 130 e 200. A partir dessa informação percebemos que se colocarmos 1, teremos como N um número menor que 130. Se colocarmos 3 teremos um N maior que 200.
Agora é só somar os resultados:
27 + 6 + 2 = 35.
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Questão demoradinha:
Vou tentar deixar bem explicado...
No universo dos números inteiros positivos a divisão de N por 7 resulta no quociente A e resto igual a 1. A divisão de A por 4 resulta no quociente B e resto igual a 3. A divisão de B por 3 resulta em quociente C e resto igual a 0. Se N for um número entre os números 130 e 200, a soma A + B + C será igual a
1ª Informação: Se N for um número entre os números 130 e 200
N está entre 130 e 200
2ª Informação: No universo dos números inteiros positivos a divisão de N por 7 resulta no quociente A e resto igual a 1
n/7=A + 1 OU => N= A.7 + 1
Ou seja, N é um número que se dividir por 7 vai sobrar 1
Pegando a primeira e segunda informação temos:
A está entre 18 e 28 (pois entre esses números eu posso multiplicar por 7, depois somar + 1 que ficará entre 130 e 200 (1ª inf)
3ª Informação: A divisão de A por 4 resulta no quociente B e resto igual a 3
A/4 = B + 3 OU => A= B.4 + 3
Ou seja, A é um número que se dividir por 4 vai sobrar 3
Sabemos que A está entre os números 18 e 28 (2ª inf) temos: 20, 24, 28 que são divísiveis por 4, lembrando que tem q sobrar 3, logo: A só pode ser 23 (20 + 3) ou 27 (24 + 3) (pois 28 + 3 ficaria 31, aí se aplicasse na 1ª conta, o N ficaria acima de 300)
Na Hipótesede de A ser 23: Na Hipótese de A ser 27
23= B.4 + 3 27=B.4 + 3
B= 23 - 3 / 4 B= 27-3 / 4
B= 20/4 B= 24/4
B = 5 B= 6
Até aqui temos:
A pode ser 23 ou 27, e assim B poderia ser 5 ou 6
4ª Informação: A divisão de B por 3 resulta em quociente C e resto igual a 0
C=B/3 + 0
Ou seja, B é multiplo de 3, pois não sobra nada da divisão
Juntamos com a 3ª informação: B tem que ser 6, e assim A tem que ser 27
E aí facilmente achamos o C:
C=6/3 + 0
C= 2
A + B + C
27 + 6 + 2 = 35
Gabarito: Letra C
*Obs: para alguns poderia ser mais fácil utilizar a ultima informação primeiro, pois já dava para saber que o B seria múltiplo de 3, e aí que a conta de A teria q ser uma divisão que resultasse num múltiplo de 3 + 3 e assim poderia simplificar a questão. Apenas tentei explicar na ordem para ajudar os colegas
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passei 50 minutos pra adivinhar os números
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"Gabarito C"
Calma colegas, essa questão não é dificil nem demorada, desde que feita com o jeito certo dela, vejam:
1º) Sabemos que o enunciado da questão nos traz
N/7=A c/ resto 1
A/4=B c/ resto 3
B/3=C c resto 0
N= está entre 130 e 200
A+B+C=?
2º) Agora é só fazer a transformação e ir testando para ver qual o valor vai satisfazer as condições.
Transformação:
N/7=A c/ resto 1 -----------------------------> N= 7A+1
A/4=B c/ resto 3------------------------------> A=4B+3
B/3=C c resto 0 ------------------------------> B=3C (agora vamos atribuir valores ao C, pois é unico que tá sozinho, e consequentemente testar se satisfez as condições do N)
3º) Atribuindo valores ao C
Condição é que N esteja entre 130 e 200
c=1 (pode ser qualquer número, desde que no final satisfaça a condição do N)
N/7=A c/ resto 1 -----------------------------> N= 7(16)+1= 113 (Logo se eu colocar 1 no C não rola, pois o N não está entre 130 e 200)
A/4=B c/ resto 3------------------------------> A=4(3)+3= 16
B/3=C c resto 0 ------------------------------> B=3(1)= 3
c=2
N/7=A c/ resto 1 -----------------------------> N= 7(27)+1= 190 ( perceba que com o C= 2 ficou entre 130 e 200, então ok)
A/4=B c/ resto 3------------------------------> A=4(6)+3= 27
B/3=C c resto 0 ------------------------------> B=3(2)=6
Finalizando, A=27, B=6 e C=2 --> 27+6+2= 35
** Vejam a videoaula, o professor é muito bom!
Que Deus nos ajude nas nossas fraquezas.
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esse é o tipo de questão que você se lasca na hora da prova por nçao ter espaço suficiente para fazê-la
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N/7=A+1 LOGO N=7A+1 (1)
A/4=B+3 LOGO A=4B+3 (2)
B/3=C LOBO B=3C (3)
SUBSTITUINDO (3) EM (2)
A=4(3C)+3 LOGO A=12C+3 (4)
SUBSTITUINDO (4) EM (1)
N=7(12C+3)+1 LOGO N=84C+21+1 QUE IMPLICA QUE N=84C+22
MAS 130<N<200
130<84C+22<200
130-22<84C<200-22
108<84C<178
108/84<C<178/8
1,28< C <2,11
ASSIM SENDO C=2
FAZENDO AS SUBSTITUIÇOES
A=12x2+3 LOGO A=27
B=3x2 LOGO C=6
C=2
A+B+C=35
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excelente comentário do professor.. questãozinha tranquila, sem esse laralaiaaa que todo mundo tá fazedo. A dificuldade está mais na interpretação do que nas contas.